2022年《统计学原理》期末考试试题 .pdf

统计学原理期末考试模拟试题一、填空题（每小题2分，共 10分）1 表示单位属性方面特征的标志是_ ， 而表示单位数量方面特征的标志是_ 。2 任何一个统计分布都必须满足_ 和_两个条件。3 抽样估计就是利用实际调查计算的_来估计相应的 _数值。4 回归分析中因变量是_ 变量，而自变量是作为可控制的_变量。5 统计总指数的计算形式有_和_。二、判断题（每小题2分，共 10分）1 普查一般用来调查属于一定时点上社会经济现象的数量，它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。 （ ）2 同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。 （ ）3 在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（ ）4 抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。（ ）5 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ）三、单选题（每小题2分，共 12分）1构成统计总体的个别事物称为（）A调查单位B. 标志值C. 品质单位D. 总体单位2. 复合分组是( ) A.用同一标志对两个或两个以上的总体层叠起来进行分组B.对某一总体选择一个复杂的标志进行分组C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组D.对同一总体选择两个或两个以上的标志并列起来进行分组3. 总量指标按反映时间状况的不同,分为( ) A.数量指标和质量指标B.时间指标和时点指标C.总体单位总量和总体标志总量D.实物指标和价值指标4. 计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是( ) A.中卫数B.众数C. 算术平均数D.调和平均数5.统计指数按指数化指标的性质不同,可分为( ) A.总指数和个体指数B.数量指标指数和质量指标指数C.平均指数和平均指标指数D.综合指数和平均数指数6.计算序时平均数时,”首末折半法”适用于( ) A.时期数列计算序时平均数B.间隔相等的时点数列计算序时平均数C.间隔不等的时点数列计算序时平均数D. 由两个时点数列构成的相对数列动态数列计算序时平均数四、多选题(每小题 2分,共8分) 1次数分配数列（）A 由总体按某标志所分的组和各组单位数两个因素构成B 由组距和组数、组限和组中值构成的C 包括品质分配数列和变量数列两种D 可以用图表形式表现E 可以证明总体结构和分布特征名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2调查单位是（）A 需要调查的总体B 需要调查的总体单位负责人C 调查项目的承担者D 负责报告调查结果的单位E 调查对象所包含的具体单位3抽样估计中的抽样误差（）A 是不可避免要产生的B 是可以通过改进调查方式来消除的C 是可以事先计算出来的D 只能在调查结束后在能计算的E 其大小是可能控制的4设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为yc=76-1.85x ，这表示（）A 产量每增加 100件，单位成本平均下降1.85 元B 产量每减少 100件，单位成本平均下降1.85 元C 产量与单位成本按相反方向变动D 产量与单位成本按相同方向变动E 当产量为 200件时，单位成本为72.3 元五、问答题（每小题5分，共 10分）1 简述变异指标的概念和作用。2 平均指数的基本含义和计算机形式是什么？六、计算题（每小题10分，共 50分）1 某班 40名学生统计学考试成绩（分）分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定： 60分以下为不及格，60-70 分为及格， 70-80 分为中， 80-90 分为良， 90-100 分为优。要求：（1） 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2） 指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。2 某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比实际产量（件）单位产品成本（元件）第一车间90% 198 15 第二车间105% 315 10 第三车间110% 220 8 根据以上资料计算: (1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比. (2)一季度三个车间平均单位产品成本. 3.某地农科所经回归分析,得到某作物的亩产量(y 表示 ,单位为“担亩” )与浇水量（用X 表示，单位为“寸”）的直线回归方程为：yc=2.82+1.56x。又知变量x 的方差为 99.75 ，变量 y 的方差为 312.82 要求： （1）计算浇水量为0时的亩产量；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - （2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；（3）计算浇水量与亩产量之间的相互关系数，并分析相关的密切程度和方向。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）4某企业产品的单位成本1988 您比 1987 年降低 2%，1989 年比 1988 年降低 5% ，1990 年比1989 年降低 3% ，1991 年比 1990 年降低 1.5% ，试以 1987 年为基期，计算1988 年至 1991 年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。 ）5 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188件。要求： （1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按 95.45% 的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。6 某企业产品的单位成本1988 您比 1987 年降低 2% ，1989 年比 1988 年降低 5% ，1990 年比1989 年降低 3%，1991 年比 1990 年降低 1.5% ，试以 1987 年为基期，计算1988 年至 1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）7 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188 件。要求： （1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按 95.45% 的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。北京信息科技大学统计学课程期末考试试卷(A 卷)一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共 15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。A对于所有的X，误差项的方差都相同B误差项服从正态分布C误差项相互独立 D2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。A众数 中位数 均值 B均值 中位数 众数C中位数 众数 均值 D中位数 均值 众数3一元回归方程为y11.64 一0.25x ，则下列说法中正确的是（C ） 。A自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位B自变量和因变量之间成正相关关系C D4.有甲乙两组数列，则（A ）数列平均数的代表性高。A 1 2 1 2，则乙数列平均数的代表性高B. 1 2 1 2，则乙数列平均数的代表性低C. 1 2 1 2，则甲数列平均数的代表性高D. 1 2 1 2，则甲数列平均数的代表性低5某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480 ，则末组的组中值为 ( A )。A520 B510 C 500 D540 6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。A算术平均数B调和平均数C几何平均数D众数7.有20个工人看管机器台数资料如下：2， 5，4，4，3， 4，3，4，4， 2，2，4，3，4，6，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3，4，5， 2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（A ） 。A.单项式分组B.等距分组C.不等距分组D. 以上几种分组均可以8.若无季节变动，则季节比率应为( B )。A0 B1 C大于 1 D. 小于 1 9.如果一个定性的变量有m 类，则要引进（C ）个虚拟变量。A.m B.m+1 C.m-1 D. 无法判断10. 第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10 年，第一组工人数占总数的20% ，第二组占 60% ，则三组工人的平均工龄为( B ) A.8年B.7.2 年C.5年D.7.8 年11.某企业 20XX年各种产品的产量比20XX年增长了 8%，总生产费用增长了12% ，则该厂20XX 年单位成本 ( D ) A.减少了 0.62% B.增加了 0.62% C.减少了 3.7% D.增加了 3.7% 12.相关系数r 与斜率 b2的符号（A ） 。A.相同B.不同C.无法判断13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为( C ) A.10.64 B.10.5 C.11.29 D.无法计算14.若今年比去年的环比发展速度为112，去年比前年的环比增长率为3，那么今年比前年的平均增长率为( D )。A9.0 B7.4 C 7.5D 15.4 15已知今年增长1的绝对值为0.54 ，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为 ( C )。A9.3 B8.7 C 10.2D无法计算二、多项选择题(每小题 2分，共 16 分) 在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.下列变量，属于离散变量的有（A D E F ） 。A.库存产品数量B.流动资产对流动负债的比率C.货物总重量D.按个计量的货物数量E.一条收费公路上的交通量F.公司年会的出席人数2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（A B E ）A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )。A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断B.职工按工资分组，其组限必须重叠C.学生按成绩分组，其组限必须间断D.人按身高分组，其组限必须重叠名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4.下列属于质量指标指数的有( A B D E )。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.工资水平指数E.劳动生产率指数5.具体地说，如果出现下列（A B C ）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。A.模型中各对自变量之间显著相关B.线形关系显著，回归系数的 t 检验却不显著C.回归系数的正负号与预期相反D. 6.算术平均数具有下列哪些性质( B C ) 。A. (X ）最小值B. (X ） 0 C. (X ）2最小值D. (X ）20 E. (X )1 7在频数分布数列中（C D E ） 。A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100 C.各组频率大于0，频率之和等于1 D.频率越小，则该组数值所起作用越小E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度8标准差（C E ） 。A.表明总体单位标志值的一般水平B.反映总体单位的一般水平C.反映总体单位标志值的离散程度D.反映总体分布的集中趋势E.反映总体分布的离中趋势三、简答题（本大题共2题，每题 5分，共 10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途 ? 2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组： 将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A确定组数：（+1）B确定组距：组距(class width) 是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共 5分）1.相关系数为 +1时，说明两变量完全相关，相关系数为 -1时，说明两个变量不相关。 （ 错）2.如果各种商品价格平均上涨5% ，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。 （错）3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。 （ 对）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（ 对）5.设 P 表示单位成本，q 表示产量，则p1q1 p0q1 表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。 （ 错）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 四、计算分析题（共54分）1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21 ，18，30，12 ，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状 (10分)。2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：表1 学生课外学习时间及考试分数统计表学生样本1 2 3 4 5 6 7 8 学习时间， X 20 16 34 23 27 32 18 22 考试分数， Y 64 61 84 70 88 92 72 77 利用 EXCEL 进行回归，结果如下表：(共15分) SUMMARY OUTPUT 回归统计Multiple R 0.862109 R Square 0.743232 Adjusted R Square 0.700437 标准误差6.157605 观测值8 方差分析df SS MS F Significance F 回归分析1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457 残差6 227.4966 37.9161 总计7 886 Coefficients 标准误差t Stat P-value Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471 X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457 分析并回答下列问题：(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的 ? 86.21% 74.32% (2) 根据 EXCEL 回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(3) 检验线性关系的显著性。(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-22 之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立3.随机抽取了 15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位： 元 )，利用 EXCEL 进行回归，结果如下表： (共15分) SUMMARY OUTPUT 回归统计Multiple R 0.593684 R Square 0.35246 Adjusted R Square 0.244537 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 标准误差69.75121 观测值15 方差分析df SS MS F Significance F 回归分析2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186 残差12 58382.78 4865.232 总计14 90160.93 Coefficients 标准误差t Stat P-value Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025 X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961 X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066 相关系数矩阵Y X1 X2 Y 1 X1 0.308952067 1 X2 0.001214062 -0.8528576 1 注： X Variable 1 为购进价格 /元X Variable 2 为销售费用 /元因变量 Y 为销售价格 /元（1）指出 Y 与 X1 ，Y 与 X2 之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？0.3089 0.0012 没有，因为相关系数较小（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用（3）根据EXCEL 回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（） 。不显著（4）解释判定系数R2 ，所得结论与问题（2）中是否一致？R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25% ，一致。（ +3）（5）X1与 X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与 X2 的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529 ） ，如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示(共 14分)：商品计量单位销售量单价（万元）20XX 年20XX 年20XX 年20XX 年甲公斤400 480 0.8 0.82 乙吨80 88 1.15 1.05 丙件50 60 1.20 1.38 (1)计算三种产品的销售额指数; (2)计算三种产品的销售量指数; (3)计算三种产品的单位价格指数; (4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 统计学课程期末考试试卷标准答案(A 卷 ) 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共 15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C) 二、多项选择题 (每小题 2分，共 16分) 在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.（ADEF ）2.（ABE ）3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ ABC ）6(BC ) 7 （CDE ）8 （CE ）三、简答题（本大题共2题，每题 5分，共 10分）1. 什么是年度化增长率?它有何用途 ? (1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）其计算公式为 : m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数季度增长率被年度化时，m 4 月增长率被年度化时，m 12 当 m n 时，上述公式就是年增长率（+2）(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）2. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组： 将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A确定组数：B确定组距：组距(class width) 是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题 1分，共 5分）1.相关系数为 +1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）2.如果各种商品价格平均上涨5% ，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。 （）3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）5.设 P 表示单位成本，q 表示产量，则p1q1 p0q1 表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。 （）五、计算分析题（共55分）中位数的位置： （10+1 ） /2=5.5 中位数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值中位数，正向（右）偏2(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的? r=0.862109, （+1）R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232% 是由于学习时间的变动引起的。（+2）(2) 根据 EXCEL 回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时, 考试分数平均增加1.497 分。 （+2）(3) 检验线形关系的显著性Significance F=0.005895457 =5% 线性关系显著。 （+3）(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-22 之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）3. （1）指出 Y 与 X1，Y 与 X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062, 没有证据。（ +2）（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没有用。（+2）（3）根据 EXCEL 回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（） 。Significance F=0.073722 =5% 线性关系不显著。 （+3）（4）解释判定系数R2 ，所得结论与问题（2）中是否一致R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25% ，一致。 （+3）（5）X1与 X2之间的相关系数是什么？意味着什么？rx1x2=-0.8529，高度相关（ +2）（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对 X1与 X2的样本相关系数进行显著性检验（ rx1x2=-0.8529 ） ，如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4. (1) 三种产品的销售额指数; （+3）三种产品的销售额指数= q1p1/ q0p0=568.8/472=120.51% q1p1- q0p0=568.8-472=96.8万元(2)三种产品的销售量指数; （+3）Iq=q1p01/ q0p0=557.2/472=118.05% q1p0- q0p0=557.2-472=85.2万元(3)三种产品的价格指数; （+3）Ip=q1p1/ q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08% q1p1- q1p0=568.8-557.2=11.6万元(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）120.51%=118.05%*102.08% （+3）96.8 万元万元 =85.2 万元 +11.6 万元（+2）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -