第一章 证明(二).doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第一章 证明(二).精品文档.一·选择题1. 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）。A30° B.36° C. 45° D. 70° AADBCBC（第1题图）（第2题图）.如图，等边ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，则APE的度数为（ ）。 A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°3.若+a-3+(b-4)=0,则已a,b,c为边的三角形是（ ）。 A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二·填空题1. 等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为 _.2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是_.3. 如图,在RtABC中,B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数为_. ANB D M BCOA D（第3题图）（第4题图）4. 如图AOP=BOP=15°,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为_.5. 如图，已知DBAE于B，CDAF于C，DB=DC，BAC=40°，ADG=130°，则DGF=_. （第5题图）6. 如图，折叠长方形ABCD，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8CM，BC=10CM，则SEFC=_.三·解证题1. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。 ADBC2.中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”。一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5秒。（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速。2. 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10cm，求ODE的周长；3. 在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F（1） 如图，请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，直接写出结论。（2） 若点P在DC延长线上（如图），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系，并证明（3） 若点P在CD延长线上呢（如图）请分别直接写出结论并简要说明理由。4. 如下图，在ABC中，B=90°，点P从A点开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动。（1） 如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8厘米？（2） 如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ的面积等于12.6厘米？5. 如图,已知：ABC中，ABC=45°，H是高AD和BE的交点。求证：BH=AC AB C6.如图，在ABC中，AB=AC=BC，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q。求证：BP=2PQ7.已知：如图在ABC中，BC边的垂直平分线DE与BAC的角平分线AE交于点E，过E作EPAB于P，EQAC的延长线于Q。求证：BP=CQ8.如图1-1-6，已知在ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，DEF=B。证明：DEF是等腰三角形。9、如图1，已知ABC、ACB的平分线相交于F过F作DEBC，交AB于E（1）找出图中的等腰三角形；（2）BD、CE、DE之间存在着怎样的关系；（3）证明你的发现。如图2，已知ABC，BF为ABC的角平分线，CF为ACB的外角的平分线，过F作DFBC交AB于D，交AC于E，请问：DE与BD，EC之间有什么关系？10、如图，点C是线段AB上的任意一点，分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N求证：（1）ACEDCB；（2）MNAB11、在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置上时求证：ABCCEB；DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。1、 如图，在RtACB中，C=90°,BC=6m,AC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的？2、 如图，在RtACB中，C=90°,AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？3、 有一边长为5cm的正方形ABCD，等腰PQR，PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在直线l 上，点C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向开始匀速运动，多少秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积第一次达到cm2?4、 如图，在ABC中，B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后PBQ的面积等于8 cm2?如图，若上题中的RtABC改为矩形ABCD，那么五边形DAPQC的面积何时会达到65cm2?如图，若B的度数为120°，是否存在时间t(s),使得QPB的度数为30°和45°？若存在，求出t(s)的值；若不存在，说明理由。5、 已知如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，动点P的速度是1cm/s，动点Q的速度是2 cm/s，当动点Q达到点C时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)，解答下列问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？是否存在某一时刻t，使线段PQ把ABC分成两部分的面积比为4：5？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由。6、 如下图，在ABC中，B=90°，点P从A点开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B 点开始沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动。（1） 如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8厘米？（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ的面积等于12.6厘米？
