高考文科数学刷题练习选填题（六）.doc
www.ks5u.com选填题(六)一、选择题1复数z的共轭复数为，且z(3i)10(i是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析因为z(3i)10，所以z3i，所以3i，其对应的点(3,1)位于第一象限2(2019全国卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA()A1,6 B1,7 C6,7 D1,6,7答案C解析U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，UA1,6,7又B2,3,6,7，BUA6,7故选C.3(2019青岛模拟)下列命题中正确的是()A命题“xR，使得x2x1<0”的否定是“xR，均有x2x1<0”B若p为真命题，q为假命题，则(綈p)q为真命题C为了了解高考前高三学生每天的学习时间情况，现要用系统抽样的方法从某班50名学生中抽取一个容量为10的样本，已知50名学生的编号为1,2,3，50，若8号被选出，则18号也会被选出D已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，m，则“n，nm”是“”的充分条件答案C解析选项A，需要先换量词，再否定结论，故命题“xR，使得x2x1<0”的否定为“xR，均有x2x10”，错误；选项B，綈p为假命题，q为假命题，(綈p)q为假命题，错误；选项C，根据系统抽样的特点，从50名学生中抽取10人，需间隔5人抽取1人，82518,18号会被选出，C正确；选项D，根据线面垂直的判定定理可知，一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线才能得出该直线与该平面垂直，故由nm不能得到n，进而不能得到，错误故选C.4在如图所示的框图中，若输出S360，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是()Ak>2? Bk<2?Ck>3? Dk<3?答案D解析运行程序得k6，S1，条件否，S16，k5，条件否，S65，k4，条件否，S654，k3，条件否，S6543360，k2条件是，输出S，所以判断条件是k<3？.5已知两个单位向量a和b的夹角为60，则向量ab在向量a方向上的投影为()A1 B1C D.答案D解析ab在向量a方向上的投影为a2ba1|a|b|cos60111.6某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率e.设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为a，b，c，则a，b，c满足的关系是()A2bac Bb2acCabc D2bac答案B解析椭圆为黄金椭圆，e，ca，b2a2c2a22a2ac，b2ac.7已知Sn是数列an的前n项和，且数列an满足2n1(nN*)，则S10()A1023 B1024 C512 D511答案C解析因为2n1(nN*)，所以2n3(n2)，两式相减得2，an2n2(n2)，当n1时，211，a11，所以an所以S10112281512.8由某棱柱和棱锥组成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A812B104C124D1210答案A解析该几何体的直观图如图所示，故表面积为812，故选A.9(2019江西新八校第二次联考)读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一个正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一个箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体则取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是()A. B. C. D.答案B解析所有的小正方体共有27个，其中，恰有三个面为红色的小正方体必然位于原来大正方体的8个顶点处，故取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是，故选B.10已知双曲线1(a>0，b>0)与抛物线x24y 共焦点F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为M，若三角形OMF的面积为2，则双曲线的离心率为()A. B16C.或 D4或答案C解析抛物线x24y的焦点坐标为F(0，)，又双曲线1(a>0，b>0)与抛物线x24y共焦点，双曲线的半焦距c，三角形OMF的面积为2，而OMa，FMb，2ab，即ab4，又a2b2c217，a1或a4，双曲线的离心率e或，故选C.11下列命题：f(x)xsinx有3个零点；f(x)xtanx有3个零点；f(x)|lg x|x3有2个零点其中，真命题的个数是()A0 B3 C2 D1答案D解析f(x)1cosx0，因此f(x)单调递增最多只有一个零点，故错误因为f(x)1，显然f(x)0，所以f(x)xtanx在上单减，其最多有一个零点故错误画出y|lg x|与yx3的图象，由图象可知，交点为2个，故正确所以真命题的个数为1.12某游乐园的摩天轮半径为40 m，圆心O距地面的高度为43 m，摩天轮作匀速转动，每24分钟转一圈摩天轮在转动的过程中，游客从摩天轮距地面最低点处登上吊舱，若忽略吊舱的高度，小明在小强登上吊舱4分钟后登上吊舱，则小明登上吊舱t分钟后(0t24)，小强和小明距地面的高度之差为()A40cos B40sinC40cos D40sin答案B解析小明登上吊舱t分钟后(0t24)，小明距地面的高度为4340cost，小强距地面的高度为4340cos，小强和小明距地面的高度之差为40cos40cos40404040cos40sin.故选B.二、填空题13点P(x，y)满足则x2y2的最小值为_答案解析作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，而x2y2OP2，OP的几何意义为原点到可行域内点的距离，P为可行域内任一点由图可知，OP2的最小值为原点到直线2xy2的距离的平方，所以OP2d22，即x2y2的最小值为.14曲线y在点(1,0)处的切线方程为_答案yx1解析因为y，所以y1，所以曲线y在点(1,0)处的切线方程为y01(x1)，即yx1.15把函数f(x)sinx(x>0)所有的零点按从小到大的顺序排列，构成数列an，数列bn满足bn3nan，则数列bn的前n项和Tn_.答案解析由题意得a1，a22，ann，所以bnn3n，Tn3232n3n，3Tn32233n3n1，上面两式相减得2Tn3323nn3n1(3323n)n3n1n3n1所以Tn.16在ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边长，若sinAsinBsinC456，则_.答案1解析由正弦定理得sinAsinBsinCabc456，设a4x，b5x，c6x，由余弦定理知cosA，2cosA21.
