《直线与圆的位置关系》导学案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date直线与圆的位置关系导学案直线与圆的位置关系教学设计课题:4.2.1直线与圆的位置关系授课教师：蔡凤如教材：高中数学必修2一、教学目标：1、知识与技能（1）理解直线与圆的三种位置关系；（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过联立直线与圆的方程通过方程组解的个数来判断直线与圆位置关系的方法；（3）能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；（2）引导学生通过观察直线与圆的位置关系，能运用学过的相关知识解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观（1）让学生主动参与用坐标法探求直线与圆的位置关系的过程，让学生感受成功的喜悦；（2）通过学生的自主探究、合作探究等培养学生的主动学习的良好习惯和团队精神。 二、教学重点与难点重点：1、比较直线到圆心距离与圆半径的大小关系，判定直线与圆的位置关系。 2、通过解直线与圆的方程组成的方程组，根据解的个数，判定直线与圆的位置关系。难点：1、对用方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法的理解；2、根据弦长求对应直线或圆的方程。三、教学方法和手段教学方法：本节课按照导学案的要求设计教学。即主要是以学生自主学习为主，辅之以教师指导、引导和学生间的合作探究学习。教学手段：直尺、圆规、多媒体电脑、投影仪等辅助教学。四、 使用说明及学法指导:1、限定学生45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其是直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）五、教学过程：知识点链接（1） 直线的一般式方程 （2） 点到直线的距离公式 （3）圆的标准方程 ，其中圆心为 ，半径为 。 （4）圆的一般方程 ，其中圆心为 ，半径为 。 （一）【课前预习】自主阅读：阅读教材P126128完成下面填空直线与圆的位置关系:(1)直线与圆 ，有 个公共点；(2)直线与圆 ，有 个公共点；(3)直线与圆 ， 公共点。（二）【课初8分钟】自主探究(课前完成下列练习，课前8分钟先检查学生完成的自主阅读部分及回答下列问题）1、 在初中我们学习过的直线与圆的位置关系有多少种情况？我们又是如何判断它们的位置关系？2、用上面的方法判断直线（三）【课中26分钟】合作探究（说明：初中我们学过可以用几何法来判断直线与圆的位置关系，现在我们也可以根据直线与圆的公共点的个数问题来判断直线与圆的位置关系。）总结判断直线与圆的位置关系的两种方法： 小结:（四）【课中8分钟】实践操作练习：P128 3,4（五）【课末3分钟】归纳总结（知识整理、理解记忆要点）问题1 直线与圆的位置关系有哪些?问题2 判断直线与圆的位置关系有哪些方法?问题3 当直线与圆相交时,如何求弦长?（六）【课后30分钟】课后达标自测-