高考文科数学二轮复习必考点统计与概率十四.doc
考点过关检测（十四）1(2019泉州一模)某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离)，无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于下表表1：停车距离d(米)(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数26ab82表2：平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停车距离y(米)3050607090已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题(1)求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；(2)根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程x；(3)该测试团队认为：若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”请根据(2)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？附：回归方程x中，.解：(1)依题意，得a5026，解得a40.又ab36100，解得b24，故停车距离的平均数为152535455527.(2)依题意，可知50，60，iyi1030305050607070909017 800，10230250270290216 500，所以0.7，600.75025，所以回归直线方程为0.7x25.(3)由(1)知当y>81时，认定驾驶员是“醉驾”令>81，得0.7x25>81，解得x>80，所以当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”2(2019辽阳模拟)“微信运动”是一个类似计步数据库的公众帐号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数/步03 0003 0016 0006 0018 0008 00110 00010 000以上男性人数/人127155女性人数/人03593规定：人一天行走的步数超过8 000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”(1)填写下面22列联表(单位：人)，并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；积极性懈怠性总计男女总计附：P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828K2，其中nabcd.(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3 0016 000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率解：(1)22列联表如下.积极性懈怠性总计男201030女12820总计321850根据列联表中的数据，得K20.231<2.706，所以没有90%的把握认为“评定类型与性别有关”(2)设步数在3 0016 000中的男性的编号为1,2，女性的编号为a，b，c.选取三人的所有情况为(1,2，a)，(1,2，b)，(1,2，c)，(1，a，b)，(1，a，c)，(1，b，c)，(2，a，b)，(2，a，c)，(2，b，c)，(a，b，c)，共10种情况符合条件的情况有(1,2，a)，(1,2，b)，(1,2，c)，共3种情况故所求概率为.3(2019衡水第十三中学质检)近年来，随着互联网的发展，各种类型的网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难为掌握网约车在M省的发展情况，M省的调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数xi，yi(i1,2,3,4,5)，数据如下表所示.城市1城市2城市3城市4城市5A指标数x24568B指标数y34445经计算得：2，2.(1)试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|>0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；(2)建立y关于x的回归方程，并预测当A指标数为7时，B指标数的估计值；(3)若城市的网约车A指标数x落在区间(3s，3s)的右侧，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至A指标数x回落到区间(3s，3s)之内现已知2018年11月该城市网约车的A指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由附：相关系数r， .0.55，0.95.解：(1)由已知数据得5，4，(xi)(yi)(3)(1)000316，所以相关系数r0.95.因为r>0.75，所以y与x具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合(2)由(1)可知0.3， 40.352.5，所以y关于x的线性回归方程为0.3x2.5.当x7时，0.372.54.6.(3)(3s，3s)(1,11)，而13>11，故2018年11月该城市的网约车已对城市交通带来较大的影响，交通管理部门要介入进行治理4(2019安庆期末)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，i.(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx，根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线u的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.解：(1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程由于68，563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大
