2022年机械轴的设计、计算、校核 .pdf
轴的设计、计算、校核轴的设计、计算、校核以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：1求作用在齿轮上的力11122 1386333381.3082tTFNd11tan203381.3tan201230.69rtFFN2求轴承上的支反力垂直面内：NV1F917NNV2F314N水平面内：12518NHFNNH2F863N（1） 画受力简图与弯矩图根据第四强度理论且忽略键槽影响170MMPaW精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页轴的设计、计算、校核220.75MMT，332Wd69.210W531161.93101025.69709.210caMMpaMPaW531322.34101020.69700.10.045caMMpaMPaW所以轴的强度足够1求作用在齿轮上的力21ttFF21rrFF3322 5880239967118tTFNd3tantan2099673739coscos14.6nrtaFFNtan9967tan142485atFFN2求轴承上的支反力水平面内：31323(8511897)97(11897)2NVrradFFFF求得1NVF162N 3232(8511897)(11885)852NVrardFFFF求得NV2F-2670N 载荷水平面 H 垂直面 V 支 反 力F 12518NHFNNH2F863NNV1F917NNV2F314N弯矩 M 1175188850VMaxNVMFNmm?117568775VMaxNvMFNmm?弯矩 M 22164141532HMaxNHMFNmm?2216451496VMaxNVMFNmm?总弯矩2251maxmax2.01.10HvMMMN mm2252max2max 21.51.10HVMMMN mm扭矩 T 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页轴的设计、计算、校核垂直面内：123(8511897)(11897)97NHttFFF求得1NHF=5646N232(8511897)(85118)85NHttFFF求得2NHF=7700N（2） 画受力简图与弯矩图(4)按弯扭合成应力校核轴的强度在两个轴承处弯矩有最大值，所以校核这两处的强度22170()acaMPWTM=332Wd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页轴的设计、计算、校核351.251032Wd2222162.4()(0.75 5.88)8.04caMpaWWTM=2222259()0.75 (5.88)5.41caMpaWWTM=精确校核轴的疲劳强度1判断：危险面为A面与 B面2对截面 III 截面 III左侧抗弯截面系数3320.10.11250050Wdmm抗扭截面系数3320.20.22500050Wdmm截面 A左侧的弯矩 M为3858802323035997MNmm?截面 A左侧的扭矩 T为2588023TTNmm?截面 A上的弯曲应力18.4bMMPaW截面 A上的扭转切应力23.52bTMPaWt轴的材料为 40Cr，调质处理。载荷水平面 H 垂直面 V 支 反 力F 1NHF=5646N 2NHF=7700N1NVF162NNV2F-2670N 弯矩M112977700 97746900NHMaxNHMFN mm?12972670 97258990NVMaxNVMFN mm?弯矩M221855646 85479910NHMaxNHMFN mm?2385162 8513770NVMaxNVMFN mm?总 弯 矩M1 22211158.0410HMaxVMaxaMNmmMMM?总 弯 矩M2 222255.4110HMaxVMaxaMNmmMMM?扭矩 T 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页轴的设计、计算、校核查表 15-1 得735BMpa ,540SMpa ,1355Mpa1200Mpa由2.50.0550rd , 501.1145Dd，查得，查得材料的敏性系数为,应力集中系数为查得外表质量系数查得尺寸系数为；查得扭转尺寸系数为计算得综合系数为取 40Cr 的特征系数为，取，取计算安全系数故可知截面 III左侧安全截面 A右侧抗弯截面系数3320.10.19112.545Wdmm抗扭截面系数3320.20.21822545Wdmm截面 A左侧的弯矩 M为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页轴的设计、计算、校核5958802335766497MNmm?截面 A左侧的扭矩 T为2588023TTNmm?截面上的弯曲应力39bMMPaW截面上的扭转切应力32bTMPaWt轴的材料为 45 钢，调质处理。查得,过盈配合处的, 查得=3.48，并取查得外表质量系数查得尺寸系数为；查得扭转尺寸系数为计算得综合系数为取 40Cr 的特征系数为，取，取计算安全系数故可知截面 A左侧安全综上，截面 A两侧均安全综合以上分析， 轴强度合格精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页轴的设计、计算、校核轴 III 的强度校合1求作用在齿轮上的力由前面计算可知作用在齿轮四上的力的大小等于作用在齿轮三上的力，即：433739rrFFN439967ttFFN432485aaFFN(2)求轴承上的支反力垂直面内：4144(203100)1002NVradFFF4244(203100)1002NVardFFF求得NV1F=1542N NV2F=926N 水平面内：14(203100)100NHtFF24(203100)203NHtFF求得13290NHFN16678NHFN（3） 画受力简图与弯矩图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页轴的设计、计算、校核（4） 校合齿轮处截面221470()acaMPWTM=332Wd22111870()caMpaMpWTM=载荷水平面 H 垂直面 V 支反力 F 13290NHFN26678NHFNNV1F=1542N NV2F=926N弯矩 M112100667800HMaxNHMFNmm?12100152400HMaxNVMFNmm?弯矩 M221162532980HMaxNHMFNmm?1100252888HMaxNVMFNmm?总弯矩22257.2810HMaxVMaxaMNmmMMM?22256.4010HMaxVMaxaMNmmMMM?扭矩 T T=188312Nmm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页轴的设计、计算、校核221170()acaMPWTM=12.36MPa 所以轴的强度合格二、轴的强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴的直径机器的运动简图确定后，各轴传递的P和 n 为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。根据扭转强度条件确定的最小直径为：mm 式中： P为轴所传递的功率KW n 为轴的转速r/min Ao 为计算系数，查表 3假设计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，假设有一个键槽，将dmin增大 5，假设同一剖面有两个键槽，则增大10。以 dmin 为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计算。2、按弯扭合成强度计算轴的直径 l 绘出轴的结构图 2 绘出轴的空间受力图 3 绘出轴的水平面的弯矩图 4 绘出轴的垂直面的弯矩图 5 绘出轴的合成弯矩图 6 绘出轴的扭矩图 7 绘出轴的计算弯矩图 8 按第三强度理论计算当量弯矩：式中：为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值: a 扭切应力理论上为静应力时，取=0.3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页轴的设计、计算、校核 b 考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力，取=0.59。 c 对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取=1因为在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力。 9 校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：式中： W为抗扭截面摸量mm3， 查表 4。为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表 1。如计算应力超出许用值，应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多，一般不改小轴的直径。因为轴的直径还受结构因素的影响。一般的转轴，强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。此外， 对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。二、按疲劳强度精确校核按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和外表品质等因素对轴的疲劳强度的影响，因此，对于重要的轴，还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算，评定轴的安全裕度。即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件。安全系数条件为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页轴的设计、计算、校核式中：为计算安全系数；、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数，为弯曲和扭转时的外表质量系数；、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；、为弯曲和扭转的应力幅；、为弯曲和扭转平均应力。 S 为最小许用安全系数： 1.31.5用于材料均匀，载荷与应力计算精确时； 1.51.8用于材料不够均匀，载荷与应力计算精确度较低时； 1.82.5用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径200mm时。三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。这对那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的。静强度校核时的强度条件是：式中：危险截面静强度的计算安全系数；按屈服强度的设计安全系数；1.21.4 ，用于高塑性材料0.6制成的钢轴；1.41.8 ，用于中等塑性材料0.60.8 制成的钢轴；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页轴的设计、计算、校核1.82 ，用于低塑性材料制成的钢轴；23，用于铸造轴；只考虑安全弯曲时的安全系数；只考虑安全扭转时的安全系数；式中：、材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa ；其中 (0.550.62)；Mmax 、Tmax轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，N.mm ；Famax轴的危险截面上所受的最大轴向力，N ；A轴的危险截面的面积，m；W 、WT分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数，m。四、轴的设计用表表 1 轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坯直径mm 硬度(HBS)抗拉强度极限 b屈服强度极限 s弯曲疲劳极限-1剪切疲劳极限-1许用弯曲应力 -1备注Q235A热轧或锻后空冷10040042022517010540用于不重要及受载荷不大的轴10025037539021545正火回火1017021759029522514055应用最广泛100300162217570285245135调质20021725564035527515560调质10024128673554035520070用于载荷较大，而无很大冲击的重要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页轴的设计、计算、校核40Cr100300685490355185轴40CrNi调质10010030027030024027090078573557043037026021075用于很重要的轴38SiMnMo调质10010030022928621726973568559054036534521019570用于重要的轴，性能近于 40CrNi38CrMoAlA调质606010010016029332127730224127793083578578568559044041037528027022075用于要求高耐磨性，高强度且热处理氮化变形很小的轴20Cr渗碳淬火回火60渗碳5662HRC64039030516060用于要求强度及韧性均较高的轴3Cr13调质10024183563539523075用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti淬火10019253019519011545用于高低温及腐蚀条件下的轴180110100200490QT600-3190270600370215185用于制造复杂外形的轴QT800-2245335800480290250表 2 零件倒角 C 与圆角半径R的推荐值直径 d610101818303050508080120120180C 或 R表 3 轴常用几种材料的 和 A0值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi12 201225203030404052A0160 13514812513511811810710798精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页轴的设计、计算、校核表 4 抗弯抗扭截面模量计算公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页轴的设计、计算、校核精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页
