云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷(三).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷(三)云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷(三)高二数学学业水平考试模拟练习（三）一、选择题1已知向量，向量，若，则实数的值是（）A或 B或C或D或2满足条件M0，1，2的集合共有（ ）A3个B6个 C7个D8个3已知，则=（ ）A、 B、 C、 D、4某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为; 某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为；则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，简单随机抽样D分层抽样，系统抽样5已知集合，则集合等于（）A B C D6在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）给出下面的结论：直线OC与直线BA平行其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个 C3个D4个7下列不等式中, 错误的是（ ）A.B. C. D. 8在等比数列中，若，则（ ）A-2 B2 C-4 D49的最小正周期为（ ）A B C D 10的值是（ ）A B C D 011某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1市场供给量 表2市场需求量单价（元/kg）22.42.83.23.64单价（元/kg）43.42.92.62.32供给量（1000kg）506070758090需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A.（2.3，2.6）内B（2.4，2.6）内C（2.6，2.8）内D（2.8，2.9）内12集合A=，满足，则实数的取值范围是（ ）A B。 C。 D。13函数的图象经过（ ）A （0, 1） B （1，0） C （0, 0） D （2, 0）14已知，则的值为（ ） A B。 C。 D。15下列命题中，正确的是（ ）A平行于同一平面的两条直线平行 B与同一平面成等角的两条直线平行C与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D若平行平面与同一平面相交，则交线平行16若f(x)是周期为4的奇函数，且f（5）=1，则（ ）Af(5)=1 Bf(3)=1 Cf(1)=1 Df(1)=117在等差数列中，已知（ ）A.40 B.42 C.43 D.45二、填空题18设、满足约束条件，则的最大值是 19长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是 20直线得的劣弧所对的圆心角为 21已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 22已知的最大值是 三、解答题23在等比数列中 ，求及前项和24求函数的值域及y取得最小值时x的取值的集合.25已知函数的最小正周期为，其图像过点.() 求和的值;() 函数的图像可由（xR）的图像经过怎样的变换而得到?26某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. （1）用表示这个仓库的总造价(元);（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少?-高二数学学业水平考试练习（三）参考答案1C【解析】本题考查向量的垂直与坐标运算设两个向量，若，则，即所以向量，向量，若则有即，解得或故正确答案为C2B【解析】本题考查集合的子集个数集合的子集个数为，其中的两个子集不满足条件M0，1，2共个，则满足条件的子集的个数为个。故正确答案为B3B【解析】本题考查对数的运算性质商的对数运算的性质：所以故正确答案为A4C【解析】三个不同的地域有明显的差异，选择分层抽样，这里总体个数和要抽取的个数都比较少，利用简单随机抽样解：从甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点抽取样本进行调查，这里三个不同的地域有明显的差异，选择分层抽样，从高二年级25名足球运动员中选出5名调查学习负担情况，这里总体个数和要抽取的个数都比较少，利用简单随机抽样，这样两个抽样的方法分别是分层抽样和简单随机抽样，故选C5C【解析】本题考查集合的化简与交集运算由可得，则；又可得，则；所以故正确答案为C6C【解析】根据所给的复平面上的点的坐标，写出要用的向量的坐标，根据向量的加减和数乘运算，分别达到每一个式子的结果，看出四个命题中正确的个数解答：解：点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）直线OC对应的向量的坐标是（-2，1）直线BA对应的向量的坐标是（2，-1）（-2）（-1）-2×1=0，直线OC与直线BA平行，故正确，=（-2，1）=（-2，-1）=（4，0）+=（-4，0）；故不正确，=（0，2）=，故正确，-2=（0，2）-2（2，1）=（-4，0）=，故正确，综上知共有3个正确，故选C7A【解析】略8D【解析】本题考查等比数列的性质若是等比数列，且且，则于是有又则故正确答案为D9A【解析】本题考查三角函数的周期性正切函数的最小正周期为；所以的最小正周期为.故正确答案为A10B【解析】本题考查两角和的余弦公式及诱导公式两角和的余弦公式为所以故正确答案为B11C【解析】由已知中表格所给的数据，我们结合答案中的四个区间，分别分析区间端点对应的供给量与需求量的关系，如果区间两个端点的表示供给量与需求量的关系的不等号方向是相反的，则市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在该区间解答：解：单价等于2.8时，供给量=70当单价小于2.6时，由于2.62.8供给量70而此时，需要量70故此时，供给量需要量而当单价等于2.6时，需求量=70当单价大于2.8时，2.82.6供给量70而此时，需要量70故此时，供给量需要量综上所述，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（2.6，2.8）内故选C12A【解析】根据条件，可借助于数轴将集合A与集合B在数轴上表示出来，从而可求实数a的取值范围解答：解：将集合A=x|1x2，B=x|xa画在数轴上根据AB=，a2故选A13C【解析】由题中函数知，当x=0时，y=0，图象过原点，根据此可得答案解答：解：观察四个选项的不同发现，而当x=0时，y=0，故排除A、B、D；故选C14B【解析】把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简后，变形可得sin2a的值解答：解：把sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=，即sin2+cos2+2sincos=1+sin2=，解得sin2=-15D【解析】本题考查空间中平行关系如图所示的正方体中，平面，平面，但，故A错；易证明均与平面成角，并不平行，故B错；二面角和二面角均为，即平面和平面与平面成等角，但平面平面不平行，所以C错；平面平面，则这两个平面无公共点；，则无公共点；又都在平面内，所以，即D正确16C【解析】本题考查函数的周期性和奇函数的性质因为f(x)是周期为4的函数，则；又f(x)是奇函数，则且f又，则，故A错；则，故B错；又，故C正确，D错；故正确答案为C17B【解析】本题考查等差数列的性质由得又则，得，于是公差；又由等差数列的性质，有所以正确答案为B185【解析】考点：简单线性规划分析：画可行域z=3x+2y为目标函数纵截距 倍画直线0=3x+2y，平移直线过（1，1）时z有最大值解：画可行域如图，z为目标函数z=3x+2y，可看成是直线z=3x+2y的纵截距倍，画直线0=3x+2y，平移直线过A（1，1）点时z有最大值5故答案为：51948【解析】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积分析：由已知中长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88cm2，我们分别设三条侧棱长分别为X：2X：3X，则我们易求出满足条件的X值，进而写出长方体的体积的表达式，代入即可求出长方体的体积解：长方体的三条侧棱长的比1：2：3，设长方体的三条侧棱长分别为X：2X：3X，则长方体的全面积S=2（X2X+2X3X+X3X）=22X2，又长方体的全面积是88cm2，故X=2cm故长方体的体积V=X2X3X=6X6=48即长方体的体积是48cm3故答案为：48cm320【解析】考点：直线与圆相交的性质分析：求出弦心距，通过直角三角形得出所求圆心角一半的余弦，求出圆心角的一半，从而得出圆心角解：设圆心为C，可得C到直线 3x+y-6=0的距离为 d=，RtAMC中，半径AC=2，可得cosACM=所以ACM=，所以圆心角ACB=2ACM=，故答案为：21【解析】考点：两条平行直线间的距离分析：通过直线的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通过平行线的距离公式求出距离即可解：直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行线的距离公式可知d=故答案为：22【解析】此题考查均值不等式思路分析：由，对用均值不等式得，所以，故可得的最大值为.解：由于，所以，故，从而，即的最大值为.答案：23解：因为，所以，所以，所以 【解析】略24解： , 又 , 函数的值域为 . y取得最小值时，=x的取值的集合为【解析】略25解：() 函数的最小正周期为，. .的图像过点, 即. ,. ()先把的图像上所有点向左平移个单位(纵坐标不变),得到函数的图像,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到函数的图像.【解析】略26解： 由题意得仓库的总造价为： 3分 仓库底面面积时, 5分当且仅当时, 等号成立, 6分又 , . 7分答：仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是元, 此时正面的长应设计为.【解析】略