全等三角形培优(三).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date全等三角形培优(三)全等三角形培优(三)第四章 全等三角形培优（二）【例1】 如图，垂足分别为，试说明【例10】 如图所示， 已知，证明：【例11】 、分别是正方形的、边上的点，且求证：【补充】、分别是正方形的、边上的点，求证：考点二 全等三角形与中点问题【例1】 在中，则边上的中线的长的取值范围是什么？【补充】已知：中，是中线求证：【例2】 已知：如图，梯形中，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点求证：【例3】 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，求证：【例4】 如图，中，是中线求证：【例5】 如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，延长交于，求证：考点三 全等三角形与角平分线问题【例1】 在中，为边上的点，已知，求证：【例2】 已知中，、分别是及平分线求证：【例3】 如图，在中，、分别平分、，且与的交点为求证：【例4】 如图，已知的周长是，分别平分和，于，且，求的面积ADOCB【补充】如图所示：，、相交于点求证：平分【例5】 已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明1. 在凸五边形中，为中点求证：【补充】如图所示：，求证：2. 如图，中，是上一点，且，交于点求证：3. 如图，是的内心，且若，求和的大小5 .已知：是的高，点在的延长线上，点在上，求证：；6. 如左下图，在矩形中，为延长线上一点且，为的中点求证： 如右下图，在中，、分别为边、的高，为的中点，于求证： 补充：如图，已知，且求证：是等腰三角形 7、如图，为边长是的等边三角形，为顶角是的等腰三角形，以为顶点作一个角，角的两边分别交于，于，连接，形成一个求的周长8、如图所示：，、相交于点求证：平分9、如图所示，在中，于点，求证：10、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.11、如图，在中，交于点，点是中点，交的延长线于点，交于点，若，求证：为的角平分线12、已知为的中线，的平分线分别交于、交于求证：13、在中，点为的中点，点、分别为、上的点，且以线段、为边能否构成一个三角形？若能，该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形？15、如图所示，是和的平分线，求证：16、如图所示，已知中，平分，、分别在、上，求证：17、如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？-