2022年有理数的乘方教案-Microsoft-Word-文档 .pdf

1 有理数的乘方教学设计教材内容分析：有理数乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用，特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。教学目标分析：知识与技能：1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法：1、经历有理数乘方的推导过程，体验乘方的概念与乘法间的联系，体会类比的方法；2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验；3、渗透转化思想。情感态度目标：1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果；。2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神；3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点： 1、理解幂、底数、指数2、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂教学难点 ：理解幂、底数、指数的概念。学情分析：1、知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。2、知识认知方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 教学策略分析：根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征，教法上考虑到学生的实际情况，采用简单的折纸游戏导入激发学生兴趣，通过精心设计的层次问题与活动， 引导学生不断深入，逐次解决问题； 学法上让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论， 教给学生多观察、勤动手、 大胆猜、 肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。教学过程：一、问题引入【教师活动】前面我们已经学习了有理数的加法，减法，乘法，除法运算，今天我们来学习有理数的一种新的运算：乘方。那什么样的运算是乘方运算呢？我们一起来探究一下。二、新课教学请大家拿出你准备好的A4纸，同桌两人一人按照我的方法折叠，一位同学数每次折叠后的层数。折叠次数1 2 3 4 5 . 2 4 8 16 32 算式2 22222222222222问题：1后一次的层数与前一次的层数有什么关系？2如果第一个算式记为2，你能根据层数之间的关系列出后四个算式吗？填表3观察上表中的算式，你能发现算式中因数的个数和折叠的次数有什么关系吗？4根据前面的规律你能写出第10 次折叠的算式吗？第n 次呢？2222222222 ( 即 10 个 2 相乘 ) 222222 2即n 个 2 相乘 5观察上面的算式有什么特点？提示: 因数和运算符号特点：因数相同，运算符号相同，都是乘法。这样的算式写起来很不方便，所以我们要用一种简单的写法代替具有上述特点的算式。即： 2222222222 =210 2222222 =2 n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 如果我用a 表示任何一个有理数，那么10 个 a 相乘就可以记为a10，n 个 a 相乘就可以记为 a n知识点 1：一般地， n 个相同因数相乘a 相乘，记作a n即： aaaaaa a=a n知识点 2：求 n个相同因数a 的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。解决课前问题：什么样的运算是乘方运算知识点 3：a n的读法：读作a 的 n 次方，或a 的 n 次幂。知识点 4：认识 a n相同的因数底数 a n指数相同因数的个数幂乘方的结果知识点 5：a n表示的意义，表示n 个 a 相乘。练习：把以下算式写成乘方的形式，并指出底数和指数。1 6666 2-2 -2 -2 32121214 -31 -3158 注意：分数底数和负数底数的写法，要带括号。例 1： 1说出以下各式表示的意义，并指出底数，指数；2计算结果153 2 -3 4 3 -213 4324 52014 解： 153 表示 3 个 5 相乘，底数是5，指数是3. 53=555=125 2 -3 4 表示 4 个 -3 相乘，底数是-3，指数是4. -34 =-3 -3 -3 =-27 3 -213 表示 3个 -21相乘，底数是-21，指数是3. -213 =-21 -21 -21=-814324 表示 4 个32相乘，底数是32，指数是4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 324 =32323232=811652014 表示 1 个 2014 相乘，底数是2014，指数是1. 2014=2014 注意：任何数都可以看做是它的一次方，指数是1，不是 0 例 2： 1说出以下各式表示的意义，并指出底数，指数；2计算结果1-2 4 2- 24 3 - -2 4 解： 1 -24 表示 4 个 -2 相乘，底数是-2 ，指数是4. -24 = -2 -2 -2 -2 =16 2-24 表示 4 个 2 相乘乘积的相反数，底数是2，指数是 4. -24 =- 2222=-16 3- -24 表示 4 个 -2 相乘乘积的相反数，底数是-2 ，指数是4. - -2 4 =- -2 -2 -2 -2 =-16 三、稳固新知：随堂练习四、课时小结：本节课学习了什么呢？1、乘方的定义；2、乘方是一种运算，运算的结果叫幂；3、a n中各字母表示的量及a n表示的意义，并计算a n五、作业布置：课本知识技能1、 2 六、板书设计：有理数的乘方11、实际情境探索乘方2、乘方的定义：aaaaaa a=a n3、乘方是一种运算，乘方的结果叫幂4、a n的读法及认识a n5、练习： 16666 6、例 1： 153 2 -3 4 . 7、例 2： 1 -2 4 2- 24 3- -2 4 8、随堂练习9、课时小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 10、作业布置教学反思：本课时为有理数的乘方 的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上，本课时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。本节课的重点是乘方运算和幂相关概念的教学，难点是对例题的读法和运算理解。首先，我选取的情景折纸问题，尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数量比较容易探究，不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三，根据本地区学生特点，为到达目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动，小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以到达在理解的基础上记忆的目的，计算同样是在理解的基础上进行。本节的目的明确，例1 要求全体学生会，例2 在优生学会的基础上，以“小老师”带动下 90% 学生学会。“我能行”为突破难点设置的，“探究乐园”为提优做准备的。本节不足之处：1、课堂引入应给学生充足的思考时间。2、语速有点快。3、时间安排不是很恰当，前松后紧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页