七年级数学下多边形培优提高.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级数学下多边形培优提高三角形培优训练一三角形培优训练一姓名： 班级：例1已知：点D为ABC内任一点（1） 求证：AB+AC>DB+DC（2） 求证：BDC>A提高1: 已知：点D为ABC内任一点(1) 求证：2(DA+DB+DC)>AB+AC+BC (2)求证：AB+AC+BC> DA+DB+DC例2：不等边三角形的面积为60，它的两条高的长度分别是4和12，若第三高的长也为整数（1）试求第三条高的长；（2）若面积为a，你能求出第三条高的长吗？提高1 已知：三边互不相等的ABC的周长为48cm，最大边与最小边的差为14cm，且每一边的长度为偶数，求三边长。提高2 ABD与ACD的周长相等，ACE与BEC的周长相等，求证：DC=AEABCDE三角形培优训练二ABCEFDO例1 已知：如图，O点在直线AB上，AOC=COD=DOE，OF平分DOB,2EOF=FOB,求EOF的度数。例2 已知：如图，ABC中，B=C，ADE=AED，BAD20°，求CDE的度数。ABCED提高1 如图，ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB的邻补角ACM，若BDC130°，E=50°,求ABD,ACM,BAC的度数。ABCEMDABCDEP提高2已知，ABC中，ABC=ACB，PBC=PCB，过C点作CDAB交BP的延长线于点D，求证：BEC=PCDABCHGDC例4 如图，把一块长方形纸片ABCD沿GH折叠，（1）求DGHBHG的度数；（2）求DGCBHC的度数.ABCDBE例5 将长方形纸条ABCD，沿对角线AC折叠，若BAC=22.5°，则图中45°的角有几个。（包括虚线所形成的角）练习：1、已知：ABC中，B=C，AD平分BAC的邻补角EAC,求证：ADBC。ABCED2、非直角ABC中，A65°，A的两条邻边上的高所在直线交点为H，求BHC的度数。三角形培优训练三姓名： 班级：例1.长方形ABCD中，E为BC边上一点，若ED长为5，长方形面积为15，求A点到ED的距离。ABCED1234图（1）例2、如图（1），1234 度；如图（2），ABCD+E 度； 如图（3），AMN+CD+E 度；如图（4），AMN+PQD+E 度；图（2）ABCED图（3）AMCEND图（4）NQAMPDE3、求ABC+DEF+G的度数4、探讨写出A+B与P之间的等量关系，并说明理由。ABCPD(1)P 理由：ABCPDGH (2) P ( H、G分别在AD和BC的延长线上) 理由：5如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，A=500，C=600，求DAC及BOA.6.如图1，ABC各边长都大于，分别以A、B、C为圆心，以1单位长为半径画圆，则阴影部分面积为_(直接填写结果);如图2，将中的ABC换成四边形ABCD，其它条件不变，则阴影部分面积为_ (直接填写结果);如图3，将四边形换成五边形，求图中阴影部分面积.根据结论，你能总结边形的情况吗？ 7已知：ABC中，AD是高，AE是角平分线，试猜想DAE与B、C的数量关系，并证明你的结论8 已知：四边形ABCD中，B=D=90°，AE、CF是两内角的角平分线，（1）求证：AECF（2）若AH是外角平分线，试判断AH与CF的位置关系，并证明你的结论 9如图，BD是ABC的平分线，EAB是ABC的外角，求证：BDE=（C+BAE）10综合探究题：在四边形ABCD中，F为BA延长线一点，连接FC交AD于G，FAG和DCG的平分线交于点E.ADBC，B=D.(1)证明ABCD;(2)若FGD的补角比FCB的余角小10度，求E; (3)在(2)的条件下，在FC上有一动点P，在BC上取点M、N,使得MP=MN，PH为FPM的平分线，下面有两个结论：HPN为定值HPNMPC为定值.其中只有一个是正确的，请你选择证明并求值.-