八年级三角形中考测试题.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date八年级三角形中考测试题八年级三角形中考测试题三角形、三角形的全等和等腰三角形是几何知识的基础，也是中考的重点知识，在中考中的出现形式也比较新颖，有探索题、开放题，分值一般在6-9分左右，有时还会与相似相结合。知识梳理知识点1：三角形例1：如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A1个 B2个 C3 个 D4个思路点拨：.图中的三角形有ABD, ACD，ABC，注意若BC边上有多个点，A点与这些点连接后，用分类方法来寻找三角形则简单些.答案：C例2：下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A1cm， 2cm， 5cm B4cm， 8cm， 12cm C5cm， 5cm， 15cm D6cm，8cm， 9cm思路点拨：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.答案：D例3：如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 思路点拨：根据外角的性质A=ACD-ABC, A1=A1CD-A1BC,而且ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，所以A=2A1，同理A1=2A2，以此类推.答案：练习1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是() A1cm， 2cm， 35cm B4cm， 5cm， 9cmC5cm，8cm， 15cm D6cm，8cm， 9cm2.如图，ABC中，A60°，C40°，延长CB到D ，则ABD 度答案：1. D 2. 100°最新考题1（2009·山西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5D5.52.（2009·福建省龙岩市）将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30°B45°C60°D75°3（2009·辽宁省铁岭市）如图所示，已知直线，则的度数为（ ）A70B80C90D100答案：1. D 2. D 3. B知识点2：全等三角形例1：如图，则等于（ ）例2ABCDOEABDC例1答案：A.例2：如图2，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则_度思路点拨：折叠得到全等图形，对应的边、角相等，等腰三角形判定与性质。三角形ADE与三角形DEF全等，则AD=DF，三角形BDF是等腰三角形。解：80练习1.如图，=30°，则的度数为（ ）CABA20° B30° C35° D40°ABCD2.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BC D3.如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm答案：1.C 2.C 3. 6；最新考题1. （2009绍兴）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D2.（2009·宁夏自治区）如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为3.（2009·四川省遂宁市）已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. 答案：1.B 2 .8 3. 7知识点4：等腰三角形例1：等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）A30°B45°C60°D90°例3：如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm思路点拨：依据垂直平分线的性质可以知道AE=E,AD= E, 阴影部分图形的周长等于等边ABC的周长=1+1+1=3练习：1. （2009·浙江省绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D2.已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 . 3.如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为答案：1.B 2. 2.55； 3. 6最新考题1.（2009·山东省威海市）如图，若，则的度数是（）ABCD2.（2009·湖南省怀化市）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D3（2009·云南省）如图，等腰ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D16答案：1.B 2.B 3.A 过关检测一、选择题1如图1，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ） A22.5°角 B30°角 C45°角 D60°角2时钟8点整，时针与分针之间的夹角为（ ） A120° B100° C180° D160°3一张长方形纸ABCD，如图2，将C角折起到E处，作EFB的平分线FH，则HFG为（ ）A锐角 B直角 C钝角 D无法确定 图1 图2 图34现有长分别为16cm，34cm的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木架，应选取哪一根（ ） A16cm B34cm C18cm D50cm5在ABC中，C=90°，AB=BC，AD是BAC的平分线，DEAB垂足为E，若AB=20cm，则DBE的周长为（ ） A20cm B16cm C24cm D18cm8如图4，ABC中，B与C的平分线相交于点O，过点O作MNBC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，AC=18，BC=24，则AMN的周长为（ ）A30 B36 C39 D42 图4 图5 图69如图5，沿AC方向小山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=120°，BD=210m，D=30°，要正好能使A、C、E成一直线，那么E、D两点的距离等于（ ） A105m B210m C70m D105m10如图6，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0二、填空题1如图1所示，若OADOBC，且O=65°，C=20°，则OAD=_ （1） （2） （3）2如图2，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_cm3如图3，AD、AF分别是ABC的高和角平分线，已知B=36°，C=76°，则DAF=_度4（2006年烟台市）如图4，A=65°，B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20°，则2的度数为_ （4） （5） （6）5如图5，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有_对6如图6，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_三、解答题1.已知：如图ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DEAB交AC于点E，求证：C=CDE2.已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D为AB边上一点求证：（1）ACEBCD；（2）AD2+AE2=DE23.如图，已知：在RtABC中，ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DEAB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长4.如图所示，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，FCAB （1）试说明ADECFE；（2）若AB=7，FC=5，求BD的长5如图，已知，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB中点，E、F分别在AC、BC上，且EDFD，求证：S四边形EDFC=SABC6如图，ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D （1）求证：AE=CD：（2）若AC=12cm，求BD的长7.如图所示，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于O点，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC （1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形（用序号数写出所有情况）（2）选择（1）中的一种情况，证明ABC是等腰三角形答案一、1C 2A 3B 4B 5A 6B 7A 8A 9A 10B 二、195° 23 320° 460° 54对 6 三、 1AB=AC，C=B，又DEAB，B=EDC，C=CDE 2（1）利用SAS证ACEBCD；（2）利用（1）证EAD=90°，ADE是直角三角形，因此AD2+AE2=DE2 3BC=8 7， （2）略-
