轴对称复习导学案.doc
【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流轴对称复习导学案.精品文档.轴对称复习导学案知识点一:轴对称和轴对称图形(一)轴对称(1)定义:如果一个图形沿着一条直线折叠,能够和另一个图形相互重合,那么这关于这条直线对称,这条直线就是它的,也可以说这两个图形关于这条直线成轴对称,如下图:(2)特征:关于某条直线对称的两个图形形状,大小如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是对应点连线的 两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么它们的交点在 上成轴对称的两个图形全等(二)轴对称图形(1)定义:如果沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,那么叫做轴对称图形,这条直线就是它的例如,等腰三角形是轴对称图形,它的底边的垂直平分线是它的对称轴其它如,等边三角形、矩形、圆、菱形、等腰梯形等都是轴对称图形如图1(2)轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是 (三)轴对称与轴对称图形的区别和联系(1)区别: 轴对称是指 个图形的位置关系,轴对称图形是指个具有特殊形状的 个图形(2)联系:轴对称的两个图形和轴对称图形,都能沿某一条 折叠后重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成 ;如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个 知识点二:线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的一点,到这条线段的两端的 相等反过来,到线段的两个端点的 的点,在这条线段的上知识点三:等腰三角形(一)等腰三角形性质(1)等腰三角形的两个底角相等,即“” 注意:常结合三角形内角和定理及推论解决角度的计算问题(2)等腰三角形的平分线、上的中线与上的高线互相重合(简称“三线合一”) 注意:等腰是前提条件,一条线段为顶角平分线(或底边上的中线或底边上的高线)是必要条件,这两个条件必须同时具备,才能得出这条线段也是底边上的中线和底边上的高线(其他两条)的结论,如下图:特别地,等腰直角三角形的每个底角都等于 (二)等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的 也相等(即“等角对 ”)知识点四:等边三角形(一)等边三角形性质:等边三角形的三个角,并且每个角都等于 (二)等边三角形的判定(1)有三条相等的三角形是等边三角形(2)有三个相等的三角形是等边三角形(3)有一个角为 的等腰三角形是等边三角形(三)在直角三角形中,如果一个锐角等于 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半一、选择题(每题4分,共40分)1一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是( )2已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:A、B关于x轴对称;A、B关于y轴对称;A、B关于原点对称;若A、B之间的距离为4,其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个3.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )4.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是 ( )5.下列图形:角两相交直线圆正方形,其中轴对称图形有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个ABCDO6.如图,已知ACBD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是( )(A)B=D (B)A=B (C)OA=OB (D)AD=BC 7.ABC中,AB=AC.外角CAD=100°,则B的度数( )(A)80° (B)50° (C)40° (D)30°8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )(A) (B) (C) (D) 9.下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段10.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )(A)横坐标 (B)纵坐标 (C)横坐标及纵坐标 (D)横坐标或纵坐标二、空题(每题3分,共30分)11已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称12、在日常生活中,事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有 (请举出两个例子,笔画的粗细和书写的字体可忽略不计).13.已知点A(a,-2)和B(3,b),当满足条件 时,点A和点B关于y轴对称。14.长方形的对称轴有_条.15.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为_.16.如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为_.17.写出满足下列条件的旋转对称图形是轴对称图形,但不是中心对称图形: 。18坐标平面内,点A和B关于x轴对称,若点A到x轴的距离是3cm,则点B到x轴的距离是_19角是轴对称图形,其对称轴是_所在的直线三、解答题(每题10分,共50分)20.如图:一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,求该三角形顶角的度数。21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与ABC关于x轴对称的图形.22.如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26°,求B和C的度数.23如图,已知点M、N和AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到AOB的两边的距离相等24如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点(保留作图痕迹)12(10分)在ABC中,C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E。若CAE=B+30°,求AEB.13.(10分)在ABC中,AB=AC,A=120°,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC2直线l同侧有两点A和B,在直线l上找点P,使得APBP最小(要求:利用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹,写出结论)三、作图题(每题4分,共8分)1直线l同侧有两点A和B,在直线l上找点P,使得APBP(要求:利用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹,写出结论) 3、如图,写出ABC的各顶点坐标,并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1,写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标。