初三数学相似图形知识点归纳.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初三数学相似图形知识点归纳初三数学相似图形知识点归纳初三数学相似图形知识点归纳（一）线段的比1.两条线段的比的概念：两条线段的比就是两条线段长度的比例：(1)线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为36=12,对吗？不对，因为a、b的长度单位不一致，.注意在量线段时要选用同一个长度单位. 解： 解：设x=2k，y=3k，z=4k (二)比例尺=图上距离实际距离. 例1. 已知：A、B两地的实际距离是80千米，在某地图上测得这两地之间的距离为1cm，则该地图的比例尺为_。现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm，则两地的实际距离为_（用科学记数法表示）。相距50千米的C、D两地在该地图上的距离为_。 解： 答案：1：8000000；5.12×102km；0.625cm（三）比例的基本性质：如果，那么ad=bc A. a:b=m:nB. a:m=b:nC. a:m=n:bD. a:n=b:m （四） 合比性质、等比性质： . 解： 例：已知，且2a+b+3c=21，求a,b,c的值（五）相似多边形 1. 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。 2. 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，对应线段比等于相似比。例. （1）如图，两个矩形是否相似？ 解： （2）下列判断正确的是（D ） A. 两个平行四边形一定相似B. 两个矩形一定相似 C. 两个菱形一定相似D. 两个正方形一定相似 （3）下列各图形中，一定相似的是（D ） A. 两个平行四边形B. 两个直角三角形 C. 底角相等的两个等腰梯形D. 有一个角为60o的两个菱形 106o （5）已知四边形ABCD四边形ABCD，且AB：BC：CD：DA=7：6：5：4，若四边形ABCD周长为44，则AB=_，BC=_，CD=_，DA=_。 解：四边形ABCD的四边长的比也为7：6：5：4，分别设为7x，6x，5x，4x   例10. （2）两个相似三角形对应边上的高的比为4：9，它们的周长比为_，面积比为_。 （3）两个相似多边形地块的相似比为3：4，面积差为28m2，则它们的面积分别为_。 解：（1）面积比等于相似比的平方，相似比=1：3 （2）4：9；16：81 （3）面积比为9：16，设两个相似地块分别为9x，16x （六）相似三角形1、相似三角形,就是形状相同,但大小不一样。定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。所有的边数相同的正多边形都相似（正三角形，正方形，正五边形等等）2、相似三角形的判定方法有（1）两角对应相等，两三角形相似。 （2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 （3）三边对应成比例，两三角形相似。3、相似三角形的性质：1. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线）的比等于相似比（相似三角形的对应边的比，叫做相似比）。2. 相似三角形周长的比等于相似比。3. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。例11. 解： G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高AD=10cm，求正方形的面积。 （2） 设正方形边长为x -