七年级(下)学科竞赛数学试题(含答案).doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级(下)学科竞赛数学试题(含答案)七年级综合知识竞赛数 学 试 卷一选择题（每小题3分，共30分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是（）A B3x+1=2xy Cx=y2+1 Dx+y=1 2下列运算正确的是（ ） A B （第3题图） C D3.如图，直线ab，1=70°，那么2的度数是( )A130° B. 110° C.70° D. 80°4. 下列分解因式正确的是（ ） A BC D5 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A、3 B、3 C、0 D、16要使分式有意义，x的取值应该满足（ ）A. B. C. 或 D. 且 7已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（ ）A. B. C.4 D.28若均为整数，且，则的值为（ ） A4 B5 C4或5 D无法确定9（2）2015 +（2）2016所得的结果等于（ ） A22015 B 22015 C 2 2016 D210. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个 A8 B4 C2 D1二填空题（每小题3分，共24分）11分解因式： 12某种感冒病毒的直径是0. 00000012米，用科学记数法表示为 米13.若m为正实数，且，=_ .14.已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是2，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为_ .15. 若关于x的分式方程无解, 则a=_ .16有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14，则正方形A，B的面积之和为 17. 求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52014的值为 .18.若方程组的解是，则方程组的解是 .三解答题（66分）19计算题（本小题满分8分）（1） （2）20解方程或方程组：（本小题满分4+4+5=13分） （1）； （2） ； （2）先化简，再求值： ， 其中m= 3，n=521（6分）如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数22.（6分）若，求的值.23（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a，b的值； （2）如果小王家6月份上交水费150元 ，则小王家这个月用水多少吨？24.(本题共12分，其中(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分)先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+=2+的解为x1=2，x2=； 方程x+=3+ 的解为x1=3，x2=；方程x+=4+ 的解为x1=4，x2=； （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=a+的解是 ；（3）猜想关于x的方程x=的解，并验证你的结论（4）在解方程：y+=时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按上面的规律写出你的变形求解过程 25 (本题12分)如图（1），直线ABCD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。ABCDEFP（1）PEB，PFD，EPF满足的数量关系是 ，并说明理由。ABCDEFP图（1）图（2）（2）如图（2），若点P在直线AB上时，PEB，PFD，EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）（3）如图（3），在图(1)基础上，P1 E平分PEB，P1 F平分PFD，若设PEB= x°, PFD= y°.则 P1 = （用x，y的代数式表示），若P2 E平分P1 EB，P2 F平分P1FD ，可得P2 ，P3 E平分P2EB，P3 F平分P2FD，可得P3，依次平分下去，则Pn = 。P2ABCDEFPP1ABCDEFPP1图（4）图（3）ABCP（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现PAC=27°，PBC=33°，他很想知道APB与ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。图（5）2013学年第二学期七年级综合知识竞赛数 学 答 卷 班级 姓名 学号 装订线一.选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案二. 填空题（每小题3分, 共24分)11 12。 13 14 15 16 17 18 三、解答题（本题共66分）19计算题（本小题满分8分）（1） （2）20解方程或方程组：（本小题满分4+4+5=13分） （1）； （2） ； （2）先化简，再求值： ， 其中m= 3，n=521（6分）如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数22.（6分）若，求的值.23（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a，b的值； （2）如果小王家6月份上交水费150元 ，则小王家这个月用水多少吨？24.(本题共12分，其中(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分)先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+=2+的解为x1=2，x2=； 方程x+=3+ 的解为x1=3，x2=；方程x+=4+ 的解为x1=4，x2=； （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=a+的解是 ；（3）猜想关于x的方程x=的解，并验证你的结论（4）在解方程：y+=时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按上面的规律写出你的变形求解过程 25 (本题12分)如图（1），直线ABCD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。ABCDEFP（1）PEB，PFD，EPF满足的数量关系是 ，并说明理由。ABCDEFP图（1）图（2）（2）如图（2），若点P在直线AB上时，PEB，PFD，EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）（3）如图（3），在图(1)基础上，P1 E平分PEB，P1 F平分PFD，若设PEB= x°, PFD= y°.则 P1 = （用x，y的代数式表示），若P2 E平分P1 EB，P2 F平分P1FD ，可得P2 ，P3 E平分P2EB，P3 F平分P2FD，可得P3，依次平分下去，则Pn = 。P2ABCDEFPP1ABCDEFPP1图（4）图（3）ABCP（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现PAC=27°，PBC=33°，他很想知道APB与ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。七年级数学答案一、选择题(每小题3分，共30分)： DA二、填空题：(每小题3分，共24分)11. 12.1.2×107 13. 11 14.或 15.、0、 16.15 17. 18. 三、解答题：（66分）19.（8分） （1）原式2 （2）原式=2m2+3m1120.（4+4+5=13分） （1）； （2）x=3 经检验，无解 (3)原式=. .代入得 .21.（6分）6521.（6分）123（9分） (1)a=2.2, b=4.2 (2)3524. （12分）（1）（2分） （2）（2分） （3）（2+2=4分） 验证：分别把代入方程，左边=右边。 （4）（2+2=4分）25.（12分）（1）（1+2分）理由略 （2）（2分）（3）（2+2分）P1 = ， Pn = 。（4）（1+2分） APB =C + 60°. 理由略-
