高考文科数学专题复习冲刺方案基础保分强化训练（二）.doc

www.ks5u.com基础保分强化训练(二)1已知集合A1，)，Bax2a1，若AB，则实数a的取值范围是()A1，) B.C. D(1，)答案A解析因为AB，所以解得a1，故选A.2若复数z在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(1,0)C(1，) D(，1)答案A解析因为zi，在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得1<m<1，故选A.3设Sn是各项均不为0的等差数列an的前n项和，且S1313S7，则等于()A1 B3 C7 D13答案C解析因为Sn是各项均不为0的等差数列an的前n项和，且S1313S7，所以13，即a77a4，所以7.故选C.4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. B. C. D.答案A解析由三视图可得该几何体为半圆锥，底面半圆的半径为2，高为2，则其体积V222，故选A.5已知i与j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是()A(，2)B.C.D.答案A解析因为i与j为互相垂直的单位向量，所以i2j21，ij0.又因为ai2j，bij，且a与b的夹角为锐角，所以ab12>0，<.但当2时，ab，不满足要求，故满足条件的实数的取值范围为(，2).故选A.6若函数f(x)sin2xcos2x，则下列结论正确的是()A函数f(x)的最小正周期为2B对任意的xR，都有ff(x)0C函数f(x)在上是减函数D函数f(x)的图象关于直线x对称答案B解析函数f(x)sin2xcos2xsin，则函数f(x)的最小正周期为T，故A错误；ff(x)sinsin0，故B正确；令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，当k0时，函数的单调递减区间为，故C错误；当x时，f0.故D错误，故选B.7已知长方体ABCDA1B1C1D1中，B1C，C1D与底面ABCD所成的角分别为60和45，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为()A. B. C. D.答案A解析B1C和C1D与底面ABCD所成的角分别为60和45，B1CB60，C1DC45.由图可知，B1C与C1D所成的角，即为A1D与C1D所成的角，即A1DC1.令BC1，则B1BAB，A1D2，A1C12，C1D.由余弦定理，得cosA1DC1.故选A.8如图，在矩形区域ABCD中，AB2，AD1，且在A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是()A2 B.1 C1 D.答案C解析由条件得扇形区域ADE和扇形区域CBF的面积均为，又矩形区域ABCD的面积为212，根据几何概型概率公式可得所求概率为P1，即在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是1.9已知F1，F2是双曲线C：1(a>0，b>0)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角的大小为30，则双曲线C的渐近线方程是()A.xy0 Bxy0C2xy0 Dx2y0答案A解析不妨设|PF1|>|PF2|，则所以|PF1|4a，|PF2|2a，且|F1F2|2c，即|PF2|为最小边，所以PF1F230，则PF1F2为直角三角形，所以2c2a，所以ba，即渐近线方程为yx，故选A.10若x，y满足且zyx的最小值为12，则k的值为()A. B C. D答案D解析依题意，易知k1和k0不符合题意由得A，结合图形可知，当直线zyx过点A时，z有最小值，于是有012，k，选D.11椭圆y21上存在两点A，B关于直线4x2y30对称，若O为坐标原点，则|()A1 B. C. D.答案C解析由题意，直线AB与直线4x2y30垂直，设直线AB的方程为yxm.由消去y整理得x22mx2m220，直线AB与椭圆交于两点，(2m)24(2m22)4m28>0，解得<m<.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为M(x0，y0)，则x1x22m，x0m，y0x0m，点M的坐标为.由题意得点M在直线4x2y30上，4m233m30，解得m1.x1x22，y1y2(x1x2)2m1，(2,1)，|.故选C.12已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，则cos2_.答案解析设点P到原点的距离是r，由三角函数的定义，得r，sin，可得cos212sin2122.13将1,2,3,4，正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_答案91解析由三角形数组可推断出，第n行共有2n1项，且最后一项为n2，所以第10行共19项，最后一项为100，左数第10个数是91.14已知在ABC中，B2A，ACB的平分线CD把三角形分成BCD和ACD，且SBCDSACD43，则cosA_.答案解析在ADC中，由正弦定理，得.同理，在BCD中，得，又sinADCsinBDC，sinACDsinBCD，所以ACBC，由正弦定理，得sinBsinA，又B2A，即sinB2sinAcosA，求得cosA.