2022年“鸽巢原理”教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载“鸽巢原理”教学设计教学内容人教版六年级数学下册6869 页教学目标1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备课件、数根小棒和杯子、扑克牌教学过程具体内容修订创设情境，激趣导入。（2 分钟）玩扑克牌游戏：同学们， 你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54 张， 如果去掉两张王牌，就剩 52 张，对吗？如果从这 52 张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说： “这 5 张扑克牌至少有2 张是同一种花色的，你们信吗？那我们就来验证一下。请 5 名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？引入并板书：鸽巢原理。提示目标，明确重点。（1 分钟）通过这节课大家要初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。学生自学，教师巡视。（6 分钟）1、自学课本第 68 页例 1。2、自学课本第 69 页例 2。展示成果，体验成功。（4 分钟）通过自学你获得哪些信息 ?你还学到什么知识？学生讨论，教师点拨。1、教学例 1 讨论：“总有”和“至少”是什么意思？猜想： 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（8 分钟）总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。验证：小组合作（用小棒代替铅笔）。如果把4根小棒放在 3 个杯子里，该怎样放？有几种放法？学生分组操作， 并把操作的结果记录下来。 如果是把 5 根小棒放在 4 个杯子里；如果是把 6 根小棒放在 5个杯子里呢？每个小组请一个汇报操作过程，教师在黑板上记录。你们发现什么？小结：发现不论哪一种放法， 总有一个杯子里至少有 2 根小棒。 也就是发现只要是小棒的数量比杯子的数量多 1，总有一个杯子里至少有2 根小棒。2、（教学例 2）把根 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3 本书。为什么？如果是 8 本书会怎样呢？ 10本书呢？小组合作放一放， 并作好记录。 每个小组请一个汇报操作过程，教师在黑板上记录。你们发现什么？假设法：73=21，如果每个抽屉放进2 本书，还剩下 1本。把剩下的这 1 本放进任何一个抽屉， 该抽屉里就有3 本书了。由此可见，把 7 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 本书。同样，83=22 把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 本书。103=31 把 10 本书放进 3 个抽屉中， 有一个抽屉里至少放进 4 本书。3、观察、思考，你发现什么？发现： “总有一个抽屉里至少有几本”只要用“至少数商 +1”就可以得到。巩固练习，问题解决。（15 分钟）1、完成课本 68 页的做一做。2、完成课本 69 页的做一做。课堂小结，课外延伸。（1 分钟）说说这节课的收获？教后反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、 “ 鸽巢原理的具体应用”教学设计教学内容人教版六年级数学下册70 页教学目标1、使学生能运用鸽巢原理解决一些实际问题。2、能与他人交流思维的过程与结果，并且学会有条理地、清晰地说明有关的问题。3、体会到数学与日常生活的密切关系。教学重点灵活的应用鸽巢原理解决生活中的问题。教学难点能够把具体的问题转化为“鸽巢原理”的问题，并能反向推理教学准备课件 1 个纸盒 红球和蓝球各 4 个教学过程具体内容修订基本训练，强化巩固。（3 分钟）1、6 只鸽子飞回 5 个鸽巢，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽巢里。2、如果有 13位小朋友在一起， 他们至少有（）位小朋友的生日在同一个月里。3、5 个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐2个。为什么？创设情境，激趣导入。（2 分钟）一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10 双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子， 才能保证拿出相同颜色的袜子？学习了这节课我们就能解决类似的问题了，引入本板书： 鸽巢原理的应用提示目标，明确重点。（1 分钟）通过本节课的学习要能运用鸽巢原理解决一些实际问题。学生自学，教师巡视。（6 分钟）自学课本第 70 页例 3。展示成果，体验成功。（4 分钟）通过自学，说一说题中告诉我们哪些信息？学生讨论，1、 引导学生思考、讨论、交流：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教师点拨。（8 分钟）例 3 与前面所讲的抽屉原理是否有联系， 有什么样的联系，应该把什么看成抽屉， 要分放的东西是什么？让学生大胆猜测， 如果学生的猜测有误， 可以请其他学生举出一个反例，推翻这种猜测。用预先准备的学具，小组合作交流。得出结论：把颜色看作抽屉。有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。2、研究规律如果盒子里有蓝、 红、黄球各 6 个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？分小组讨论后汇报。从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出4 个球。结论：问题结论只与球的颜色种数也就是鸽巢数有关。确定什么是鸽子什么是鸽巢是解决鸽巢问题的关键。3、总结规律本题中的“鸽巢数”即“颜色数” ，根据例 1 中的结论“只要分的物体个数比鸽巢数多，就能保证一定有一个鸽巢至少有 2 个球”就能推断“要保证有一个鸽巢至少有 2 个球，分的物体个数至少比鸽巢多1” ，结论就变成了“要保证摸出两个同色的球， 摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”巩固练习，问题解决。（15 分钟）完成课本 70 页做一做。课堂小结，课外延伸。（1 分钟）通过今天的学习，你有什么收获？教后反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -