实数培优训练题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date实数培优训练题实数培优训练题实数培优训练题题型一 非负数问题1. 若与互为相反数，则的值为（ ）AB CD2设a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+ +|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的算术平方根3. 若实数x，y，z满足条件+ + = (x+y+z+9)，求xyz的值题型二 立方根探究性问题1. （1）填表：  a0.000001 0.001  11000 1000000      （2）根据发现的规律填空： 已知=1.442，则=_14.42； 已知=0.07696，则=_7.6962 观察下列各式：（1） =2 ；（2）=3；（3）=4探究1：判断上面各式是否成立（1）_；成立（2）_；成立（3）_ .成立探究2：猜想= _5 探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性拓展:=2，=3，=4,根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想题型三 比较无理数大小1. 设a=+，b=+，c=2，则a，b，c之间的大小关系是（）Aabc BacbCbac Dcba2. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题：(+1)(-1)=1，(+ )(- )=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1（1）观察上面的规律，计算下列式子的值(+ )( +1).（2）利用上面的规律，试比较与的大小3. 先填写下表，通过观察后再回答问题问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知：=1800，- =-1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小题型四 实数与数轴1.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A B C D2.如图所示，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第（）公里处A17B55C72D853. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是_4. 如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=，b=-z2，c=-4mn且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和-