北师大版-七年级下次数学-全等三角形-习题.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北师大版-七年级下次数学-全等三角形-习题全等三角形001大海数理化15117779221一、判断题： 1、如图, ABC中ABAC, AD是角平分线, P为AD上任意一点. 则: AB-ACPB-PC. ( ) 2、角平分线上的点到角两边的距离相等 ( ) 3、如果ABCA'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,BAD B'A'D',那么一定有ADA'D' ( ) 4、已知: 如图分别以ABC的每一条边, 在三角形外作等边三角形, ABD、 BCE、ACF, 则CDAEBF. ( ) 5、如图, 已知: ABC中, D是BC的中点, DEAB, 且交AC于E, DFAC, 且交AB于F,则 DEBF, DFCE. ( ) 二、单选题： 6、若ABC和A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是 AABCA'B'C' B三边对应相等C三对角对应相等 DABC与A'B'C'不全等 7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是_三角形 A.等腰 B.直角 C.等边 D.等腰直角 8、已知：如图 , ABC是等边三角形 , D、E、F分别是三边上的中点 , 则和ABD全等的三角形有_个（除去ABD） A.3 B.4 C.5 D.6 9、下列条件：已知两腰;已知底边和顶角;已知顶角与底角;已知底边和底边上的高, 能确定一个等腰三角形的是 A.和 B. C. D.和 10、如图,已知:EAAB,BCAB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是 A.AC=ED B.ACED C.C+E=90° D.D+C=90° 11、在ABC和A'B'C'中 , 若ABCA'B'C' , 且ABA'B'下面 的结论不成立的是 AABCA'B'C' BAA ', BB' , CC'CACA'C' DACA'C', BCB'C' 12、如图等边AEB和等边BDC在线段AC的同侧, 则下列式子中错误的式子是 A.ABDEBC B.NBCMBDC.NBEMBA D.ABEBCD 13、已知：如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是 A.5 B.4 C.3 D.2 14、若ABC中 , 有ABBCCA=234 , A'B'C'中必有A'B'B'C'C'A'=234且周长不同 , 则下面结论成立的是 AAB=A'B' ,AC=A'C' ,BC=B'C' BA=A' , AB=A'B' , AC=A'C'CABCA'B'C' DABC不全等于A'B'C' 15、已知：如图 , AC=CD , B=E=90° , ACCD , 则不正确的结论是A.A与D互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=2三、填空题： 16、如图 , 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则1C=_度 17、已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证ABCDEF,所缺一个条件是_或_ 18、有一边相等的两个等边三角形_ 19、在括号里加注理由已知：ABC中 , AB=AC , BD=DC , B、D、C在同一条直线上求证：ADBC证：在ABD和ACD中 20、三角形全等的四种判定方法是：_ 21、已知:如图,ABCFED,且BC=DE.则A=_,AD=_ 22、已知:如图,ABCDEF,BC EF,A=D,BC=EF,则另外两组对应边是 _,另外两组对应角是_ 23、能够完全重合的两个图形叫做_ 24、完成下面的证明已知：如图AB=CD , BE=CF , AF=DE求证：ABEDCF证明：AF=DE(已知) AF-EF=DE-EF( ) 即AE=DF 在ABE和 DCF中 AB=CD , BE=CF( ) AE=DF( ) ABEDCF( ) 25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形_ 26、已知:如图,AB=BE,1=2,ADE=120°,AE、BD相交于F,求3的度数为_ 27、已知：如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AE若AB=5 , 则AD=_ 29、 30、等腰三角形两腰上的高_四、证明题： 31、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EAAD,FDAD,垂足分别是A、D.求证:BECF 32、求证：全等三角形的对应角平分线相等 33、已知:如图,ABCD,垂足为D,AD=BD求证:AC=BC 34、已知：四边形ABCD中, AC、BD交于O点, AO=OC , BAAC , DCAC垂足分别为A , C求证：AD=BC 35、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，1=2，求证：B=C 36、已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证:BD=CE 37、已知:如图,1=2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上求证:A=D 38、已知 ：如图 , A、E、F、B在一条直线上 , AC=BD , AE=BF , CF=DE求证：AD=BC 39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等 40、已知：如图,ADAE,ABAC,BD、CE相交于O.求证：ODOE全等三角形001 试卷标准答案（总分：171 考试时间：132分钟） 一、判断题： 本大题共5小题， 从第1小题到第5小题每题2.0分 小计10.0分； 共计10.0分。 1、标准答案：T 试题提示：在AB上取AEAC连结EP然后利用两三角形全等. 试题详解： 解:在AB上取一点E, 使 AEAC, 连结EP 则 AEPACP EPPC 在BPE中, BEBP-EPBP-PC AB-ACPB-PC 2、标准答案：T 试题提示： 画图, 写已知, 求证, 证明两个三角形全等 试题详解： 已知: 如图, AO平分EOF, ABOF, ACOE 求证: ABAC 证明: AO平分EOF 12 ABOF ACOE 3490° OAOA AOCAOB ABAC 3、标准答案：T 试题详解：证明: 如图: BADB'A'D' ABCA'B'C' ABA'B' BB' BADB'A'D' ADA'D' 4、标准答案：T 试题提示：提示: 由ADCABF, 得DCBF. 试题详解： 证明: ADAB DAC60°+BACBAF ACAF ADCABF(SAS) CDBF 同理可证: CDAE CDAEBF 5、标准答案：T 试题提示： 证BFDDEC 试题详解： 证明: D是BC的中点, DBDC, 又 DEAB, 21, 45, DFAC, 345 在BFD和DEC中, 2135DBDC BFDDEC, DEBF, DFCE. 二、单选题： 本大题共10小题， 从第6小题到第15小题每题4.0分 小计40.0分； 共计40.0分。 6、标准答案：D 7、标准答案：A 8、标准答案：C 9、标准答案：C 10、标准答案：D 11、标准答案：C 12、标准答案：D 试题详解： 证明: ABBE, ABD60°+EBDEBC, BDBC ABDEBC, A对. MDBNCB, BDBC, MBD180°-60°-60°60°NBC, MDBNCB, B对. 与同理可证:NBEMBA, C对. ABE与BCD中 AB与BC不一定相等,三个内角都是60°, ABE与BCD不全等. 13、标准答案：A 14、标准答案：D 15、标准答案：D 三、填空题： 本大题共15小题， 从第16小题到第30小题每题4.0分 小计60.0分； 共计60.0分。 16、标准答案：90 17、 试题详解： A=D或BC=EF 18、标准答案：全等 19、 试题详解： SSS ,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义 20、标准答案：SAS,ASA,SSS,AAS 21、 试题详解： EFC,FC 22、 试题详解： AB和DF,AC和DEBCA和FED,B=F 23、标准答案：全等形 24、标准答案：等式性质,已知,已证,SSS 试题详解： 等式性质, 已知,已证,SSS 25、标准答案：全等 26、 试题详解： 30° 27、标准答案：5 28、标准答案：全等 29、标准答案：12cm 30、标准答案：相等 四、证明题： 本大题共10小题， 第31小题为4.0分； 从第32小题到第37小题每题6.0分 小计36.0分； 从第38小题到第40小题每题7.0分 小计21.0分； 共计61.0分。 31、 试题详解： 证明:AC=BD,AB=DC AE=DF,EAAD,FDAD A=D=90° 在ABE和DCF中 AB=DC,A=D,AE=DF ABEDCF(SAS) ABE=DCF EBD=FCA BECF 32、 试题详解： 已知：ABC A'B'C' , AD平分BAC , A'D'平分B'A'C'求证：ADA'D'证：ABCA'B'C' BB' , ABA'B' BACB'A'C' AD平分BAC , A'D'平分B'A'C' BADB'A'D' ABDA'B'D' ADA'D' 33、 试题详解： 证明:AD=BD, ABCD, ADC=BDC=90° DC=DC, ADCBDC(SAS) AC=BC 34、 试题详解： 证： BAAC，DCAC BAC=DCA=90° AO=CO，1=2 ABOCDO(ASA) AB=CD，3=4 BD=DB ABDCDB(ASA) AD=BC 35、 试题详解： 证：在AOE和AOD中， AE=AD，1=2，AO=AO AOEAOD(SAS) OE=OD，AEO=ADO BEO=CDO，3=4 OEBODC(ASA) B=C 36、 试题详解： 证明:BAC=DAEBAC-3=DAE-3即1=2在ABD和ACE中AB=AC 1=2 AD=AEABDACEBD=CE 37、 试题详解： 证:1=2,DEF=ACB BE=CF,EC=EC BC=EF AC=DE,DEF=ACB,BC=EF ABCDFE(SAS) A=D 38、 试题详解： 证 ：AE=BF , AF=BE AC=BD , CF=DE ACFBDE(SSS) AFC=BED BFC=AED AEDBFC(SAS) AD=BC 39、 试题详解： 已知：ABC和A'B'C'中 , B=B' , C=C' , AD、A'D'分别平分 BAC和B'A'C' , 且AD=A'D'求证：ABCA'B'C'证：B=B' , C=C' , BAC=B'A'C' AD , A'D'分别平分BAC , B'A'C' BAD=B'A'D'AD=A'D' , B=B' ABDA'B'D'(AAS) AB=A'B' B=B' , AB=A'B' , BAC=B'A'C' ABCA'B'C'(ASA) 40、 试题详解： 证：ADAE AA ABAC ABDACE(SAS) BC ABAC,AEAD BEDC DOCEOB DOCEOB(AAS) ODOE【打印预览】 【关闭窗口】 -
