分数乘法的意义和计算法则.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date分数乘法的意义和计算法则分数乘法的意义和计算法则分数乘法的意义和计算法则教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学难点：在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。教学过程：一、复习引入1、整数乘法的意义是什么？2、列式并说出算式中的乘数和被乘数分别是什么？5个12是多少？            10个23是多少？           25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）3、计算                                          说一说，这两道题有什么区别，计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个1连加的结果做分子，分母不变。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）。二、讲授新课1、利用教学分数乘法。（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，）（3），那么，所以。同学们想想看，计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：）3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、练习：1只树袋熊一天大约吃千克的桉树叶，3天大约能吃多少千克桉树叶？5、教学例2（1）出示，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。A.B.三、课堂练习1、                  （提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、1只树袋熊一天大约吃千克的桉树叶，10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）四、课堂小结今天，你学会了什么？分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。五、课后作业1、2、大约从1万年前开始，青藏高原平均每年上升约m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？ 第二课时：教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：一、新课导入1、计算下列各题并说出计算方法。          2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、讲授新课1、教学例题3我每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间工作总量”，学生列式：。（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的；第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、相关练习3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4蜂鸟是目前发现的最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间路程”的数量关系列出算式：。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：。（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习              （注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、课堂练习1、练习三第6题1枝粉笔长dm。2枝粉笔长多少分米？枝长多少分米？枝长多少分米？（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：；（2）求枝长多少分米，就是求的是多少？算式：；（3）求枝长多少分米，就是求的是多少？算式：。2、下面的算式对吗，把不对的改正过来。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）       四、课堂小结通过这堂课，你学会了什么？五、课后作业1、计算下面各题。                                                                  2、一个西瓜重4千克，个重多少千克？个重多少千克？个重多少千克？3、修路队修路，一天可修路千米，天可修多少千米？4天呢？4、一两小汽车行驶1千米耗油升，行驶10千米耗油多少升？行驶千米呢？5、方桌的边长是米，桌面的周长是多少米？周面的面积是多少平方米？第三课时：教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习引入1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×215    （2）5×67×3    （3）15×（3427）二、讲授新课1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）      （2）    （3）    （4）2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4    0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）例5：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6       （1）出示：，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为和都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、课堂练习用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。               先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。四、课堂小结通过这堂课，你学会了什么？整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。五、课后作业下面各题怎样简便就怎样算。                                                    第四课时：教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一、复习引入1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：二、巩固练习1、用简便法计算下面各题                                                       应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。2、计算下面各题                                     分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：、既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。3、剪一朵花要用张纸，小明剪了9朵，小华剪了11朵，一朵花要用张纸，小明剪了9朵，列式，小华剪了11朵，列式，他们一共用了（张）纸，学生还可能这样列式：，引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。4、下面各题对吗，把不对的改正过来。改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。5、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                                                          要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。6、（1）一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，平均没车垃圾中可回收利用的垃圾约是吨。15天收到多少吨可回收利用的垃圾？（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。三、课后作业1、把下列加法算式改写成乘法算式              2、列式计算。（1）3个是多少？                 （2）5个是多少？（3）5个的和是多少？             （4）16与的积是多少？（5）吨的是多少吨？             （6）小时的是多少小时？3、小明每分钟步行千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？4、水果店运来40框水果，其中梨占，苹果占，其余是橘子，请你提出不同的问题再解答。-