一元一次方程应用题教学设计.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一元一次方程应用题教学设计一元一次方程应用题教学设计一元一次方程应用题教学设计 【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,归纳并理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用. 2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力. 3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境,探究情境中包含的数量关系,最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系. 【教学方法】启发式讲授法 【教学过程】 阶段1 情境导入 回顾旧知 今年进行的德国世界杯足球赛,吸引了全球的目光.你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题. 引例： 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场,周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 教师给出引例,带领学生进入到实际问题的情境中. 1、算术方法: 足球场长与宽的和为 310÷2=155(米). 由和差关系,得 足球场的长度为(155+25)÷2=90(米),宽度为90-25=65(米). 2、方程方法: 设足球场的长度为 米, 那么足球场的宽度能用含 的式子表示为 米. 根据"长方形的周长=(长+宽)×2",列出方程: . 教师指出,如何解出方程中的未知数 ,是今后要学习的知识. 然后,请学生回顾方程的概念:含有未知数的等式,叫做方程. 教师引导学生总结引例的研究方法,启发学生比较算术方法和方程方法的区别: 用算术方法解决问题时,只能用已知数,而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算. 算术方法主要运用逆向思维,列方程主要运用正向思维. 依据新课程的理念,教师要创造性地使用教材.作为引入本课的第一个例子,选用了"世界杯足球赛赛场问题",以激发学生的学习兴趣,而且设置了符合学生认知水平的问题情境,以达到由浅入深、逐步提高的目的. 阶段2联系实际 探究新知 请同学们用方程来研究问题. 例1：某面粉仓库存放的面粉运出15后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 分析：题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42500千克。未知量为仓库中原来有多少面粉。已知量与未知量之间的一个相等关系：原来重量-运出重量=剩余重量设原来有x千克面粉，运出15%千克，还剩余42500千克。列出：左边：原来由x千克，运出15%·x千克右边：还剩下42500千克解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，根据题意，得x-15%·x=4250085%·x=42500x=50000答：原来有50000千克面粉。说明：(1)此应用题的相等关系也可以是原来重量=运出重量+剩余重量，原来重量-剩余重量=运出重量。它们与“原来重量-运出重量=剩余重量”形式上不同，实际上是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程。(2)例题的解方程较为简捷，应注意摸仿。总结：根据例题分析，列一元一次方程解应用题的方法和步骤如下：(1)仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键步骤)；(3)根据相等关系，正确列出方程，即所列方程应满足两边的量要相等；方程两边代数式的单位要相同；题中条件要充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)根据方程的同解性原理，解方程，求出未知数的值；(5)检验后完整写出答案。 例2 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的"瘦长"型圆柱钢材锻压成高为9厘米的"矮胖"型圆柱钢材,底面半径变成了多少厘米? 归纳概念: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程. 让学生板书 阶段3巩固练习 拓展思维 练习：1要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头44个，120只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？2妈妈买梨和苹果共32个共用20元，每个梨0.8元，比苹果贵0.6元，求梨个苹果各多少个？3小红骑车上学12分钟到校，放学时，车子坏了，步行回家，用25分钟，骑车的速度为240米/分，则步行的速度为多少？ 阶段4归纳小结 布置作业：课本本节习题。 归纳小结: 列一元一次方程解应用题时，既是没有规律可循，杂乱无章的，又是可以灵活运用，具体问题具体对待的。最主要的是只要多练习，就一定能够掌握列一元一次方程解应用题的技巧和方法的。 页:1/1-
