2022年期末复习-勾股定理教案 .pdf
学习必备欢迎下载勾股定理适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域通用课时时长（分钟）60 知识点勾股定理、勾股定理逆定理、经典题型教学目标掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解决简单的实际问题教学重点能用勾股定理解决直角三角形有关的实际问题教学难点能用勾股定理解决直角三角形有关的实际问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页学习必备欢迎下载教学过程一、课程导入学了勾股定理后你能建立这章的框架图吗？了解它的考试题型吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页学习必备欢迎下载二、复习预习1在直角三角形中 ,若两直角边的长分别为1cm ，2cm ，则斜边长为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页学习必备欢迎下载2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是 _ 3在一个直角三角形中，若斜边长为5cm ，直角边的长为 3cm ，则另一条直角边的长为( ). A4cm B4cm 或34cmC34cmD不存在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页学习必备欢迎下载三、知识讲解考点 1 勾股定理、勾股定理逆定理勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方：22abc+=勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 有下面关系：222abc+=那么这个三角形是直角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页学习必备欢迎下载考点 2 经典题型勾股定理的证明、翻折中的勾股定理、最值问题、方位角与勾股定理、勾股定理的逆用、逆用勾股定理作无理线段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页学习必备欢迎下载四、例题精析例 1 如图所示，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页学习必备欢迎下载【答案】 可以，答题过程见解析【解析】 由等面积可得()()222a bbacab+=+，整理得22222ababab c+=+，化简得222abc+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页学习必备欢迎下载例 2如图，折叠矩形的一边，使点D 落在 BC 边的点 F 处，其中cm10,cm8BCAB，你知道 EC 多长吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页学习必备欢迎下载【答案】 EC=3cm【解析】 依题意可得： BC=AD=AF=10，DE=EF在ABF 中，ABF=90 BF=6 ，FC=10-6=4 ，设 EC=x，则 EF=DE=8-x C=90 ，EC2+FC2=EF2，x2 +4 2= （8-x ）2，解之得： x=3 ，EC=3 （cm ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页学习必备欢迎下载例 3 如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于 4cm （3p =）在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页学习必备欢迎下载【答案】 10【解析】 展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形展开后的矩形宽为8,长应该是圆柱底周长的一半：2 x2/2=2 =6, 最短路程是对角线长 ,利用勾股定理即为：8 8 66?=10 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页学习必备欢迎下载例 4 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为 15 千米早晨 8：00 甲先出发，他以 6 千米/时的速度向东行走， 1 小时后乙出发，他以5 千米/ 时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页学习必备欢迎下载【答案】 两人还能保持联系【解析】 解：如图，甲从上午8：00 到上午 10：00 一共走了 2 小时，走了 12 千米，即 OA=12 乙从上午 9：00 到上午 10：00 一共走了 1 小时，走了 5 千米，即 OB=5 在 Rt OAB 中，AB2=122十 52=169 ， AB=13 ，因此，上午 10：00 时，甲、乙两人相距13 千米 1513，甲、乙两人还能保持联系答：上午 10：00 甲、乙两人相距 13 千米，两人还能保持联系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页学习必备欢迎下载例 5 如图，已知四边形ABCD 中，B=90 ， AB=3 ，BC=4 ，CD=12 ，AD=13 ，求四边形 ABCD 的面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页学习必备欢迎下载【规范解答】 36精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页学习必备欢迎下载【解析】 AB=3 ，BC=4 ， B=90 AC2=3 2+4 2=5 2 CD=12 ，AD=13 AC2+CD 2=AD 2 ACD=90 四边形 ABCD 的面积 =三角形 ABC+ 三角形 ACD=12ABBC+12 AC CD=12 3 4+12512=36 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页学习必备欢迎下载例 6右图是由 36 个边长为 1 的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F 得线段 AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页学习必备欢迎下载【答案】 BC 是有理数，AB,CD EF是无理数【解析】 如图是由 36 个边长 1 的小正方形拼成，所以22215AB =+=，同理225,10,3534BCCDEF=+=,又因为5BC =，所以 BC 是有理数，因为AB,CD EF都是无限不循环小数，所以是无理数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页学习必备欢迎下载课程小结勾股定理、勾股定理逆定理、经典题型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页
