人教A版高中数学选修1-1同步练习双曲线.doc

2.2双曲线1、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是()A或B C或 D或2、已知双曲线的中心为坐标原点，是双曲线的焦点，过点的直线与双曲线分别相交于两点，且的中点为，则双曲线的方程为( )A.B.C.D.3、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则的面积为()A1 B. C. D. 4、已知双曲线过点,渐近线方程为,则该双曲线的方程是( )A. B. C. D. 5、将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线则 ( )A B C D之间的大小不确定6、已知直线与双曲线有一个公共点，则的取值为（ ）A B C或 D 无法确定7、已知点为坐标原点,点在双曲线为正常数)上,过点作双曲线的某一条渐近线的垂线,垂足为则的值为( )A. B. C. D.无法确定8、已知P为双曲线右支上的任意一点,经过点P的直线与双曲线C的两条渐近线分另中相交于两点.若点分别位于第一、四象限,O为坐标原点,当时, 的面积为,则双曲线C的实轴长为( )A. B. C. D. 9、若点和点分别为双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支的任意一点,则的取值范围为( )A. B. C. D. 10、已知为双曲线上不同三点,且满足 (为坐标原点),直线的斜率分别记为则的最小值为( )A.8B.4C.2D.111、双曲线的右焦点为为其左支上一点,线段与双曲线的一条渐近线相交于A,且,其中为坐标原点,则该双曲线的离心率为_.12、设分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为30的直线与双曲线的右支相交于点,若,则_.13、过双曲线的右焦点作轴的垂线与双曲线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为_.14、为双曲线右支上一点, 为双曲线的左、右焦点,若,则_.15、已知双曲线及直线1.若与有两个不同的交点,求实数的取值范围2.若与交于两点, 是原点,且求实数的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：B解析：设双曲线的标准方程为，由题意知.设，则两式作差得.又因为直线的斜率是，所以，代入得，所以双曲线的标准方程是. 3答案及解析：答案：A解析：由题意知由双曲线定义,又由于,两式分别平方再作差得,所以,则是直角三角形,则 4答案及解析：答案：C解析：当双曲线的焦点在轴上时,设双曲线的标准方程是,由题意得,解得,所以该双曲线的标准方程为;当双曲线的焦点在轴上时,设双曲线的标准方程是,由题意得,无解.所以该双曲线的方程为.故选C. 5答案及解析：答案：B解析：由，可得，又故选B. 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析：设,由，得,则,所以.已知点A在直线上,点B在直线上,则,所以,即,化简可得由渐近线的对称性可得,所以的面积为,得,所以双曲线C的实轴长为.故选A. 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：B解析：由知点为线段的中点,设则,所以故由于点在双曲线上,所以 联立(*)式,可得,所以 (当且仅当时，等号成立),故所求最小值为4,故选B. 11答案及解析：答案：解析：不妨设点在第二象限.由题意知垂直平分线段，设,则且,得,代入双曲线的方程,可得,又,化简并整理可得,该双曲线的离心率. 12答案及解析：答案：解析：由,可得,则余弦定理得,化简得,即,解得,又,即,解得. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：18解析：.,. 15答案及解析：答案：1.双曲线与直线有两个不同的交点,则方程组有两个不同的实数根,整理得解得且双曲线与直线有两个不同交点时, 的取值范围是2.设交点到的距离为.直线与轴交于点即解得或又或时的面积为解析：