经济数学基础作业2.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流经济数学基础作业2.精品文档.经济数学基础形成性考核册作业（二）评讲（一）填空题1.若，则.答案：2. .答案：3. 若，则 .答案：4.设函数.答案：05. 若，则.答案：（二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B C D答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A， B C D答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B C D 答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D答案：B(三)解答题：1.计算下列不定积分本类题考核的知识点是不定积分的计算方法。常用的积分方法有：运用积分基本公式直接积分；第一换元积分法(凑微分法)；分部积分法，主要掌握被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘；幂函数与对数函数相乘；幂函数与正(余)弦函数相乘。（1）正确答案： 分析：采用第一换元积分法(凑微分法)，将被积函数 变形为，利用积分公式求解，这里.正确解法：= .（利用对数的性质，可能出现的错误：不能将被积函数看成为，因此不知用什么公式求积分；用错公式，.（2）正确答案：分析：将被积函数变形为，利用基本积分公式直接求解，.正确解法：=可能出现的错误：不能将被积函数变形为，因此不知用什么公式求积分；公式记错，例如，=.（3）正确答案：分析：将被积函数化简为()，利用积分运算法则和基本积分公式求解。正确解法：原式=（4）正确答案：分析：将积分变量变为()，利用凑微分方法将原积分变形为，再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：原式=（5）正确答案：分析：将积分变量变为，利用凑微分方法将原积分变形为，. 再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：（6）正确答案：分析：将积分变量变为，利用凑微分方法将原积分变形为，再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：原式=（7）正确答案：分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据不定积分的分部积分法：原式=（8）正确答案：分析：这是幂函数与对数函数相乘的积分类型。同上，可考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据不定积分的分部积分法：原式=2.计算下列定积分本类题考核的知识点是定积分的计算方法。常用的积分方法有：运用积分基本公式直接积分；第一换元积分法(凑微分法)；需要注意的是，定积分换元，一定要换上、下限，然后直接计算其值(不要还原成原变量的函数。)分部积分法，主要掌握被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘；幂函数与对数函数相乘；幂函数与正(余)弦函数相乘。（1）正确答案：分析：将绝对值符号打开，把原积分分成两段，然后用积分基本公式直接求解。正确解法：原式=（2）正确答案：分析：采用凑微分法，将原积分变量为：，再用基本积分公式求解。正确解法：原式=（3）正确答案：2分析：采用凑微分法，将原积分变量为：，再用基本积分公式求解。正确解法：原式=（4）正确答案：分析：本题为幂函数与余弦函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据定积分的分部积分法：原式=（5）正确答案：分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法：解：设，则，所以根据定积分的分部积分法：原式=（6）正确答案：分析：先用积分的运算法则，将被积函数拆成两个函数的积分，其中第一个积分用基本积分公式求解，第二个积分为幂函数与指数函数的积分类型，考虑用分部积分法。正确解法：原式= 设，则，所以根据定积分的分部积分法：原式=