不等式的解集-教学设计.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date不等式的解集-教学设计不等式的解集-教学设计解一元一次不等式不等式的解集教学目标： （1）使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。 （2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。 一、复习与练习 1. 用不等式表示： （1）x的与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的-与的和是负数； （5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1； 2. 下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。 二、新课探究 如图：请你在数轴上表示：(1) 小于3的正整数；(2) 不大于3的正整数；(3) 绝对值小于3大于1的整数；(4) 绝对值不小于-3的非正整数； 由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421概括：（1）一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 （2）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 （3）不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边,大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。三、基础训练例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。 解方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。 例2、判断题 （1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集； （3）不等式4x<9的解集是x<2； （4）不等式4x<9的解集是x<. 解:（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。 （2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。 （3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。 （4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。 例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 （1）x<2 （2）x （3）-1<x 解 （1）（2）（3） 学生练习：课本P58练习1、2、3 。 四、能力拓展 例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来 例5、求出适合不等式5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式的 整数是哪几个？ 学生练习 1判断是否是不等式的一个解2下列各数：，0，1，2，3，4，5中，同时适合和 的有哪几个数？3已知x<a的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为 。五、课时小结 （1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。六、课时作业（一）、选择题： 1给出下列不等式：，其中成立的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 2在，3，0，1，中，能使不等式成立的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 3有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）0 A B C D 4.已知，则在，中最大的是（ ） A B C D 5如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ） A B C15 D15 6当=1时，下列不等式成立的是（ ） A B C D 7若，则下列关系正确的是（ ） A B C D（二）、“是不等式的解”，这句话对吗？为什么？ （三）、判断是否是不等式的一个解。 （四）、在数轴上表示下列不等式的解集。 （1） （2） （3） （4）-3-1-