弧长及扇形的面积教学案例.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date弧长及扇形的面积教学案例“基于标准的教学和评价”课堂教学设计参考模版弧长及扇形的面积教学案例科 目 数学 设 计 者 陈想 学校 郭店一中 授课班级 九一班 学生人数 60 课 题_弧长及扇形的面积_课 型 新授课 授课日期 2015.3.24 一、一、课标解读新课标指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，因此我在教学中，主要采用学生自身操作、计算、总结、比较、讨论的教学方法，引导学生更加深入的投入到自学内容中，提高自学效果和自学质量，在探索过程中去发现规律，并总结规律、运用规律。扇形的面积公式与弧长的公式进行类比教学，使得学生印象深刻，也便于学生的理解。新知识紧跟练习，为知识的落实打下扎实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。二、教材分析本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级下册第3章圆中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备三、学情分析九年级学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。四、学习目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2.会探究出弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题五、评价方案设计课堂提问、背诵、板演、个体或小组展示、书面练习、结果呈现、学生作品展示六、教学重点和难点会探究出弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题七、教学流程设计在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索一、新知探究(1)探索弧长的计算公式：在半径为R的圆中，圆的周长为：_1°的圆心角所对弧长为：_2°的圆心角所对弧长为：_3°的圆心角所对弧长为：_.总结：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对弧长为：_新知体验：1、圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为_2、如果一个扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角为_3、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果用表示) (2)探索扇形的公式：在半径为R的圆中，圆的面积为：_1°的圆心角所对扇形面积为：_2°的圆心角所对扇形面积为：_3°的圆心角所对扇形面积为：_.总结：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对扇形面积为：_体验新知：1、已知扇形的圆心角是30°，半径是5cm，则扇形的面积为_2、已知一个扇形的面积为240cm,所含的圆心角为150°，则半径为_(3)比较扇形面积公式与弧长公式，你能得到弧长与扇形面积的关系吗？_八、作业设计1、 若一个扇形的弧长为12，它的半径为18，那么这个扇形的面积是_2、 将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则扇形的面积为_3、 已知一个扇形的弧长为20cm，面积为240cm，则该扇形的圆心角为_4、 扇形AOB的半径为l2cm,AOB120°，求的长和扇形A0B的面积(结果用表示) 九、板书设计弧长及扇形的面积一、弧长公式 二、扇形的面积公式三、扇形的面积和弧长的关系十、教后反思本节课能从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣在探求弧长公式时，通过提问一步一步引导学生获得弧长公式，让学生知道公式是怎么得来的。对于扇形面积公式，让学生类比弧长公式的探讨过程，通过小组讨论，合作探究方法让学生巩固了公式的形成过程，符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。培养了学生应用数学、探究意识和创新能力。由于内容不是很难，所以整个教学过程学生都能积极参与，课堂气氛比较活跃，但在应用解题时，源于学生计算能力欠缺，计算错误率较高。针对这种情况，在进行教学设计时，应对以前所学的分数运算、约分等相关计算能力及知识进行必要的复习回顾，针对计算过程中出现较多的一些错误多设计一些练习题加以巩固，以提高学生的计算能力。俗话说“熟能生巧”，只有在经过很多练习以后，才能够悟出运算的诀窍，才能提高计算的准确率，从而提升自己的运算能力。所以，在以后的课堂教学中，应坚持每天让学生做一些与本节教学内容相关的计算题，强化课堂运算能力练习，并注意强调解题格式和解题步骤，逐步提高学生的计算能力。-