二次根式化简求值组卷.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date二次根式化简求值组卷2013年9月1223933796的初中数学组卷一选择题（共11小题）1（2008烟台）已知a=+2，b=2，则的值为（）A3B4C5D62（2005十堰）已知x=，则（1+）的值是（）A2+B2C+1D13（2005菏泽）已知，则的值为（）A5B6C3D44（2004宁夏）已知x=，那么x+的值等于（）A2B2C2D25（2004聊城）已知ab=21，ab=，则（a+1）（b1）的值为（）AB3C32D16（2000绍兴）已知：，则代数式（3a218a+15）（2b212b+13）的值是（）A6B24C42D967（1997吉林）已知：xy=，xy=5，则（x+1）（y1）的值为（）A6B4C6D无法确定8（2012温岭市模拟）若，则代数式xy的值为（）A4BC4D9（2011潍城区模拟）已知a+b=1，ab=1，则a2+ab+b2的值是（）A2B3C22D4210（2011老河口市模拟）若，则xy的值是（）A2B2CD11（2011宝坻区一模）设x、y为实数，且，则|xy|的值是（）A1B5C2D0二填空题（共19小题）12（2012天水）若x2x2=0，则的值等于为_（改编课本例题）13（2011内江）若m=，则m52m42011m3的值是_14（2011德州）当时，=_15（2009绍兴）当x=时，代数式x23x+3的值是_16（2004呼和浩特）已知，xy=1，则=_17（2003山东）已知，则=_18（1999武汉）当x=2+，y=2时，的值为_19（2011绍兴县模拟）当x=时，的值为_20（2011河东区一模）若，则的值为 21若x=，y=，x2y2=8，则a=_22已知a=，b=；则的值是_23若，则=_24（2013沙市区一模）已知，则代数式的值为_25已知的值是_26已知：y=，则=_27对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：，如，那么3*（5）=_28已知的整数部分为a，小数部分为b，则=_29已知m=1+，n=1，则代数式的值为_30已知x=+1，y=1，则（1+）（1）=_2013年9月1223933796的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1（2008烟台）已知a=+2，b=2，则的值为（）A3B4C5D6考点：二次根式的化简求值3560388分析：本题可将a、b的值代入，化简根式中的数，再开根号即可解答：解：原式=5故选C点评：本题考查的是二次根式的化简和整式的运算2（2005十堰）已知x=，则（1+）的值是（）A2+B2C+1D1考点：二次根式的化简求值3560388分析：先化简代数式，再把x的值代入计算解答：解：原式=（1）（1+）=1，当x=时，=1，原式=1（）=2故选B点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算3（2005菏泽）已知，则的值为（）A5B6C3D4考点：二次根式的化简求值3560388分析：先化简a，b后，再代入代数式求值解答：解：a=，b=，=5故选A点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算4（2004宁夏）已知x=，那么x+的值等于（）A2B2C2D2考点：二次根式的化简求值3560388分析：将X的值代入代数式中，然后通分、合并同类项化简求值解答：解：x+=+=+=+=2故选A点评：本题考查的是二次根式的化简求值，二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰5（2004聊城）已知ab=21，ab=，则（a+1）（b1）的值为（）AB3C32D1考点：二次根式的化简求值3560388分析：把原式化简为含ab、ab的形式，再整体代入计算解答：解：ab=21，ab=，（a+1）（b1）=aba+b1=ab（ab）1=（21）1=故选A点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变6（2000绍兴）已知：，则代数式（3a218a+15）（2b212b+13）的值是（）A6B24C42D96考点：二次根式的化简求值3560388专题：压轴题分析：由已知变形得a26a=7，b26b=7，再整体代入计算解答：解：由已知得a3=，b3=，两式平方，整理得a26a=7，b26b=7，原式=3（a26a）+152（b26b）+13=3×（7）+152×（7）+13=6故选A点评：先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算7（1997吉林）已知：xy=，xy=5，则（x+1）（y1）的值为（）A6B4C6D无法确定考点：二次根式的化简求值3560388分析：先把要求的式子进行变形，得出（x+1）（y1）=xy（xy）1，再把xy=，xy=5代入即可解答：解：把要求的式子进行变形得：（x+1）（y1）=xyx+y1=xy（xy）1，把xy=，xy=5代入上式得：原式=（51）1=4；故选B点评：此题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的加减8（2012温岭市模拟）若，则代数式xy的值为（）A4BC4D考点：二次根式有意义的条件3560388专题：计算题分析：根据二次根式的被开方数是非负数，列出关于x的不等式组，通过解不等式组求得x的值，从而求得y值将其代入所求的代数式求值即可解答：解：根据题意，得，解得x=，y=2；xy=4故选A点评：本题考查了二次根式有意义的条件二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9（2011潍城区模拟）已知a+b=1，ab=1，则a2+ab+b2的值是（）A2B3C22D42考点：完全平方公式；二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：将二次三项式a2+ab+b2变形为（a+b）2ab的形式后代入已知条件即可得到答案解答：解：a+b=1，ab=1，a2+ab+b2=（a+b）2ab=（1）2（1）=22=42，故选D点评：本题考查了完全平方公式及二次根式的化简求值的知识，比较简单，属于基础题10（2011老河口市模拟）若，则xy的值是（）A2B2CD考点：二次根式有意义的条件3560388专题：计算题分析：根据二次根式的性质和意义，被开方数大于等于0，求得x、y的值，然后将其代入所求的代数式求值即可解答：解：根据题意，得，解得，x=2，y=1，xy=21=；故选C点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11（2011宝坻区一模）设x、y为实数，且，则|xy|的值是（）A1B5C2D0考点：二次根式有意义的条件3560388分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可确定x的值，进而求得y的值，则所求代数式即可求解解答：解：根据题意得：，解得：x=3则y=2则|xy|=|23|=1故选A点评：本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义二填空题（共19小题）12（2012天水）若x2x2=0，则的值等于为（改编课本例题）考点：二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：把x2x=2整体代入分式，再进行分母有理化即可解答：解：因为x2x2=0，所以x2x=2，所以原式=点评：先将x2x=2整体代入原式，然后再分母有理化，可使运算简便要求熟练掌握整体代入的数学思想13（2011内江）若m=，则m52m42011m3的值是0考点：二次根式的化简求值3560388分析：首先化简二次根式得出m=+1，再根据因式分解法将原式分解即可得出答案解答：解：m=+1，m52m42011m3=m3（m22m2011）=m3（m1）22012=0，故答案为：0点评：此题主要考查了二次根式的化简，得出m=+1，以及m52m42011m3=m3（m1）22012是解决问题的关键14（2011德州）当时，=考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将x的值代入化简后的代数式即可求值解答：解：1=1=，将x=代入上式中得，原式=故答案为：点评：本题主要考查分式求值方法之一：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值15（2009绍兴）当x=时，代数式x23x+3的值是2考点：二次根式的化简求值3560388分析：将x的值直接代入代数式即可解答：解：由题意得：x23x+3=（）23+3=2点评：简单的代数式求值问题，将字母的值直接代入即可16（2004呼和浩特）已知，xy=1，则=考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：先把原式进行化简，再根据题意求出x、y的值，再代入原式进行计算即可解答：解：原式=，xy=1，x=2，y=2+，原式=故答案为：点评：本题考查的是分式的化简求值及二次根式的化简，根据题意得出x、y的值是解答此题的关键17（2003山东）已知，则=考点：二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：先把分式化简，再代入求值即可解答：解：=因为，所以a=2，b=2+原式=故应填：点评：本题考查了二次根式的化简求值，解决此类问题的关键是先化简再求值18（1999武汉）当x=2+，y=2时，的值为考点：二次根式的化简求值3560388分析：首先将所给的式子分母有理化，然后再代值求解解答：解：由题意，知：x+y=4，xy=2，（x+1）（y+1）=6；原式=+点评：此题的关键是正确的对分式进行分母有理化，然后根据化简的结果，代值计算19（2011绍兴县模拟）当x=时，的值为考点：二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：先化简再代入求值即可解答：解：=（x）=+x=x，当x=时，原式=x=点评：本题考查了二次根式的化简求值，讲二次根式化简是解此题的关键20（2011河东区一模）若，则的值为 考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：根据观察可知，此题已化成最简，只需要根据已知条件求出x2、y2、xy，然后整体代入计算即可解答：解：x=+，y=1，x2=3+2，y2=32，xy=1，原式=故答案是：点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简解题的关键是求出x2、y2、xy21若x=，y=，x2y2=8，则a=4考点：二次根式的化简求值3560388分析：把x，y的值代入x2y2=8，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值解答：解：x2y2=8，（+1）2（1）2=8，即（a+1+2）（a+12）=8，则4=8，=2，则a=4故答案是：4点评：本题考查了二次根式的计算，以及完全平方公式，理解公式以及算术平方根的定义是关键22已知a=，b=；则的值是20考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：先把a、b分母有理化，然后得到a+b=2，ab=1；再把所求的分式通分变形得到原式=，然后把a+b=2，ab=1整体代入进行计算即可解答：解：a=，b=，a=+2，b=2，a+b=2，ab=1，原式=+2=+2=，当a+b=2，ab=1，原式=（2）2=20故答案为20点评：本题考查了分式的化简求值：先把已知条件变形（分母有理化）得到两字母和与积的值，然后把所求的分式变形成这两字母和与积来表示的形式，再利用整体代入的方法代值进行计算也考查了二次根式的化简求值23若，则=考点：二次根式的化简求值；完全平方公式3560388专题：计算题分析：将已知等式左右两边平方，利用二次根式的化简公式化简，整理后求出x+的值，将所求式子平方并利用完全平方公式化简，把x+的值代入，开方即可求出值解答：解：将已知的等式左右两边平方得：x+2+=6，即x+=4，（）2=x2+=42=2，0x1，即0，则=故答案为：点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键24（2013沙市区一模）已知，则代数式的值为3考点：二次根式的化简求值3560388分析：先求出（m+n）2、mn的值，再把m2+n23mn化成（m+n）25mn，代入求出其值是9，最后求出9的算术平方根即可解答：解：m=1+，n=1，（m+n）2=22=4，mn=（1+）×（1）=12=1，m2+n23mn=（m+n）22mn3mn=（m+n）25mn=45×（1）=9，=3故答案为：3点评：本题考查了二次根式的化简求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m2+n23mn=（m+n）25mn25已知的值是47+考点：二次根式的化简求值3560388分析：利用完全平方公式先求出和的值，再代入计算解答：解：a+=7，+=3，+=3（不合题意舍去），=50点评：本题主要考查了利用完全平方公式化简二次根式的能力26已知：y=，则=考点：二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件3560388分析：由已知等式的两个二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式组求x、y的值解答：解：由y=，根据二次根式的意义，得，解得x=4，故y=2，=4点评：本题考查了二次根式的意义，二次根式的代值，化简问题，需要熟练掌握27对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：，如，那么3*（5）=考点：二次根式的化简求值3560388专题：新定义分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：3*（5）=故答案为：点评：此题考查了二次根式的化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键28已知的整数部分为a，小数部分为b，则=7考点：二次根式的化简求值；估算无理数的大小3560388专题：计算题分析：由于34，则可得到a=2，b=12=3，代入所求得式中得到（+2）（+13），然后利用平方差公式进行计算即可解答：解：根据题意得a=2，b=12=3，原式=（+2）（+13）=（）222=114=7故答案为7点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值也考查了无理数的估算29已知m=1+，n=1，则代数式的值为考点：二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：由m与n的值，求出m+n与mn的值，将所求式子被开方数配方后，把m+n与mn的值代入即可求出值解答：解：m=1+，n=1，m+n=1+1=2，mn=（1+）（1）=12=1，则=故答案为：点评：此题考查了二次根式的化简求值，利用了平方差公式及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键30已知x=+1，y=1，则（1+）（1）=考点：二次根式的化简求值3560388专题：计算题分析：先通分得到原式=，再由已知条件得到xy=（+1）（1）=31=2，xy=2，然后利用整体思想计算即可解答：解：原式=，x=+1，y=1，xy=（+1）（1）=31=2，xy=2，原式=故答案为点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把所求的式子根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算-