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    辽宁省实验中学2012届高三考前模拟训练数学理科答案.doc

    • 资源ID:24076346       资源大小:670KB        全文页数:5页
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    辽宁省实验中学2012届高三考前模拟训练数学理科答案.doc

    【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流辽宁省实验中学2012届高三考前模拟训练数学理科答案.精品文档.数学(供理科考生使用)试题参考答案和评分参考一选择题(1)C (2)A (3)B(4)C (5)A (6)B(7)B (8)D (9)A(10)D (11)C (12)A 二填空题(13)18 (14) (15)4 (16)三解答题(17)解:()由得, 所以.由,得, 故. 6分(),由,所以当时,故. 12分(18)解:()在中,是中点,故.又因为平面侧面,所以侧面.如图,以为坐标原点,射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系.依题意有设.则,.设是平面的法向量,则,即解得或(舍). 故点是中点. 6分()可以取 .因为是平面的法向量,而故平面与平面所成锐角二面角的余弦值为. 12分(19)解:()可能的取值为:.即的分布列为的数学期望为. 6分; 10分()若从装有个白球和个黑球的袋子中一个一个的不放回的摸球,直到袋子中只剩下一种颜色球为止剩下的球全是白球的概率 12分(20)解:()依题意有,又因为,所以得故椭圆的方程为. 4分()依题意,点满足即是方程的两个根.得设,则,由,得.所以当时,即垂直轴时的值最小,该最小值为,故的最小值是. 12分(21)解:()设函数,其中,.因为,所以,且.由是增函数,所以,当时,函数在区间上是单调减函数;当时,函数在区间上是单调增函数.故,即.所以当时,. 4分()函数在点处的切线为当时,令,由是增函数,所以当时,;当时,令,由是增函数,知,所以当时,;综上对于任意实数,存在,当时,. 8分()设函数,其中.得,当时,是减函数,所以当时,;当时,是增函数,在区间上满足,其中;所以对于实数,存在,当时,.综上,当时,恒成立,的取值范围为. 12分(22)解:()DE2=EF·EC, DE : CE=EF: ED ÐDEF是公共角, DEFCED ÐEDF=ÐC CDAP, ÐC=Ð P ÐP=ÐEDF ÐP=ÐEDF, ÐDEF=ÐPEA, DEFPEA DE : PE=EF : EA即EF·EP=DE·EA 弦AD、BC相交于点E,DE·EA=CE·EBCE·EB=EF·EP 6分()DE2=EF·EC,DE=6,EF= 4, EC=9 CE : BE=3 : 2, BE=6 CE·EB=EF·EP,9×6=4×EP解得:EP= PB=PEBE=, PC=PEEC= 由切割线定理得:PA2=PB·PC, PA2=×PA= 10分(23)解:()曲线的普通方程为:,即;直线的普通方程为:. 5分()圆的圆心到直线的距离为, 而解得或. 10分(24)解:()因为当时,不等式的解集为,不合题意;当时,不等式的解为或,即或.解得 5分()由绝对值三角不等式得的最小值是,所以不等式恒成立,当且仅当满足,即或 10分

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