四边形单元检测题.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date四边形单元检测题1四边形单元检测题 班别 姓名 座号 分数 满 分：1 1 0 分 完 卷 时 间 ：1 0 0分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（ ） A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定2. 平行四边形ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点的坐标为（1，2），则C点的坐标为（ ） A. (1, 2) B.（2，1） C .（1，3） D.（2，3）3下列说法正确的是 （ ）A. 一组对边相等的四边形是平行四边形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形4. 在菱形ABCD中，ABC60°，AC4，则的长为（ ） A. B. C. D. 8 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A四条边相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等6. 已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C. 菱形 D. 正方形 .如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角等于（ ） A. 60° B. 30° C. 45° D. 15° 8.如图（1） ABCD中，C108°，BE平分ABC，则AEB等于（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 108°9. 如图（2），O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对10.如图（3），在梯形ABCD中A，对角线AC，且，则AD+BC= （ ） 图（1）DBECA图（2） CEFO DBA A. 20 B. 21C. 15 D. 24ABCD 图（3） 二、填空题（每小题3分，共30分）11、矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为 。 12、矩形的两条对角线的一个夹角为60°两条对角线的和是8，此矩形较短的边长是 ，较长边与对角线的夹角是 。 13、 的菱形是正方形， 的矩形是正方形。 14、一梯形上底为5，过上底一端引一腰的平行线与下底相交，若所得的三角形的周长为20，则此梯形的周长为 。 15、如图是阳光广告公司为某商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是 。 16、如图，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形的边长为1，则这个矩形色块图的面积为 。 17、D、E、F分别是ABC三条边的中点，则DEF周长：ABC周长= ，SDEF ：SABC= 。 18、已知菱形的两条对角线长分别为12和6，那么这个菱形的面积为 2。 19、已知等腰梯形的底边长分别为2和8，高为4，则一腰长为 。 20、已知A、B、C三点不在同一直线上，则以A、B、C为顶点的平行四边形可以作 个。三、解答题 21、已知：等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交与点O。 求证：OB=OC（9分） FEDCBA22、如图，ABC中，AD是角平分线，DEAC，DFAB。求证：四边形AEDF是菱形。（9分）CBA C D E23、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。（10分） PAOCmnB24、 （1）探究规律：（4分）如图，已知直线mn, A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。 请写出图中面积相等的各对三角形； 如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移到任何位置总有 与ABC的面积相等。（2）解决问题：（4分） 如图甲，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界的小路（图乙中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积） ABC DEABC DE乙甲第25题图 25、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以G为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H。（1）求证：BCDCE 。（5分） .（4分）（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分？请说明理由。（5分）四边形单元检测题参考答案一、选择题 BACB DCAB DC二、填空题11、42或122 12、2，30° 13、答案不唯一 14、30 15、5 16、143 17、1：2，1：4 18、36 19、5 20、3三、解答题21、证明：四边形ABCD为等腰梯形 ABC=DCB，AB=CD 又BC=CB ABCDCB ACB=DBC OB=OC22、DEAC，DFAB 四边形AEDF是平行四边形，ADE=FAD EAD=FAD ADE=EAD AE=DE AEDF是菱形23、解：由题意可知EBD=CBD 在矩形ABCD中，ADBCEDB=CBD EBD=EDB BE=DE 设BE=DE=X，则AE=8-X在RTABE中，由勾股定理有AB2+AE2=BE2 即42+（8-X）2 = X2解得X=5，AE=8-X=3 SBED=SABD-SABE=24、（1）ABC和ABP、CPA和CPB、AOC和BOPE DABC（）过点作EC交EF于H，交CG于K，连结EK，则EK为所求做的小路。25、解：(1) 四边形ABCD和四边形GCEF均为正方形,BC=DC，CG=CE，BCG=DCE=90º. 3分 BCGDCE. 5分 BCGDCE, GBC=EDC. 6分又EDC+CED=90º,GBC+CED=90º. 7分BHE=90º， BHDE. 9分(2) 连结DB，当点G运动到距离C点为-1时，BH垂直平分DE. 10分 CG=CE=-1，BE=BC+CE=1+-1= 12分 BD=，BD=BE， 13分 又BHDE，BH垂直平分DE. 14分-
