小升初数学衔接训练--几何知识.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小升初数学衔接训练-几何知识小升初数学衔接训练小升初数学衔接训练几何初步知识一、平面图形与空间图形1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 或v=sh5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1)周长=直径×=2××半径 C=d=2r(2)面积=半径×半径× s=r² 9、扇形（半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示） s= nr²/360 10、环形 (1) 特征 由两个半径不相等的同心圆组成，有无数条对称轴。 4(2) 计算公式 s=(R²-r²） 11、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 v=sh/3 12、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积×2 = s侧+2 s底(3)体积=底面积×高 = sh （4）体积侧面积÷2×半径巩固练习：1、一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（ ）2、在下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（），阴影部分的面积是（）平方厘米。 甲3、 2、 甲 乙 丙 乙3、上图中甲部分的周长和乙部分的周长谁大？（ ）4、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是( )。5、右图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。6、一个无盖的长方体玻璃缸，长、宽、高分别是4分米、3分米、6分米，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。7、求下图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米8、下图平行四边形的面积是36平方6米，求阴影部分的面积。（单位：米）6 二、 线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。(3) 三角形分类 按角分 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 直角三角形 ：有一个角是直角。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 巩固练习：1、下面图形有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？2、从一个顶点A引出五条射线，AB、AC、AD、AE、AP，写出所有的角，并说明最大的角。3、现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是多少度？4、一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行2厘米，碰到障碍物B，又沿北偏西60°方向向西行2厘米到C （1）请画出蚂蚁的爬行路线 （2）C点在O点的什么位置？测量出C点离O点有多远（精确到1厘米）5、一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，如果每立方米小麦重0.8吨，这个粮囤有小麦多少吨？（先估计得数，再计算）-