因式分解概念测试题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date因式分解概念测试题乘法公式（1）因式分解概念测试题一 选择题1.下列各式：6x2y=2x23y；x2-4-3x=（x+2）（x-2）-3x；ab2-2ab=ab（b-2）；-a2+1=（1-a）（1+a）=1-a2，其中从左至右的变形是因式分解的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2.在下列等式中，属于因式分解的是（ ）Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)83.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、（3-x）（3+x）=9-x2 B、m3-mn2=m（m+n）（m-n） C、（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1） D、4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z4.下列各式从左到右的变形中是因式分解的是（ ）A（a+3）（a-3）=a2-9 Ba3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） Ca2-4a-5=（a-2）2-9 Da2-4a-5=a（a-4）-55.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A x2+x=x2（1+1x） B 9x2+3x=3x（3x+1） C（2a-3b）（2a+3b）=4a2-9b2 D 12xyz=3x·2y·2z6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A（x+3）（x2）=x2+x6 Baxay1=a（xy）1 C8a2b3=2a2·4b3 Dx24=（x+2）（x2）7.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）Aa（a-b）a2-ab Ba2-2a+1a（a-2）+1 Cx2-xx（x-1） Dx2 1y2=（x1y）（x1y）8.某多项式分解因式结果为（x+2y）（x-2y），那么这个多项式是（ ）A、4x2-y2 B、x2-4y2 C、4x2+y2 D、x2+4y29.下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A、axbxc=x（a+b）+c B、（a+1）（a-1）=a2-1 C、x2-4x+4=（x-4）2 D、m2-2m+1=（m-1）210.如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2），若这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图（2）中第部分的面积是（ ）A.a2+b2-2ab=（a-b）2 B. a2+b2+2ab=（a+b）2 C.2a2-3ab+b2=（2a-b）（a-b） D. a2-b2=（a+b）（a-b）二 填空题1.由a（a+1）（a-1）变形到a3-a，是 运算；而a3-a变形到a（a+1）（a-1）与前一种变形刚好 ，所以我们把一个 化成几个 的 的形式的这种变形叫做这个多项式的 .因此，上述计算中左边的四个运算是 ，右边的四个运算是 2.下列从左到右的变形中， 是分解因式； 不是分解因式； ； ； ； 3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的打上“”4a（a+2b）=4a2+8ab ( ) 6ax3ax2=3ax（2x）( )a24=（a+2）（a2）( ) x23x+2=x（x3）+2 ( )4.(1) (a+b)(a-b)=a2-b2的运算是 ；(2)x3-2x2=x2（x-2）的运算是 5.计算：(1)(a+b)(a-b)=_；(2)(a+b)2=_；(3)8y(y+1)=_；(4)a(x+y+1)=_6.填空：(1)ax+ay+a=( ) ( ) (2)a2b2=( ) ( ) (3)a2+2ab+b2=( ) ( ) (4)8y2+8y=( ) ( )7.若x2+px+6=（x+m）（x+3），则m= ，p= 8.若a-2+b2-2b+1=0，则a= ，b= 9.如果2a+3b=1,那么-4a-6b+3= 10.（1）5a（b-3c）=_；（2）（s+0.5t）2=_；（3）（5m+3n）（5m-3n）=_三 解答题1.下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“”，不是的打“×”）（1）（x+3）（x-3）=x2-9（ ） （2）x2+2x+2=（x+1）2+1（ ） （3）x2-x-12=（x+3）（x-4）（ ） （4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）（ ）（5）1-=（1+）（1-）（ ） （6）m2+2=（m+）2 （ ） (7)a3-b3=(a-b)（a2+ab+b2）（ ） (8)（a+b）（a-b）=a2-b2（ ） (9)3x3-6x2-3x=3x（x2-2x-1）（ ） （10）m3-m2-m=m（m2-m）（ ）（11）x2+2x-3=x（x+2）-3（ ）（12）ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）（ ）2.下列哪些式子的变形是分解因式？哪些不是？说明理由 x24y2=（x+2y）（x2y） ； x（3x+2y）=3x2+2xy ； 4m26mn+9n2 =2m（2m3n）+9n2 ；m2+6mn+9n2=（m+3n）2 ； 24a2b3c5=3b3·4c5·2a2 ； （3x-2y）（4x+5y）=12x2+7xy-10y2 3.观察下列各式：12+(1×2)2+22=9=32 ；22+(2×3)2+32=49=72 ；32+(3×4)2+42=169=132 ；.你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理4.判断下列哪些变形哪些是因式分解,是的打“” （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）5.计算（1）（3）题，根据计算结果填写（4）（6）题（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） 。6.（1）下列各式从左到右的变形中，有三种情况：A 整式乘法 B 因式分解 C 即不是整式乘法又不是因式分解，在括号内填上所属情况的代号（3x2+2）（3x2-2）=9x4-4（ ）；x2-x-5=（x-2）（x+1）-3（ ）； x4-2x2n2+n4=（x+n）2（x-n）2（ ）；xyz=x·y·z（ ）； 8x3-27y3=（2x-3y）（4x2+6xy+9y2）（ ）；（x+）（x2-1+）=x3+（ ）（2）下列各恒等变形中，属于因式分解的有（ ） 2x-2y+4=2（x-y）+4； 6a2b=3a2·2b； （a-2b）2=a2-4ab+4b2； a2b+ab2=a2b2（+）； -a+a2=（-）2；a4-16=（a2+4）（a2-4）；x2+ x+）-2=（x-）2；-1=（+1）（-1）-