与三角形有关的线段培优训练.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date与三角形有关的线段培优训练与三角形有关的线段培优训练与三角形有关的线段培优训练一、三角形的边1、右图中，三角形的个数为 个，ABE中AE的对角为 ，AD是ACD中 的对边；CE是 和 的公共边。2、下列各组数分别表示三条线段的长度，不能组成三角形是（ ）。A. 1，2，2 B. 3x，5x，7x C. 三条线段的比为4:7:6 D. 4cm，8cm，13cm3、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）4、已知三角形的两边a=3，b=7，则第三边的的取值范围是 。5、三角形的两条边长分别是2cm、6cm，第三边整数，则其可能的值有 个。6、如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 7、一个三角形的两边长为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为 8、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为 。已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长为 。9、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明毛10、如图，在ABC中，D是BC上一点，求证：.ABBCAC>2AD.二、三角形的高、中线、角平分线1、画出ABC的三条角平分线 2、画出ABC的三条中线3、画出ABC的三条高4、 如图，ABC中，AD为BC边上的中线，DF为ABD中AB边上的中线。已知AB=5cm，AC=3cm，ABC的面积为12cm²，则（1）ABD与ACD的周长之差是 （2）ABD的面积是 （3）ADF的面积是 5、如图，已知：AD、AE分别是ABC的高和中线，已知AD=5cm，EC=2cm。求：ABC的面积.6、如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长。7、如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，求SBEF8、如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离三、综合训练1、若使一个五边形木框不变形，至少应再钉上 根木条。2、一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）3、下列说法中正确的个数有（         ）三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形等腰三角形中至少有两边相等 等边三角形是等腰三角形A 1个            B 2个          C 3个           D 4个4、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么ABC的周长不可能是（ ）A、18 B、19 C、20 D、215、设ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足，则第三边长c的取值范围是（ ）A、3<c<5 B、2<c<4 C、4<c<6 D、5<c<66、若三角形三边长为3、2-1、8，求的取值范围是_7、已知ABC的三边长为5，12，3x4，周长为偶数，求整数x及周长8、已知a，b，c是ABC的三边长，化简：a-b-c+b-c+a+c-a-b9、已知ABC的三边长为a，b，c，化简|abc|bac|）10、如图，已知在ABC中，中线AD、BE相交于点O，若BOD的面积等于5，求ABC的面积。11、如右图所示，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长为27和15两个部分，求三角形的三边长。12、如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小？为什么？13、如图，ABC中，AB=AC，D为AC的中点，ABD的周长比BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求ABC三边的长14、如图，在ABC中，D是BC上一点，试说明下列不等式成立的理由.ABBCAC>2CD.15、已知ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的最大值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、816、平面上有n个点（n3），且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当平面上仅有3个点时，可作_个三角形； 当有4个点时，可作_个三角形； 当有5个点时，可作_个三角形；（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现：点的个数345n可连成三角形的个数-