五年级数学思维训练第8讲奇数与偶数.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date五年级数学思维训练第8讲奇数与偶数小升初总复习之行程问题 第八讲 奇数与偶数 姓名_方法点播：奇数和偶数的运算性质：（1） 奇数±奇数偶数，偶数±偶数偶数，奇数±偶数奇数，偶数±奇数奇数。（2） 奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。（3） 奇数×奇数奇数，偶数×偶数偶数，奇数×偶数偶数。（4） 若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5） 偶数的平方能被4整除，奇数的平方能被4整除余1。【典型例题】【例1】1231993的和是奇数还是偶数？【融会贯通】12320002001的和是奇数还是偶数？【例2】能否在下式的内填入“”或“”号，使等式成立？为什么？ 12345678940【融会贯通】能否在下式的内填入“”或“”号，使等式成立？为什么？ 12345610410【例3】有一个正方形木块，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数字之和相等，现在只能看见三个面上写的数字，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是多少？25 【融会贯通】 在等式A×（BC）110C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么ABC的值是多少？【例4】在3、5、7这三个数中任意去掉一个数并换成其余两个数之和或差，照此操作下去，最后能否得到2008，2004， 1997这三个数？【融会贯通】有一个游戏的规则是：在黑板上写三个自然数，然后随便擦去其中一个自然数，换上未擦去的两个自然数的和减1，这样做了多次后，黑板上得到17，123， 139这三个数。请问：黑板上开始写的三个数可能是2， 2， 2或3， 3， 3吗？ 【例5】2003名同学参加小学着力竞赛，共有25道竞赛题。答对一题得7分，不答得1分，答错一题倒扣1分。请说明所有参赛的同学得分的总和一定是奇数。【融会贯通】41名同学参加智力竞赛，共有20道题。评分方法：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错一题倒扣1分。说明：所有参赛同学得分的总和一定是奇数。【能力拓展】1、在1到100中，共有多少个奇数？多少个偶数？2、求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数。3、小马虎在一张纸上写下了由重复数字的五位数945，其中十位数字和千位数字都看不清了，但是已知这个数能被75整除，那么满足条件的五位数中，最大的一个是多少？4、有一列数：1、3、4、7、11、18、29，这列数排列的规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。问：在前50个数中（包括第50个数），共有多少个奇数？5、任意取出1994个连续自然数，他们的总和是奇数还是偶数？【快乐闯关】1、 能否在下面的内填入加号或减号，使得等式成立？为什么？ 12345678910 2、在1、2、3、2000、2001每个数的前面任意添加一个加号或减号，将这2001个数连起来构成一个算式，问：这个算式的结果是奇数还是偶数？3、有1、2、3、4四张数字卡片，每次取三张组成一个三位数，其中是偶数的有多少个？4、有10个五分硬币，“五分”的面朝上放在桌子上。现在规定每次翻动其中9枚，你能否翻动几次，使“国徽“面全部朝上？5、已知a、b、c中，有一个为7，有一个为8，有一个为9.那么（a1）×（b2）×（c3）的积是奇数还是偶数？-