2022年机械设计基础课件第章材料力学 .pdf
机械设计基础精品课件_第章 _材料力学 * * 第 2 章材料力学基础 2.1 材料力学的基本概念 2.1.1 构件的承载能力 1. 构件的承载能力：为了保证机械或结构在载荷作用下能正常工作，必须要求每个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。 2. 刚度：把构件抵抗变形的能力称为刚度。 3. 稳定性：杆件维持其原有平衡形式的能力称为稳定性。 4. 构件安全工作的三项基本要求：具有足够的强度、刚度和稳定性。 2.1.2 材料力学的任务材料力学的任务： 为了解决安全性和经济性的矛盾，即研究构件在外力作用下的变形和失效的规律。保证构件既安全又经济的前提下， 选用合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸。第2 章材料力学基础 2.1 材料力学的基本概念 2.1.3 杆件变形的基本形式 一、几个基本概念： 1. 杆：纵向尺寸（长度）远大于横向尺寸的材料，在材料力学上将这类构件称为。 2. 曲杆：杆的轴线为曲线的杆。 3. 直杆：杆的轴线为直线的杆。 4. 等横截面直杆：直杆且各横截面都相等的杆件。二、杆件变形的基本形式（如右图所示）第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.1拉伸和压缩的概念拉伸压缩 拉伸和压缩受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的合力）大小相等，方向相反，作用线与杆的轴线重合。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.2 内力和截面法 1. 内力：杆件在外力作用下产生变形， 其内部 的一部分对另一部分的作用称为内力。 2. 轴力：拉压杆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页上的内力又称轴力。 3. 截面法：将受外力作用的杆件假想地切开来用以显示内力， 并以平衡条件来确定其合力的方法， 称为截面法。具体方法如右图所示：（1）截开沿欲求内力的截面，假想把杆件分成两部分。 （2） 代替取其中一部分为研究对象，画出其受力图。在截面上用内力代替移去部分对留下部分的作用。 （3） 平衡列出平衡方程，确定未知的内力。 ?FX 0，得 N-F 0 故 N F 第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.2 内力和截面法 4. 轴力符号的规定：拉伸时N为正（ N的指向背离截面）；压缩时 N为负（N的指向朝向截面）。 【例 2.1 】一直杆受外力作用如下图所示，求此杆各段的轴力。 2.2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力 1. 应力：构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。 2. 正应力：垂直于横截面上的应力，称为正应力。 用表示。第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力 ? 式中：横截面上的正应力， 单位 MPa ； N横截面上的内力 （轴力） ，单位 N； A横截面的面积，单位mm2 。 的符号规定与轴力相同。拉伸时，N为正，也为正，称为拉应力；压缩时 N为负，也为负， 称为压应力。 【例2.2 】 截面为圆的阶梯形钢杆， 如下图所示， 已知其拉力 P 40kN, d1 40mm, d2 20mm ，试计算各段钢杆横截面上的正应力。第 2 章材料力学基础2.2 轴向拉伸和压缩 2.2.4 拉压变形和胡克定律（a）杆件受拉变形（b）杆件受压变形 绝对变形：设等直杆的原长为L1，在轴向拉力（或压力） F 的作用下，变形后的长度为 L1， 以L 来表示杆沿轴向的伸长（或缩短）量，则有L L1 L，L 称为杆件的绝对变形。相对变形：绝对变形与杆的原长有关，为了消除杆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页件原长度的影响，采用单位原长度的变形量来度量杆件的变化程度，称为相对变形。用表示 , 则? L/L （ L1 L）/L 胡克定律：当杆内的轴力N不超过某一限度时 , 杆的绝对变形 L 与轴力 N及杆长 L 成正比 , 与杆的横截面积A成反比 . 这一关系称为胡克定律 , 即L?NL/A 引进弹性模量 E, 则有L NL/AE 也可表达为： ? E ? 此式中胡克定律的又一表达形式，可以表述为：当应力不超过某一极限时，应力与应变成正比。第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.5拉伸（压缩）时材料的力学性质图 1. 低碳钢拉伸变形曲线图 2. 灰铸铁拉伸变形曲线 1. 低碳钢拉伸变形过程如图1 所示低碳钢拉伸变形过程如图 1. 所示可分为四个阶段： 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 2. 灰铸铁拉伸变形过程如图2 所示第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.5拉伸（压缩）时材料的力学性质低碳钢压缩时的曲线铸铁压缩时的曲线从图中可以看出，低碳钢压缩时的弹性模量与拉伸时相同，但由于塑性材料，所以试件愈压愈扁，可以产生很大的塑性变形而不破坏，因而没有抗压强度极限。从图中可以看出，铸铁在压缩时其线性阶段不明显，强度极限 b 比拉伸时高 24倍，破坏突然发生，断口与轴线大致成 4555的倾角。由于脆性材料抗压强度高， 宜用于制作承压构件。第2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.6 许用应力和安全系数许用应力：在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1 的系数 n（称为安全系数） ，作为 构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力。用?表示。 ?s? ?s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页/n ?b? ?b /n 式中， n 为安全系数。它反映了构件必要的强度储备。在工程实际中， 静载时塑性材料一般取n 1.22.5 ；对脆性材料一般取n 23.5 。 安全系数也反映了经济与安全之间的矛盾关系。取值过大，许用应力过低，造成材料浪费。反之，取值过小，安全得不到保证。 塑性材料一般取屈服点s 作为极限应力； 脆性材料取强度极限 b 作为极限应力。第 2 章材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.7构件在拉伸和压缩时的强度校核 ? ?N/A? ? 利用强度条件可解决工程中的三类强度计算问题： 1. 强度校核 ? ?N/A? ? 2. 选择截面尺寸 A?N/? 3.确定许可载荷 N ?/A 【例 2.3 】如右图所示为铸造车间吊运铁水包的双套吊钩。吊钩杆部横截面为矩形。 b 25mm ，h 50mm 。 杆部材料的许用应力 ? 50MPa 。铁水包自重 8kN， 最多能容 30kN重的铁水。试校核吊杆的强度。第 2 章材料力学基础 2.3 剪切与挤压 2.3.1剪切 1. 剪切面：在承受剪切的构件中，发生相对错动的截面，称为剪切面。 2.剪切变形的受力特点是：作用于构件两侧面上外力的合力大小相等，方向相反，且作用线相距很近。 3. 剪切变形的特征是： 构件的两个力作用线之间的部分相对错动。 4.剪力：在剪切面 m-n上, 必存在一个大小相等而方向与F 相反的内力 Q, 称为剪力。 ? Q/A 式中： ? 切应力，单位MPa ； Q剪切面上的剪力，单位N ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页A剪切面积，单位 mm2 。 * 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
