2022年机械设计基础第章习题 .pdf
本章地习题是按旧书地齿形系数YF求解地 ,新书需将齿形系数改为复合齿形系数YFS. 旧书（新书）10-3 （ 10-3） 标 准 渐 开 线 齿 轮 地 （ 复 合 ） 齿 形 系 数YF（YFS）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮地模数和齿数分别为 m1=20 mm,z1=20；m2=2 mm,z2=20,其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮地（复合）齿形系数YF（YFS）与齿轮地齿数有关 ,而与模数无关 . 由于两个直齿圆柱齿轮地齿数相等,故其（复合）齿形系数是相等地 . 10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动,允许传递功率P,若通过热处理方法提高材料地力学性能,使大小齿轮地许用接触应力 H2、H1各提高 30,试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数地情况下,抗疲劳点蚀允许传递地扭矩和允许传递地功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件)1(335H213HubaKTu当大小齿轮地许用接触应力提高30时,即1.3HH,在不改变工作条件及其他设计参数地情况下,有1111.3HHTT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页得：21111.31.69TTT111.69PPTTPP故允许传递地扭矩和允许传递地功率可提高69. 10-8（10-7）单级闭式直齿圆柱齿轮传动,小齿轮地材料为45 钢调质 ,大齿轮材料为ZG310-570 正火 ,P=4kW,n1=720 r/min,m=4 mm,z 1=25,z 2 =73,b1=84 mm, b 2 =78 mm, 单向传动 ,载荷有中等冲击,用电动机驱动,试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作. 解 ：齿轮材料地许用应力由 表10-1 查 得 小 齿 轮 材 料45 钢 调 质 ,齿 面 硬 度230HBS；大齿轮ZG310-570 正火 ,齿面硬度180HBS,齿轮地材料为软齿面齿轮. 分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1=570MPa,Hlim2 =370MPa Flim1=190MPa,Flim2=130MPa 由表 10-5,取 SH=1,SF =1.3,得H lim1H lim 2H1H2HHFlim1Flim 2F1F2FF570370570 MPa,370 MPa11190130146.2 MPa, 100 MPa1.31.3SSSS核验齿面接触疲劳强度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页取载荷系数K=1.4,齿数比21732.9225zuz, 作用在小齿轮上地转矩T1 6641149.55 109.55 105.31 10720PTnN? mm 中心距12()4(2573)19622m zzamm 齿宽b1=84mm,b2=78 mm 由式（ 10-5）3341HH222(1)(2.921)1.45.31 10335335239.7MPa2.9278 196uKTuba齿面接触 疲劳 强度满足要求 . 注意： H1= H2核验齿根弯曲疲劳 强度查表 10-4 得齿形系数YF1=2.67,YF2=2.24 按式（ 10-10）41F1F1F1221F2F2F1F2F122 1.4 5.31 102.6412.6 MPa784252.2412.610.7 MPa2.64KTYbm zYY齿根弯曲 疲劳 强度满足要求 . 10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动地传动比i=4.6, n1=730 r/min, P=30kW,长期双向转动 ,载荷有中等冲击,要求结构紧凑 .且 z1=27,大小齿轮都用40Cr 表面淬火 ,试计算此单级精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页齿轮传动 . 解： 确定齿轮材料许用应力由齿轮材料45Cr 表面淬火 ,为硬齿面齿轮 ,查表 10-1,知齿面硬度为50HRC. 分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1=Hlim2 =1180MPa,Flim1=Flim2=280MPa 由表 10-4,取 SH=1.2,SF =1.5,故HlimH1H2HFlimF1F2F1170975 MPa1.20.7280130.7 MPa1.5SS按齿根弯曲 疲劳 强度设计 （此题为硬齿面齿轮）设齿轮按8 级精度制造.取载荷系数K=1.4,齿宽系数a=0.4.查表 10-4 得齿形系数YF1=2.60,YF2=2.18,小齿轮齿数z1=,27,则 z2=z1i=274.6124. 作用在小齿轮上地转矩T1 66511309.55 109.55 103.92 10730PTnN? mm 因2F2F1F1FYY,故应将1F1FY代入计算 . 由式（ 10-11）计算模数15331F22F44 1.43.92 102.602.99(1)0.4(4.61) 27130.7aKTYmuzmm 按表 6-1 取 m=3mm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页确定中心距12()3(27124)226.522m zzamm 齿宽0.4 226.591abamm 取 b2=91 mm,b1=98mm 验算齿面接触疲劳强度按式（ 10-5）3351HH22(1)(4.61)1.43.9210335335709.7MPa4.691 226.5uKTuba齿面接触 疲劳 强度满足要求 . 计算齿轮地圆周速度1 13.14 3 277303.0960 10060 1000d nv m/s 对照表 10-2 可知选 8 级精度是合适地. 10-10（10-9）说明下列几种情况下应采用地是斜齿轮地齿数还是当量齿数： 计算斜齿圆柱齿轮传动地角速比； 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀； 计算斜齿轮地分度圆直径； 齿根弯曲强度计算时查取（复合）齿形系数. 答：斜齿轮地齿数斜齿轮地当量齿数斜齿轮地齿数斜齿轮地当量齿数10-12（10-10） 斜齿圆柱齿轮传动地转动方向及螺旋线方向如图 a所示 ,试分别在图b和图 c中画出轮1 为主动时和轮2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页为主动时轴向力Fa1及 Fa2地方向 . 10-14 （ 10-11） 已 知 单 级 闭 式 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 ,P=10 kW,n1=1210 r/min, i=4.3,电机驱动 ,双向传动 ,载荷有轻微 (中等 )冲击 ,设小齿轮用45MnB(45SiMn) 调质 ,大齿轮用45 钢调质,z1=21,试计算此单级齿轮传动. 解:确定齿轮材料地许用应力由表 10-1 查小齿轮材料用45MnB(45SiMn) 调质 ,齿面硬度为 260HBS；大齿轮材料用45 钢调质 ,齿面硬度230HBS,为软齿面齿轮 . 查图 10-6 得Hlim1=690 MPa,Hlim2=570 MPa 查图 10-7 得Flim1=240MPa,Flim2=190 MPa 由表 10-5 取 S H =1,SF=1.3,双向传动 ,故精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页H lim1lim 2H1H2H690570690MPa,570MPa11HHSSFlim1lim 2F1F2F0.70.70.72400.7190129MPa,102.3MPa1.31.3FFSS按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为8 级.由表 10-3 取载荷系数K=1.4,齿宽系数 a=0.4 小齿轮传递地转矩66411109.55 109.55107.89101210PTnN mm 小齿轮齿数z 1=21,大齿轮齿数z2 =iz 1=4.32190, 初选螺旋角 =15由式（ 10-16）确定中心距322431H3053051.47.89 10(1)(4.31)139.9mm5700.4 4.3aKTauu法面模数n122 cos2 139.9cos152.43mm2190amzz查表 6-1 取 mn =2.5 mm 取中心距 a=145mm （如取中心距a=140mm,算出地螺旋角8）确定螺旋角n12()2.5 (2190)arccosarccos16.883616 53 122 145mzza齿宽0.4 14558abamm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页取 b1=64 mm b2=58 mm 验算齿根弯曲强度齿形系数1v1332124.0coscos 16.8836zz2v23390102.7coscos 16.8836zz由表 10-4 查得 Y F1=2.67,Y F2 =2.19 将各参数代入式（10-17）可得41FF1F122n12F21211.6cos1.6 1.47.89 102.67cos16.883653.8MPa642.5212.1953.844.1MPa2.67FFFFKTYbm zYY计算齿轮圆周速度1 13.14 2.5 21 12103.47m/s60 100060 1000 cos16 53 1d nv对照表 10-2 可知选 8 级精度地齿轮适宜. 10-15（10-12）斜齿圆柱齿轮减速器地已知条件如图所示,试问：低速级斜齿轮地螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮地轴向力方向相反. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页解答见下图：10-17（10-13）已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如图 .锥齿轮m=5 mm,b=50 mm,z1=25,z2=60；斜齿轮mn =6 mm,z1=21,z2=84.欲使轴上地轴向力在轴承上地作用完全抵消,求斜齿轮 3地螺旋角 3地旋向 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页解答如下：10-18（ 10-15）如图所示蜗杆传动,蜗杆主动 ,已知T1 =20 N? m,m=4 mm, z 1 =2,d1 =50 mm,蜗轮齿数 z 2=50,传动地啮合效率 =0.75.试确定：蜗轮地转向；蜗杆与蜗轮上作用力地大小和方向. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页解：（ 1）蜗轮地转向如上图（顺时针）（2）蜗杆与蜗轮上作用力地大小如下,方向如下图 .31t1a21321a1t222r1r2t22220 10800N5050220 100.752223750N450tan3750tan201364.9NTFFdTTiFFddFFF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页10-19（10-16）如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动组合.已知输出轴上地锥齿轮z4地转向n4.欲使中间轴上地轴向力能部分抵消 ,试确定：蜗杆传动地螺旋线方向和蜗杆地转向； 在图中标出各轮轴向力地方向 . 解：如右图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
