《为什么要证明》参考课件1.ppt

为什么要证明参考课件1 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date是静还是动？是静还是动？ 能看到很多同心圆吗能看到很多同心圆吗其实里面没有其实里面没有 线段线段AB和和CD长度完全相等长度完全相等,虽然虽然它们看起来相差很大它们看起来相差很大! 通过观察、实验、归纳等活动，体验通过观察、实验、归纳等活动，体验 观察、实验、归纳、类比得到的结论未观察、实验、归纳、类比得到的结论未 必可靠，初步感受证明的必要性。必可靠，初步感受证明的必要性。 “直观”可靠吗? 观察下列图形观察下列图形, ,回答问题回答问题: :a b cdabab线段线段a,b相等吗相等吗?线段线段d与哪条线段在同与哪条线段在同一条直线上一条直线上?红色线围成的图形是红色线围成的图形是正方形吗正方形吗?线段线段a,b相等吗相等吗?直观是重要的直观是重要的, ,但它有时也会骗但它有时也会骗人人. .预习检测1.某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ 解解: : 这个结论错误这个结论错误. . 当当n=11时时 n2-n+11 =121-11+11 =121 121为合数为合数 当当n为正整数时，为正整数时， n2-n+11的值都是质数错误的值都是质数错误.合作探究提纲2.如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： )(16.021221mcc 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 3.在ABC中点点D D，E E分别是分别是AB,ACAB,AC的的中点，连接中点，连接DEDE，DEDE与与BCBC有怎样的有怎样的位置和数量关系？先猜一猜，再位置和数量关系？先猜一猜，再设法验证你的猜想。你能肯定对设法验证你的猜想。你能肯定对所有的所有的ABC都成立吗？ 解：通过度量，可以猜测：DEDE与与BCBC平行，DE= BC 21观察、实验、归纳得到的结论不一定观察、实验、归纳得到的结论不一定正确，正确，判断一个数学结论是否正确，仅仅靠观察、猜想、实验还不够；必须经过一步一步、 有根有据的推理。 1.当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？课堂检测2.观察下列各式的规律：观察下列各式的规律：222222314 2424 3534 4（1）猜想：）猜想：（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？）你能应用数学方法验证上述结论吗？22(2)nn作 业P164 习题7.1 1. 2 3.下节预习1.举例说明什么是定义，什么是命题？2.命题由哪几个部分组成？