四则混合运算和运算律的知识点归纳.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date四则混合运算和运算律的知识点归纳第六单元 分数四则混合运算 必背概念一：混合运算 必背概念：1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。只有加减法或者只有乘除法：要从左往右依次计算。既有加减法又有乘除法：要先乘除，后加减。没有括号混合运算有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2. 学过的运算律 和一些性质（这些都是用来简算的依据）加法中：加法交换律 a b b a 加法结合率 (ab)c a(bc)减法中：减法的性质 abca(bc) 也可逆运用 a(bc)abc乘法中：乘法交换律 a×bb×a 乘法结合律 (a×b)×ca×(b×c) 乘法分配率 (a±b)×ca×c±b×c也可逆运用a×c±b×c(a±b)×c除法中：除法的性质 a÷b÷ca÷(b×c) 也可逆运用a÷(b×c) a÷b÷c 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。3. 计算简算注意点： 审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目。做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算，不简算的话即使算对也算错。怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）没依据，按规定的运算顺序算。简算例子： 例子1： 28.92.1 例子2： 3.761.24 （28.92.1）（） （）（3.761.24） 313 75 34（同时运用加法交换律和结合律） 2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.81.2×12.5 12.5×8×0.6 12.5×（40.8） 12.5×（4.81.2） 100×0.6 12.5×412.5×0.8 12.5×660 5010 75 60（把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成40.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算）例子4： 49× （）÷ （481）× （）×90 48×1× ×90×90×90 46 3612015 46 141（把49拆成481运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算)例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4 31.2÷(1.25×8) (28.7÷7)÷(1.4÷7) 31.2÷10 4.1÷0.2 3.12 20.5(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)一些特殊的简算×4×32 12.4×2.71.24×7 39.41.9×3.13.11×2×32 12.4×2.712.4×0.7 39.4 5.89 3.11×（232） 12.4×（2.70.7） 39.4（5.89 3.11）×34 12.4×2 39.4 98 24.8 30.4（创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。要引起注意、避免上当的题目例子：4× ÷（） 4 只有加减，只能从左往右按顺序计算 35 ×（） 除法转化成乘法，应该 4（） 35 × 35 × 是乘除数的倒数，不是 4 1 10 21 乘被除数的倒数。 3 31以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。-