初三数学旋转翻折等几何试题及答案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初三数学旋转翻折等几何试题及答案初三数学旋转翻折等几何试题及答案旋转、平移、翻转等问题讨论答案例1、已知P为等边ABC内一点，PA2，PB，PC4求ABC中APB的度数解：将PBC绕点B顺时针旋转60°得到PBA，连接PP则PBCPBABPBP而PBP60°，PBP是等边三角形，260°，PPBP ，190°故APB12150°例2、如图所示，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点，（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F（1）求证：BPPD；（2）如图，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BPDP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论答案：（1）证明APBAPD（SAS）得BPPD（2）解：不是总有BPDP理由：若旋转角为45°，则点P在BC上正方形ABCD中DCP90°，PDDCDCBC，PDBCBCPB，PDPB（3）解：BEDF始终成立证明：正方形ABCD和正方形PECF中，BCDECF90°，12CECF，CBCD，CBECDFBEDF例3、如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180°得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）ABCD例4、如图，在坐标平面内，ABC的三个顶点坐标分别为A(0，5)，B(20，10)，C(5，10)(1)求ABC的面积(2)如何把ABC平移到ABO的位置，使点C与原点O重合，点B在x轴的负半轴上?(3)求ABO的顶点A、B的坐标解：(1)因为B、C两点的坐标分别为(20，10)、(5，10)，所以BCx轴，BC|5(20)|25设BC与y轴相交于点D，则点D的坐标为(0，10)又点A坐标为(0，5)，AD是ABC的高，故AD|5(10)|15所以，ABC的面积(2)由(1)，得BCx轴，由此可知将BC边平移到BO，与把点C平移到点O的规律相同因为点C的坐标为(5，10)，所以由点C往左平移5个单位，向上平移10个单位可与点O重合所以，将ABC向左平移5个单位，向上平移10个单位即可到达ABO的位置(3)根据平移的规律，得点A的坐标为(05，510)，点B的坐标为(205，1010)，即点A、B的坐标分别为A(5，15)、B(25，0)点拨：已知三角形的三个顶点，求三角形面积这类问题中，本例(1)是特殊情形，其中有两个顶点的纵坐标(或横坐标)相等，即有一边平行于坐标轴因此，它的底边和高可直接利用公式d|x2x1|或d|y2y1|求出本例(2)、(3)的图形，在平移前后对应点的坐标的变化规律：每一点的横坐标都比原来增加(或减小)同一个数，纵坐标也都比原来增加(或减少)同一个数如本例(2)，由平移前后的对应点C和O的坐标变化分析出ABC的平移规律；本例(3)再按这个平移规律分别求出A、B的对应点A、B的坐标例5、（天津市中考题）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，1)，B（1，1），将线段AB平移后得到线段，若点的坐标为（2，2），则点的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（1，2）D（2，1）例6、如图，已知RtABC中，C90°，BC4，AC4，现将ABC沿CB方向平移到 ABC的位置（1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（ ），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式显示答案解：（1）由题意CC3，BB3，所以BC1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为（2）（0x4）例7、如图所示，A、B两点在l的两侧，在l上找一点C，使C到A、B的距离之差最大分析：以l为对称轴作A点的对称点A，作直线AB交l于C点，则C为所求作的点证明：在l上异于C点，找一点C，连接CA，CBA，A关于l轴对称，l为AA的垂直平分线，则CACACACBCACBAB又C在l上，在ABC中，CACB<AB，CACB<CACB例8、在直角坐标系中，已知点A（4，0）和B（0，3），若有一个直角三角形与RtABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（不必写出计算过程）解：（4，0），（4，3），（4，3），（0，3），（4，3），例9、如图所示，AD为ABC的高，B2C，用轴对称证明CDABBD显示答案证明：作点B关于AD的对称点E，连接AE，因为ADBC，所以E点在BC上由轴对称性质知，BDDE，ABAE，1B因为12C，B12C所以2C，所以 AECE所以CDBDAB例10、下列投影中，不属于中心投影的是（）A晚上路灯下小孩的影子B舞台上灯光下演员的影子C阳光下树的影子D电影屏幕上演员的影子解：太阳光是平行光，不是点光源发出的光线，故选C例11、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）ABC D例12、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的，如下图所示，你能确定此时路灯光源的位置吗？解：过盆花及其影子顶端作直线，作反射面法线，并作21，得光线l1，过树及其影子顶端作直线l2，两线交于点O，则O处为灯光位置例13、如图，不透明的圆锥体DEC放在直线BP所在水平面上，且BP过底面圆的圆心，圆锥高为，底面半径为2m，某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE4m（1）求B的度数；（2）若ACP2B，求光源A距平面的高度隐藏答案解：（1）设圆心为O，连DO，则DOBP，在BOD中，BOBEEO426（m）， -