第二周第二课时圆柱的体积.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第二周第二课时圆柱的体积.精品文档.圆柱的体积教学内容：北师版小学数学六年级下册圆柱的体积。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积（容积）的含义。经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重难点：教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学准备：多媒体课件、光盘 和光盘等底的烧杯、圆柱体插拼教具。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）追问：什么没有变？（底面积）猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）出示和光盘底面积相等饿烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体积）（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）（设计意图：从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高有关。通过猜想，并在实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法有关的直观感知。然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫。）二、自主学习，小组探究1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？2、提示：（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？提示：（1）我们学习圆的面积时，是怎样把圆转化为已经学过的图形来推导圆的面积公式的呢？（2）圆柱的底面是什么图形？求圆的面积可以通过剪、拼转化成长方形来推导。三、汇报交流，评价质疑。1、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）2、演示操作（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）课件演示圆柱体转化成长方体的过程：3、刚才我们做了实验，大家讨论一下：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？有什么变了，什么没有变？你有什么发现？4、小组长汇报，教师板书：所拼成的近似长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。（强调）5、我们现在可以得出圆柱的体积计算公式。 指生说，教师板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高2V=sh= 兀 r × h6、求圆柱的体积。如何求圆柱的体积？课件出示：学生根据数据进行计算。汇报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示）3.14 ×0.42×52.512(立方米)答：它的体积是2.512立方米。（设计意图：在本节课中，教师让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。）四、抽象概括，总结提升。1、学生齐读圆柱的体积计算公式。提问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？2、要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？3、当题目中没有告诉底面积，要求出圆柱的体积，还需要知道什么条件呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以计算该圆柱底面积，再求出体积；另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出体积。）五、巩固应用，拓展提高。1.基本练习课本练一练的第1题。求圆柱的体积。4cm2温馨提示：观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息？根据所给出的信息，计算出每个圆柱的表面积。学生做后集体订正。完成课本“试一试”。一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?认真审题，搜集信息。学生独立列示解答。组织学生交流：“无盖水桶”的表面积要计算的是哪几个面的面积？对于学生出现的解答方法教师应给予肯定，并加以鼓励。2.提高练习。课本练一练第6题。（多媒体课件出示）一根圆柱体容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器里，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？温馨提示：铁块放入容器，水面上升2厘米，那么铁块的体积是不是等于这2厘米上升的水的体积呢？学生按照老师交给的你们的解题思路，好好练习这一题。学生练习后，说说自己的做题思路和方法。学生列示解答。【设计意图：此题的设置不仅是对知识的巩固，更是对知识的灵活运用。】3.开放训练，拓展提升。这是一个土豆，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？（设计意图：教师选择这样具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。）板书设计：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高2V=sh= 兀 r × h使用说明：1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）让学生经历了“做数学”的过程。教学时从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高有关。通过猜想，并在实验、交流中建立圆柱的体积与长方体体积的计算方法有关的直观感知。然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动。（2）教法上以“实践操作法”为主。在教学圆柱体积计算公式的推导时，让学生动手操作，把圆柱体转化为已经学过的长方体，从而引导他们推导出圆柱体积的计算公式。让学生经历了“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程。（3）习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。2.使用建议：在教学时，用知识迁移法将旧知识重新构建转化为新知识，以“动手操作”、“合作交流”、“自主探索”的学习方式，来帮助学生理解圆柱体积公式的推导过程。刘向海 底阁镇前王学校
