初中数学课堂有效提问的研究(校本研修参考).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初中数学课堂有效提问的研究(校本研修参考)教师个人校本研修计划（8篇）初中数学课堂有效提问的研究 【提出研究内容】：研修教师： 学科： 日期：20年月课题 ：初中数学课堂有效提问的研究一、问题研究的必要性数学是一门激发学生探究思维的学科，为了达到培养学生探究能力的目的，数学教育工作者可以在课堂教学过程中以有效提问的方式来培养学生的这一能力。进行积极有效的课堂提问，不仅能够活跃课堂气氛，激发学生积极思索的热情，锻炼学生的语言表达能力，而且有利于进行师生之间的互动，对教学效果进行及时的反馈与评价，有效地提高课堂教学效率。初中学生的思维模式还没有完全定型，是进行探究思维锻炼的良好时期。所以说开展初中数学课堂有效提问技巧的研究是十分必要的。二、数学课堂提问的现状分析 1、提问过多过虚，只重数量忽视质量 随着教育改革的不断深入，传统教学中的以教师为中心的“满堂灌”的方式越来越失去市场，代之而起的是重视开发学生智能的启发式教学。但在实际应用中，有些教师片面理解启发式教学就是教师问，学生答，因而在课堂教学中过多过虚的运用提问，将传统的“满堂灌”发展成了“满堂问”。课堂提问的成功与否，并非看提问了多少问题，而是看提问是否引起了学生探索的欲望，学到了分析问题的观点和方法。即使是好的提问，也不宜过多，太多则容易造成学生疲劳，挫伤他们的兴致，影响学习效果，特别是一些教师满堂脱口而出的“是不是”、“对不对”、“能不能”之类的问题，学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”、“能”、“不能”等，课堂貌似热闹，却华而不实。2、提问太难太易，脱离学生实际 有些教师的提问过难，脱离了学生的认知水平，学生难以理解和接受，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，也容易造成启而不发。3、问题缺乏思维空间，学生没有自由思考的余地 思维是问题的核心，一个限制学生思维的问题不能被称之为一个恰当的问题。然而有些教师在提问时，问题的思维空间很小，学生自由思维的余地几乎没有，这样的提问不仅不会使学生思维水平得到进步，长此以往更会对数学的学习渐渐失去兴趣。4、提问注重问题答案，轻视学生反馈 有些教师在上课前精心准备一些了问题，当学生回答不到自己所预设问题的答案上时，就把学生的答案晾在一边，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达，长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖。解决问题将采取的方法与行动：调查研究自修、学习-备课-听课-评课-反思-上课研究对象：本次研究的对象七、八、九年级课堂教学。 【研究内容及安排】；课 题初中数学课堂有效提问的研究时 间工作安排备注2012年3月确定研究方向，将研究的大方向侧重深挖研讨2012年3月听课 评课 反思2012年4月确定研究题目：初中数学课堂有效提问的研究体会2012年5月听课 评课 上课公开课2012年6月针对所听课反思交流体会2012年78月阅读教研论著体会2012年9-10月听课 评课 名师指导2012年11月听课 评课2012年12-1月针对研修提出解决问题教学总结及交流成果总结报告【研究过程】：校本研修活动记录表 一（略）初中数学课堂提问有效的现状及分析教师讨论发言记录：张：提问过多过虚，只重数量忽视质量 随着教育改革的不断深入，传统教学中的以教师为中心的“满堂灌”的方式越来越失去市场，代之而起的是重视开发学生智能的启发式教学。但在实际应用中，有些教师片面理解启发式教学就是教师问，学生答，因而在课堂教学中过多过虚的运用提问，将传统的“满堂灌”发展成了“满堂问”。课堂提问的成功与否，并非看提问了多少问题，而是看提问是否引起了学生探索的欲望，学到了分析问题的观点和方法。即使是好的提问，也不宜过多，太多则容易造成学生疲劳，挫伤他们的兴致，影响学习效果，特别是一些教师满堂脱口而出的“是不是”、“对不对”、“能不能”之类的问题，学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”、“能”、“不能”等，课堂貌似热闹，却华而不实。例如：在探索等腰三角形性质的证明过程中，当有学生提出可以作底边的高，利用三角形全等证明等腰三角形的两个底角相等，并且完成证明后，教师提问：“作等腰三角形顶角的平分线或底边的中线，能否也得到两个全等的三角形呢？”学生异口同声：“能！”反思：探索等腰三角形性质的证明方法，目的是使学生发现一些常规辅助线的添加方法，初步提高学生构造全等三角形的能力。然而案例中教师的提问，直接告诉了学生两种辅助线的做法，然后只是问学生“行不行”、“能不能”，在这样的提问下，教师越俎代庖，使学生失去了自己主动思考“还有哪些辅助线添加方法”的宝贵机会，失去了自己独立自主进行创造性思维的空间，最终沦为了机械回答老师问题的“回声筒”。周： 提问太难太易，脱离学生实际 有些教师的提问过难，脱离了学生的认知水平，学生难以理解和接受，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，也容易造成启而不发。张：问题缺乏思维空间，学生没有自由思考的余地 思维是问题的核心，一个限制学生思维的问题不能被称之为一个恰当的问题。然而有些教师在提问时，问题的思维空间很小，学生自由思维的余地几乎没有，这样的提问不仅不会使学生思维水平得到进步，长此以往更会对数学的学习渐渐失去兴趣。例如：在直线与圆的位置关系这节课中，教师为了使学生会在具体问题中判断直线与圆的位置关系，给出了这样一道例题：已知 o的半径为 3， op ab于 p， op=5cm,则直线 ab与 o的位置关系是_ .出示例题后，教师提问：“半径是多少？圆心距是多少？会比较它们的大小吗？”反思：案例中教师的提问在两处限制了学生的思维空间：一是在解题方法上没给学生留思考余地。实际上学生既可利用半径与圆心距的数量关系判断，也可由题意画出图形，直接利用直线与圆交点个数判断；二是在分析问题时没给学生留思考余地。教师直接问学生“半径是多少？圆心距是多少？”，这就使学生不用再思考“从数量关系考虑，判断直线与圆的位置关系需要知道哪些量？条件中这些量是否已知？”等基本问题。由于教师的提问没给学生创设一定的思维空间，学生学会的只是机械模仿，却没学会分析问题、解决问题的方法。黄： 提问注重问题答案，轻视学生反馈 有些教师在上课前精心准备一些了问题，当学生回答不到自己所预设问题的答案上时，就把学生的答案晾在一边，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达，长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖。例如： 一元一次方程教学片断：师：如何解方程 2x 2 4(x 1)?生： 老师，我还没有开始计算，就已看出来了， x 1!师： 光看不行，要按要求算出来才算对。生： 先两边同时除以 2，再（被老师打断了）师： 你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。反思：这位教师提问时，将学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”，殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，是不同于通法的奇思妙想，可惜，学生偶尔闪现的创造性的思维火花不仅没有得到呵护，反而被教师轻易否定而扼杀了。其实，学生回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给予激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误的认识，又可以鼓励学生积极思考问题，激发学生的求异思维，从而培养学生的能力。校本研修活动记录表 二（略）有效进行初中数学课堂提问的几点对策措施：1、把握好课堂教学过程中的四个“度”：课堂提问问题的难易度；课堂提问问题的层次度；课堂提问问题的密度；课堂提问问题的角度。2、关注课堂提问中的五个“点”：关注学生的兴趣点；关注所讲知识的难点与重点；关注学生思维的发散点；关注知识的聚合点；关注知识的模糊点。校本研修活动记录表 三初中数学课堂有效提问实践探索课组织者 记录人 研修主题初中数学课堂有效提问实践探索课主讲人张参与教师张等研修时间及地点多媒体教室活动过程1、张做探索公开课一元一次不等式组（二）2、课后本组教师进行讨论交流，评课议课活动小结基本把握好了课堂教学有效提问的四个“度”和五个“关注”，但不同的知识内容，不同的教师上课还需进一步细化，要具有针对性附：公开课教学设计及评课记录：【教学课题】 1.6.2 一元一次不等式组（二）【教学目标】 （一）教学知识点1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程。2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。（二）能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。（三）情感与价值观要求1.加强运算的熟练性与准确性。2.培养思维的全面性。【教学重点】 巩固解一元一次不等式组。【教学难点】 讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。【教学方法】 自主与讨论相结合的方法，即让学生自己解不等式组，然后讨论解中出现的所有情况。【教学过程】（一）创设问题情境，导入新课师上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结。（二）新课讲授1.例题投影片（1.6.2A）解下列不等式组：（1） （2） （3） （4） 在做这组练习题之前，我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤。解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1.要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变。解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集。师下面我们先自己独立完成这四个不等式组的求解。（让四个同学在黑板上板书过程）（1） 解：由不等式（1）得x1由不等式（2）得x4在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集所以，原不等式组的解集是x1（2） 解：由不等式（1）得x由不等式（2）得x在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集. 所以，原不等式组的解集是x （3） 解：由不等式（1）得x 由不等式（2）得x4在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集所以，原不等式组的解集为x4。（4） 解：由不等式（1）得x4由不等式（2）得x3在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集所以，原不等式组的解集为无解。师大家做得非常棒，下面大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？2.讨论解的情况师我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。（1）由得x1 ;（2）由得 ;（3）由得x4 ;（4）由得，无解。生由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字1和4中取大数1，不等号取大于号。由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字。由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字4，并且是x, x4，最后的结果中是x取大于小数小于大数，即x4。由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x4, x3, 因为43，即x应取大于4而小于3的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解。师大家分析得非常精彩。基本上说明了情况，下面我再系统地给大家作一总结：投影片（§1.6.2 B）两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形：设ab，那么（1）不等式组的解集是xb ； （2）不等式组的解集是xa ；（3）不等式组的解集是axb ； （4）不等式组的解集是无解。【课堂练习】1. 随堂练习解下列不等式组（1）（2）解：（1）由不等式（1）得x2由不等式（2）得x3在同一数轴上表示不等式（1）（2）的解集，所以，原不等式组无解。（2）由不等式（1）得x2由不等式（2）得x3在同一数轴上表示不等式（1）（2）的解集，所以，原不等式组的解集为x3.2. 补充练习 投影片（1.6.2 C）解下列不等式组：1. 2. 解：1. 由不等式（1）得x1由不等式（2）得x4在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集所以，原不等式组的解集为x12. 由不等式（1）得x2由不等式（2）得x0在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集所以，原不等式组无解。【课时小结】 本节课我们学习了如下内容：1.练习了解一元一次不等式组。2.总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。3.师这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小的小于大的用小于号联立；大于大的小于小的无解。【课后作业】 1. 习题1.92.（选做题）解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集并求出正整数解。【板书设计】1.6.2 一元一次不等式组（二）一、一元一次不等式组的解法1. 例题讲解2. 讨论由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的情形二、课堂练习（1） （2）解： 解： 三、课堂小结1.2.3.四、课后作业1.2.评课记录：执教课题一元一次方程组（二）年级/学科八年级执教者张评课主题课堂教学提问的有效性评课意见评课者：11、 课前准备充分，条理清楚，通过多媒体，列举具体事物，使学生学会一元一次不等式解集的确定。2、 整节课教师讲的多，不利于学生思考，不太符合新课程要求；3、 教师在教学的重、难点把握上有欠缺，激发学生学习数学的兴趣也是这节课的重点。评课者：21、 前准备充分，条理清楚，多媒体例题比较典型，2 、整节课教态大方，如果不紧张的话会显得更加自然得体，板书清晰，字体潇洒，声音似乎有些平淡，缺少抑扬顿挫。3 、引入自然，教师讲解比较透彻，如果这些结论是由学生得出的效果会更好。4、整节课教师讲的多，不利于学生思考，不太符合新课程要求，希望在以后的教学中毛老师能该学生更多的思考时间。5、教师在教学的重、难点把握上有欠缺，重点，难点在时间分配上不够，没有很好的突破重难点，没能最大限度的 激发学生学习生物的兴趣。评课者：3 1. 语速太快，2. 教学环节趣味不足，太枯燥3. 语言不够精炼，太平淡4. 对学生课堂临时提出的问题处理不够妥当5、内容不够透彻，欠深入，重难点没有落实6、缺乏眼神，肢体交流评课者：4 1、张老师的课比较稳重平缓，但缺乏亮点和激情。2、张老师板书排列有致、字迹清晰。3张老师教态自然，但语速稍快，表达欠生动。4、张老师安排的教学内容丰富，课件制作精致，但是重难点分析不够深入透彻。5、作为新教师，张老师处理学生突发问题的能力有待提高。评课者：5 1、上课时与学生的交流过程较流畅，但声音不够响亮，缺少师生的眼神交流。1、 课堂拓展不够，在目前的教学过程中可以适当提高。2、 本堂课的重难点没有突出，提问时，留给学生的思考时间不够，同时缺少适当的点评。评课者：6 1、重难点把握不够2、对重点内容，动物的特征，进行更多的展开，利于学生理解，多媒体展示过程中，要更多结合黑板上的板书；对课堂节奏的把握不够，与学生之间的交流，运用更多的眼神和肢体动作；课堂中的问题的设定不够合理；对学生回答问题的把握，对学生的疑问的解释不够深入。校本研修活动记录表 四初中数学课堂提问应具备的条件组织者 记录人 研修主题初中数学课堂有效提问应具备的条件主持人张参与教师张等等研修时间及地点大会议室活动过程1、通过上课评课反思，认为课堂提问有效性应具备基本的条件。2、本组教师讨论归纳总结活动小结3、基本形成我校课堂提问有效性的基本条件。【研究成果之一】：有效数学课堂提问应具备的几个条件：课堂提问能启发学生的思维、反馈教学信息、检查教学的效果、训练和提高学生思维能力，但我们知道无效或低效的提问不具有启发性，甚至会抑制学生思维。那么什么样的提问才是有意义、高效的提问呢？ 1 、目的明确：有效的问题应该有明确的目标，或为引入新课，或为教学前后联系，或为突破教学难点，或为引起学生争论，或为总结归纳等等。如：为了使学生注意一元二次方程概念中二次项系数不为零的条件：师：一元二次方程 中，还要限制 ，这多麻烦呀，咱们干脆把着这个条件去掉吧，可以吗？生：不可以。师：为什么？生：如果 ， 就变为 ，此时就不是一元二次方程了。师：如果 是关于 x的一元二次方程， k的取值范围是多少？反思：在这个案例中，由于学生初学一元二次方程的概念，所以此时教师的目的和提问符合学生当前教学要求和学生的认知水平。教师如果此时追问“ 是什么方程”，则会冲淡此时的教学主题，影响学生对一元二次方程的概念的掌握。2 、富有启发：好的提问能唤醒学生对新旧知识的联系，能激活学生主动思考的兴趣，能点悟学生冲破迷雾的思路，能让学生体验“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。如：初三 正多边形教学的引入师：你们知道什么是正多边形么？生：各边都相等的多边形叫正多边形。师：那你们学过的菱形是正多边形么？生：不是 ,哦 ,还要各角都相等。反思 :学生在小学时对于正多边形已经有了一定的认识 ,因此引入部分教师采取直接抛出问题的形式 ,当学生只关注到边需满足的条件时 ,若教师提问“只有边相等就可以么”，这个问题就显得太过直接了 ,缺少思维量的同时 ,启发的也太过深入。而教师举了个初二学过的菱形的例子 ,由学生对比自己发现欠缺的是角的条件 ,就更加有启发的效果了。3 、把握三“适”：第一要适度，应根据学生现有知识水平，提出符合学生智能水平难易适度的问题；第二要适时，俗话说“好雨知时节”，提问也是如此，提问的时机要得当。孔子曾说：“不愤不启，不悱不发”。可见，只有当学生具备了“愤、悱”状态，即到了“心求通而未得”、“口欲言而未能”之时，才是对学生进行“开其心”和“达其辞”的最佳时机；第三要适量，精简提问数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应当重视提问的密度、节奏及与其他教学方式的结合。4 、新颖多样：提问的高明，在于引发学生兴趣，提问的失误是使学生厌学。教师的提问， 内容要新颖别致，方式要新鲜多样，这样就能引起学生 强烈的好奇心，激起他们的积极思考，踊跃发言，创造出一种主动求知的情境。如： “找规律”专题教学引入部分师：同学们 ,请大家观察日历 ,如果我们知道相邻三个日期数字之和为 60，那么这三个日期分别是多少？生 :(看到大屏幕上展示的日历 ,学生们兴趣盎然地互相探究起来 ,有的学生说出一组答案 ,大部分学生毫无头绪 )师 :想要找出答案 ,我们一起来看看日历上相邻三个日期之间有什么规律 ?生 :(学生观察日历 )上下相邻的都差 7。师 :非常好 ,既然存在这样的规律 ,那么我们可以解决刚才的问题了么 ?生 :我设中间的日期为 x,相邻的两个日期就分别是 (x+7)和 (x-7),把它们加在一起就可以计算出来了。反思： 好奇心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。教师在设计此引入时，充分顾及到这点 ,从学生熟悉的身边事入手 ,与直接给出一组数字找规律相比 ,提问的内容更新颖别致，这样就能激起他们的积极思考 ,创造出一种新鲜的、能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的信息相互冲突而产生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。5 、面向全体： 课堂提问的目的在于调动全体学生积极思维活动，要使全体学生都积极准备回答教师所提出的问题，好的提问不应置大多数学生于不顾，而形成一对一的回答场面，或只向少数几位学生发问。教师提问的机会要平均分配给每一个学生，好让全体学生共同思考，这样才会使全班学习质量的大面积提高。6 、形成系统：（ 1）提问要有序：在课堂上，不能东一榔头西一棒锤，随意设问，分散学生对重难点的注意力，而要使所提的一系列问题前后贯通，相互配合。（ 2）提问要渐进：提问不能平面化，老是停留在一个层次上，没有层次感和纵深度，不利于推进思考，发展智力。因此提问要按照先易后难、由浅入深的认识规律，形成步步深入的递进系统。7 、体现“五优先”：（ 1）先提问，后点名。如先指名，被指名回答问题的学生积极思考，未被指名回答问题的学生就认为“事不关己，高高挂起”。（ 2）先思考，后回答。“想”是提问设计的核心，提问后要留给学生足够的思考时间，待多数学生“跃跃欲试”时，再指名学生回答。但有些教师为了追求课堂气氛，设计了大量问题， 连珠炮式的提问， 教师声声问，学生急急答，学生缺少思考探究的时间，他们探究问题的意识、思考问题的方法、解决问题的能力没有得到有效的锻炼和培养，这样不利于培养学生良好的思维品质。（ 3）先讨论，后结论。对学生的回答，老师尽量不要立刻表态，可以让别的学生补充、纠正、赞同、反对、提出不同的答案、提出更好的方法等等 .教师“顺水推舟”，根据成熟的讨论作出结论。当然，一些简单的问题，时间紧迫的情况，可灵活处理。（ 4）先学生，后教师。教师要让学生充分表达观点，不要轻易打断学生发言，学生稍有停顿，要让学生继续思考，学生回答有困难，老师要鼓励学生想，必要时才适当点拨或暗示。（ 5）先激励，后更正。即使学生回答错了，也要表扬他积极回答问题的精神，对于回答不全面的学生，要着重表扬他对的部分，然后提醒他今后要注意的不足之处。对优等生回答问题很“精彩”时，当然要鼓励，但也要在更高层次上要求，促使他“更上一层楼”，防止骄傲自满，固步自封。校本研修活动记录表 五初中数学课堂提问的基本技巧组织者 张 记录人 周研修主题初中数学课堂提问的基本技巧主持人张参与教师张等等研修时间及地点大会议室活动过程1、通过上课评课反思，提出课堂提问有效性的基本技巧。2、本组教师讨论归纳总结活动小结基本形成我校课堂提问有效性的基本技巧【研究成果之二】：数学课堂提问的基本技巧：1 、一石激起千层浪 -发问于学生的兴趣点 好奇之心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。教师设计提问时，要充分顾及学生的兴趣点，使学生出于对知识的饥饿状态 ，从而产生强烈的学习动机，使学生思维的火花得到迸发。案例 1：速算王的绝招 -平方差公式的引入师：在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题： 21× 19=？； 103× 97=？。主持人话音刚落，就立刻有一个同学刷地站起来抢答说：“第一题等于 399，第二题等于 9991”。其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？奇异的事物和现象背后往往隐藏着奇妙的数学规律。在案例中，教师利用“速算王”的神奇速算，巧妙设问，使学生对“速算王的绝招” 平方差公式，产生了强烈的探究欲望。2、邻家老枝发新芽 -发问于知识的生长点 特级教师魏书生说过：“知识是“生长”出来的”。学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的“老枝发新芽”，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系之中。设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习，引导学生探究新知识。案例 2：一次函数的性质（一）师： 1. 正比例函数的性质是什么？2 我们是用什么方法研究正比例函数的性质的？学生在教师的引导下回顾研究正比例函数性质的方法：由图象归纳性质（形）分析系数 k对图象的影响；观察图象的升降；形到数归纳性质观察自变量与函数值列表（数）由解析式直接论证（数）师：我们已分别从函数的三种表示方法（图象、列表、解析式）研究了正比例函数的性质，其中有图象归纳性质即数形结合研究函数的方法，这是最基本、最重要的方法。研究正比例函数的性质时，首先要研究系数 k对函数图象的影响，那么我们怎样研究一次函数的性质呢 ?反思 :正比例函数是一次函数的特例，对一次函数性质的研究可以类比正比例函数的研究方法。因此教师在引入阶段，通过提问让学生回顾研究正比例函数性质的方法，使学生明确了研究一次函数的方法，从而为后续的探究提供了研究方法，使得学生真正成为探究过程的参与者、研究者，不仅有助于发挥学生的主体作用，使学生能自主探索一次函数的性质，而且学生学得自然、学得轻松。3 、打破沙锅问到底 -发问于知识的本质点 数学知识的本质，往往隐藏于大量的数学现象之中，把握数学本质需要学生进行深层次思考，需要不断地刨根问题，追本溯源。对于数学知识本质的挖掘，学生一般很难做到，这就需要教师群追不舍，设置一系列环环相扣、步步推进、由此及彼、由表及里的问题，使学生不仅知其然，而且知其所以然，引导学生透过数学现象看到数学本质，唯有这样学生的思维才能得到提升，认识才能深刻，能力才能得到发展。案例 3：求阴影部分面积1 如图 3所示：圆 a、圆 a圆 a的半径均为 1厘米，则阴影面积等于多少？2 如图 4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 _师：这两道题所用的方法有何共同之处？生：它们都采用将分散的图形集中拼接在一起，最后都能组合为一个特殊的扇形 -半圆。师：老师有一个疑惑，请同学们帮帮忙：一般什么情况下选择这种拼接在一起的方法呢？生：图 3中，每一个扇形的圆心角大小都不确定，但三个扇形的圆心角的和却是确定的，刚好等于三角形内角和；图 4中虽然每个扇形的圆心角等能确定，但拼接在一起计算会比较简单。所以，当图中所有扇形圆心角的和确定时就可以采用这种方法了！师：总结的很精彩！生：（脸上露出的得意洋洋的神情！）师：可是老师还有一个疑惑，当图中所有扇形圆心角的和确定时，这些扇形就一定能拼接成一个新的扇形吗？生：（陷入思考，仔细看着图形，欲言又止）师：可以用刚才的方法求图 5中的阴影部分面积吗？生：（豁然开朗）老师，我知道了，图 3之所以能拼接为一个新的扇形，是因为所有小扇形的半径都相等，而图 4能拼接为一个新扇形是应为每个圆带的圆心角都与一个扇形的圆心角相等，所以它们可以组成一个扇形，而所有组合后的扇形的半径又都相等，所以最后可以拼接为一个扇形。师：分析的太精辟了，简直就是一个小小数学家呀！同学们，只有我们不断深入地思考，才能挖掘出数学知识的本质呀，才能发现精彩背后的精彩，以后遇到问题可要记得多问几个为什么！反思 :在这个案例中，正是在教师的不断追问下，学生对问题的认识才逐渐走向深刻，最终触及到了实质：“化零为整”解题思想的背后，蕴含着图形的基本元素之间的特殊关系。4 、制造矛盾巧设疑 -发问于学生的疑难点 古人云：“学起于思，思源于疑”。一堂一帆风顺的课，不一定是好课，好的课应该有“风浪”、有“波折”。当学生没有疑问时，教师可设置疑点，制造障碍，打破学生头脑中的平静，掀起学生思维活动的波澜，激发他们去思考，使学生对问题的研究更全面、更深入。案例4：如下图，边长分别为 1和 3的两个正方形在同一水平线上，小正方形沿水平线从左向右匀速穿过大正方形，设穿过时间为 t，两个正方形的重叠部分的面积为 s，则 s与 t的函数图象为（ ）师：如何确定函数图象呢？生：老师，我选 c,因为重叠部分的面积是先增加后减小，所以函数图象应该是先上升，后下降 .生：不对，当小正方形在大正方形内部运动时，重叠部分的面积不变，始终等于小正方形面积，所以图象应该是先上升，然后平行于 x轴，最后下降 .所以选 d.师：很好，同学们通过分析小正方形的运动过程，发现了 s与 t之间的增减变化关系，进而判断出函数图象的走势，这是我们得出函数大致图象的一种很简捷的方法。但是，老师还想问同学们一个问题，为什么图象不是下面两种情况呢？反思 :对于学生而言，这类问题的疑难之处，并不在于学生能否发现 s随着 t的增大而“先增大，再不变，后减小”的变化趋势，而在于能否判断出图象的“陡与缓”、“直与曲”。然而本题并没有体现这一点，因此为了使学生真正掌握这类问题的解决方法，教师立刻设置了一个疑问 ,引导学生思考：为什么题中的陡缓程度相同？为什么 oa、 bc是直线而不是曲线？只有解决了这两个问题，学生今后再遇到类似问题时，才会游刃有余，迎刃而解。5 、百思不解豁然开朗 -发问于学生的受阻点 提问启发，把握时机最重要。孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。非到学生 “愤 ”、 “悱 ”之时，不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生，准确把握教学难点，在课堂教学中还要洞察学生心理，善于捕捉时机。对于难度较大的问题，要注意化整为零、化难为易、循循善诱，方能鼓起学生的信心，通过分层启发，才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生 “跳一跳，摘到桃 ”的层次上，从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。案例 5：已知：如图 8， abc中， e、 g在线段 ab上， f、 h在线段 bc上， ac ef gh，且 ae=bg.求证： ac=ef+gh（这里，证明一条线段等于两条线段的和，在以前从未涉及，学生不具备解决问题的技巧和能力，因此在证明之前教师提了 3个问题：）问 1：已知两条线段相等，你可以怎么利用呢？已知两条直线平行，可以怎么利用呢？问 2：你能把这个问题转化为证明两条线段相等的问题吗？问 3：把长线段截短或把短线段补长是“证明一条线段等于两条线段的和”时常用的方法。本题能用这种方法吗？ .（在老师启发式的提问中，学生想到了通过构造全等三角形和平行四边形，成功的解决了该题 .）6 、余音绕梁犹未绝 -发问课堂的结尾点 在课堂结尾点提问，不仅能使学生对所学知识与方法得到进一步的梳理和归纳，而且好的提问还能起到画龙点睛的作用，此外通过提问还能将学生的兴趣与思维得到延续，为下节课的学习留下伏笔。案例 6：平方差公式小结问题 1：满足怎样结构特征的算式可以应用平方差公式计算？问题 2：有一位同学说，平方差公式中的 a和 b可以变脸，你知道 a和 b都可以代表什么吗？举例说明。问题 3：怎样用几何图形描述平方差公式的意义？问题 4：学习平方差公式有何作用？你会计算 吗？= ，那么如何计算 =？也就是如何计算两个数和的平方呢？让我们共同期待下一次数学课的到来！反思 :案例中教师通过提问，引导学生在本节课即将结束时，将有关平方差公式的重点知识有条理地进行了回顾与整理，同时让学生对公式“结构稳定性、字母可变性”的本质特点以及公式的作用进一步明确，并且为下节课的学习埋下伏笔，真正实现了学生思前者如余音绕梁，历历在目，想后者宛若“磁石吸铁”，欲罢不能的效果！校本研修活动记录表 六初中数学课堂提问常见的问题组织者 张 记录人 周研修主题初中数学课堂提问常见的问题主持人张参与教师张等等研修时间地点大会议室活动过程1、通过上课评课反思，提出课堂提问有效性实践过程中的问题。2.本组教师讨论归纳总结活动小结常见问题归纳：1、课堂提问目的不明确，表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答2、忽视学生的年龄特征，提问偏题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发。3、提问表达不明，零碎不系统，缺乏层次。4、提问无目的性，随心所欲，淡化了正常教学。5、提问后没有停顿或先点名后提问，学生无时间思考。6、提问面向少数学生，多数学生“冷场”。    【研究成果之三】：当前课堂提问的误区：  1、课堂提问目的不明确，表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答。 有的教师盲目追求活跃的课堂氛围，对教材和学生研究不深，使提问停留在浅层次的交流上，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”，“不是”，“对”，“对不对”等，课堂貌似热闹，其实华而不实。  2、忽视学生的年龄特征，提问偏题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发。设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受，启而不发。  3、提问表达不明，零碎不系统，缺乏层次。提问时叙述过或者使用冗长而凌乱的措词，使学生不明其意，造成学生不易理解和思考，更不好回答。  4、提问无目的性，随心所欲，淡化了正常教学。5、提问后没有停顿或先点名后提问，学生无时间思考。6、提问面向少数学生，多数学生“冷场”。 【实践案例】平行四边形及其性质教案一、教学目标：知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生