七年级培优相交线与平行线.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级培优相交线与平行线2018年04月04日185*9415的初中数学组卷七年级培优班测试题一选择题（共7小题）1如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=AB1=2CD=DCEDD+ACD=180°2同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc3如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C180°2+1D180°1+24两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A60°B120°C60°或120°D无法确定5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2的度数为（）A115°B120°C145°D135°6如图，直线mn，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30°B40°C45°D60°7如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则的度数是（）A18°B126°C18°或126°D以上都不对二填空题（共5小题）8一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD= 度9如图，直线l1l2，A=125°，B=85°，则1+2= 10如图，A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角BOD=82°，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度11如图，直线ab，P=75°，2=30°，则1= 12如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC=26°，则DFG= 三解答题（共4小题）13如图，已知E是AB上的点，ADBC，AD平分EAC，试判定B与C的大小关系，并说明理由14已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GEAD求证：AFG=G15如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB、PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 16已知：DEAO于E，BOAO，CFB=EDO，试说明：CFDO2018年04月04日185*9415的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=AB1=2CD=DCEDD+ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B2同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc【解答】解：ab，bc，ac，cd，ad故选C3如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C180°2+1D180°1+2【解答】解：ABCD，CDEFBCD=1，ECD=180°2BCE=180°2+1故选：C4两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A60°B120°C60°或120°D无法确定【解答】解：如图（1），ABDE，A=1=60°，ACEF，E=1，A=E=60°如图（2），ACEF，A=1=60°，DEAB，E+1=180°，A+E=180°，E=180°A=180°60°=120°故一个角是60°，则另一个角是60°或120°故选：C5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2的度数为（）A115°B120°C145°D135°【解答】解：在RtABC中，A=90°，1=45°（已知），3=90°1=45°（三角形的内角和定理），4=180°3=135°（平角定义），EFMN（已知），2=4=135°（两直线平行，同位角相等）故选：D6如图，直线mn，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30°B40°C45°D60°【解答】解：如图，过点A作lm，则1=3又mn，ln，4=2，1+2=3+4=45°故选：C7如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则的度数是（）A18°B126°C18°或126°D以上都不对【解答】解：与的两边分别平行，与相等或互补，设=x°，比的3倍少36°，若与相等，则x=3x36，解得：x=18，若与互补，则x=3（180x）36，解得：x=126，的度数是18°或126°故选：C二填空题（共5小题）8一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD=270度【解答】解：作CHAE于H，如图，ABAE，CHAE，ABCH，ABC+BCH=180°，CDAE，DCH+CHE=180°，而CHE=90°，DCH=90°，ABC+BCD=180°+90°=270°故答案为2709如图，直线l1l2，A=125°，B=85°，则1+2=30°【解答】解：如图，1+3=125°，2+4=85°，1+3+2+4=210°，l1l2，3+4=180°，1+2=210°180°=30°故答案为30°10如图，A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角BOD=82°，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转12度【解答】解：ODAC，BOD'=A=70°，DOD'=82°70°=12°故答案是：1211如图，直线ab，P=75°，2=30°，则1=45°【解答】解：过P作PM直线a，直线ab，直线abPM，2=30°，EPM=2=30°，又EPF=75°，FPM=45°，1=FPM=45°，故答案为：45°12如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC=26°，则DFG=77°【解答】解：由折叠可得，BGF=BGE=（180°26°）=77°，ADBC，DFG=BGF=77°，故答案为：77°三解答题（共4小题）13如图，已知E是AB上的点，ADBC，AD平分EAC，试判定B与C的大小关系，并说明理由【解答】解：B=C理由如下：ADBC，EAD=B，DAC=CAD平分EAC，EAD=DAC，B=C14已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GEAD求证：AFG=G【解答】证明：AD是ABC的平分线，BAD=CAD，GEAD，BFE=BAD，G=CAD，AFG=BFE，AFG=G15如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB、PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性结论：（1）APC+PAB+PCD=360°；（2）APC=BAP+DCP；（3）DCP=BAP+APC；（4）APC+BAP+DCP=180°【解答】解：（1）连接AC，ABCD，BAC+DCA=180°，在APC中，APC+PAC+PCA=180°，APC+PAC+PCA+BAC+DCA=360°，即APC+PAB+PCD=360°，故答案为：APC+PAB+PCD=360°；（2）延长CP交AB于E，ABCD，DCP=AEP，APC=BAP+AEP，APC=BAP+DCP，故答案为：APC=BAP+DCP；（3）ABCD，DCP=BEP，BEP=BAP+APC，DCP=BAP+APC，故答案为：DCP=BAP+APC；（4）ABCD，BAP=DFP，DFP=C+PBAP=C+P故答案为BAP=C+P16已知：DEAO于E，BOAO，CFB=EDO，试说明：CFDO【解答】解：DEAO于E，BOAO，DEOB，EDO=DOF，CFB=EDO，CFB=DOF，CFDO-