七年级数学下册第三章变量之间的关系试题新版北师大版.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级数学下册第三章变量之间的关系试题新版北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系试题新版北师大版第三章变量之间的关系1.确定变量和常量常量和变量都是在一个变化过程中定义的,在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量.【例】分析并指出下列关系中的变量与常量.(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4R2.(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2.(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2).(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W.【标准解答】(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4R2,其中常量是4,变量是S,R.(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t.(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t.(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,W.1.在三角形面积公式S=ah,a=2cm,则()A.S,a是变量,h是常量B.S,h是常量,是常量C.S,h是变量,a是常量D.S,h是变量,是常量2.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,随变化而变化,其中自变量是,因变量是.2.从图象中读取信息(1)明确横、纵轴的意义:横轴上的点表示的是自变量,纵轴上的点表示的是因变量.(2)部分信息需要根据图象中的数据进行计算获得所需的结论.【例】甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是()A.甲、乙两人进行1000米赛跑B.甲先慢后快,乙先快后慢C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点【标准解答】选C.从图象可以看出,甲、乙两人进行1000米赛跑,A说法正确;甲先慢后快,乙先快后慢,B说法正确;比赛到2分钟时,甲跑了500米,乙跑了600米,甲、乙两人跑过的路程不相等,C说法不正确;甲先到达终点,D说法正确.1.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计),一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小明下车时发现还有4分钟上课,于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小明与家的距离s(单位:米)与他所用时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟,下列说法:小明从家出发5分钟时乘上公交车;公交车的速度为400米/分钟;小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟;小明上课没有迟到.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是()A.-3y3B.0y2C.1y3D.0y33.小亮家与姥姥家相距24km.小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论,其中错误的是()A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9:30妈妈追上小亮4.在20 km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;出发后1小时,两人行程均为10km;出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;甲比乙先到达终点.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:出发1小时时,甲、乙在途中相遇;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;出发3小时时,甲、乙同时到达终点;甲的速度是乙速度的一半.其中,正确结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个6.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是千米/分钟.3.用图象表示变量之间的关系用图象表示变量之间的关系应注意两点,弄清横轴、纵轴表示的实际意义和每段的折线表示的实际意义.【例】如图,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动,设点P经过的路径长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()【标准解答】选C.(1)当0x2a时,y=x2+a2,图象是开口向上,顶点坐标为(0,a2)的抛物线对称轴右侧的一段.(2)当2a<x3a时,y=4a2+(3a-x)2=(x-3a)2+4a2,图象是开口向上,顶点坐标为(3a,4a2)的抛物线对称轴左侧的一段.(3)当3a<x5a,点P在CD上,此时PD=-x+5a,图象是一次函数的一段.1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是()2.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是()3.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则如图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是()4.如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是()5.如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧秤匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力),弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()跟踪训练答案解析1.确定变量和常量【跟踪训练】1.【解析】选C.由题意知h表示三角形的高,S表示三角形的面积.它们的值不唯一,所以它们是变量.a=2和是常量.2.【解析】“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是温度.答案:温度时间时间温度2.从图象中读取信息【跟踪训练】1.【解析】选D.公交车的速度为(3200-1200)÷(12-7)=400米/分钟,正确;小明从家出发乘上公交车的时间为7-(1200-400)÷400=5分钟,正确;小明下公交车后跑向学校的速度为(3500-3200)÷3=100米/分钟,正确;上公交车的时间为12-5=7分钟,跑步的时间为10-7=3分钟,因为3<4,所以小明上课没有迟到,正确.故选D.2.【解析】选D.根据函数图象可得y的最大值为3,最小值为0,则y的取值范围为0y3.3.【解析】选D.小亮8:00出发,10:00到姥姥家,用时2小时,则平均速度为24÷2=12km/h,故A正确;从图象上信息得出,妈妈9:30分到姥姥家,比小亮提前0.5小时到达姥姥家,故B正确;从图象上可以看出,妈妈在9:00追上小亮,此时小亮距离家12km,则C正确,D错误.4.【解析】选A.由图可得,两人在1小时时相遇,行程均为10km,故正确;出发0.5小时之内,甲的速度大于乙的速度,出发0.5至1小时之间,乙的速度大于甲的速度,故错误;出发后1.5小时,乙的路程为15千米,甲的路程为12千米,乙的行程比甲多3km,故错误;乙比甲先到达终点,故错误.正确的只有.5.【解析】选B.由图象可得:出发1小时,甲、乙在途中相遇,故正确;甲骑摩托车的速度为:120÷3=40(千米/小时),设乙开汽车的速度为a千米/小时,则=1,解得:a=80,乙开汽车的速度为80千米/小时,甲的速度是乙速度的一半,故正确;出发1.5小时,乙比甲多行驶了:1.5×(80-40)=60(千米),故正确;乙到达终点所用的时间为1.5小时,甲到达终点所用的时间为3小时,故错误;正确的有3个,故选B.6.【解析】由函数图象得,小明的骑车速度是=(千米/分钟).答案:3.用图象表示变量之间的关系【跟踪训练】1.【解析】选B.“爷爷从家里跑步到公园”,反映在图象上是一条斜线段,一端点是O;爷爷在公园“打了一会儿太极拳”,说明这段时间x(分钟)在增加,但爷爷离家的距离y(米)没变,反映在图象上是一条水平线段;然后“沿原路慢步走到家”,说明最终的距离y(米)为0,反映在图象上也是一条斜线段,其中一端点在x轴上,与第一条线段相比,线段的倾斜程度较为平缓.2.【解析】选D.因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶,可得s先缓慢减小,再不变,再加速减小.3.【解析】选C.根据题意知,小汽车4小时回到甲地,货车3小时到乙地,所以符合题意的图象为C.4.【解析】选A.圆柱的直径较长,圆柱的高较低,水流下降较慢;圆柱的直径变长,圆柱的高变低,水流下降变慢;圆柱的直径变短,圆柱的高变高,水流下降变快.故选A.5.【解析】选A.当铁块完全浸没在水中时,拉力不变,当铁块部分露出水面的过程中,拉力不断增大,当铁块完全露出水面后,拉力不变.-