高考文科数学专题练习十《不等式》.doc

专题十 不等式考点28：不等式的性质及应用（1,2题）考点29：一元二次不等式的解法及应用（3,4题，13题,17-19题）考点30：二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划（5-9题）考点31：基本不等式及其应用（10-12题，14-16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1、下列结论成立是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2、已知,则下列不等关系正确的是()A. B. C. D. 3、设函数，若对于任意，恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D.4、当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 5、以下不等式组表示的平面区域是三角形的是( )A. B.C. D.6、已知实数满足线性约束条件，则其表示的平面区域外接圆的面积为( )A.B.C.D.7、设满足约束条件则的最小值是()A.-7B.-6C.-5D.-38、已知满足约束条件,则的最小值为()A. B. C. D. 9、已知变量满足约束条件,则的取值范围是()A. B. C. D. 10、若正数满足，则的最小值为( )A. B.C.D.311、若，则的最小值为（ ）A-1 B3 C-3 D112、若实数满足，则的最大值是（ ）A B C D二、填空题13、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_14、当时,函数的最小值是_。15、已知则的最大值为_.16、已知，则取最大值时的值是_三、解答题17、设实数满足,其中,命题实数满足1.若且为真,求实数的取值范围;2.若是的充分不必要条件,求实数的取值范围 18、已知.1.当时,求证:对任意都有;2.如果对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.19、已知幂函数过点1.求解析式2.不等式的解集为，求不等式的解集. 20、已知，求证：21、已知不等式.1.若,求不等式的解集;2.若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.22、已知,求证: .参考答案 1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析：,故,选D. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：D解析：当时, ,所以,当且仅当时等号成立,因为恒成立,所以,所以,选D. 5答案及解析：答案：D解析：A选项：表示的区域如图：不满足题意；B选项：表示的区域如图：不满足题意；C选项：表示的区域如图：不满足题意；D选项：表示的区域如图：满足题意；故选D. 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析：作出可行域:并作出直线,平移到经过点时,目标函数取得最小值为: ;故选B.考点:线性规划. 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：将题中可行域表示如右图,易知在处取得最小值,且斜率小于直线的斜率,故,则故 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：4解析： 15答案及解析：答案：10解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：1. 时,命题, 命题为真,即p和q均为真,故实数x的取值范围是.2. 是的充分不必要条件是p的充分不必要条件,即,反之不成立.即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集.由1知命题,命题实数x满足,由题意,所以命题,所以,所以.解析： 18答案及解析：答案：1.当时, ,令,则,对任意,都有.2.对任意,有,.,即的取值范围是.解析： 19答案及解析：答案：1.设幂函数解析式为因为函数图像过点，所以 所以所求解析式为 2.不等式的解集为， 的解集为1和2是方程的两个根 所以 不等式的解集为. 解析： 20答案及解析：答案：证明:因为,所以，三式相加得: ，当且仅当取等号.所以原不等式成立.解析： 21答案及解析：答案：1. 2. 解析：1.当时,不等式即为,若,则,舍去;若,则,;若,则,.综上,不等式的解集为.2.设,则,即的取值范围为. 22答案及解析：答案：因为,所以,所以.解析：