2022年《求平均数》教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载平均数教学设计郑口第一小学袁宝华教学内容：冀教版数学三年级下册第五单元53 页、54 页、55 页内容教学目标知识与能力：在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。过程与方法：能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。情感、态度与价值观： 进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重、难点：重点：掌握平均数的意义和求平均数的方法。难点：体会平均数的特点、能利用这些特点解释生活实际中的问题。教学准备：多媒体课件。教学方法教法：动手操作，自主探索、合作交流学法：观察法、比较法、发现法和讨论法等一、初步建立平均数的意义1、情境引入、激发兴趣师：同学们喜欢打篮球吗 ?生：(齐)喜欢!师：由于场地有限， 我们不能把比赛搬到课堂上来，但老师可以带大家看一场有意思的投球比赛，想看看去么?生：想。师：操场上有几个同学， 他们相约来一场规定时间内的投球比赛，分成了两个小组，摆开了一副两军对垒的阵势。首先上场的是一组同学， 一起看看他们成绩如何！期待吗？生：恩。师：看一组投球成绩。课件出示：张华 8 个、王云 7 个、李英 6 个、赵明 7 个。师：一组成绩还真不错，发挥比较稳定，四名同学投的不相上下。师：一组投罢，换二组同学登场了，想看看二组投得咋样么?生：想，想。师：第一个出场的是女同学刘杰，竟然投中9 个，杨立也投中了 8 个，二组开场就如此厉害，真为一组同学捏把汗呀，你们觉得二组能赢么？生：不好说。师：那我们接着看！出示：孙梅 5 个，（学生唏嘘）王丽3 个，（学生“啊”？）丁鹏5 个。师：两组同学都投完了， 这时赛场上两组同学为谁输谁赢起了争执，双方各执一词，一起去听听。师： 二组刘杰说： “我一人投中 9 个，你们一组都没我多， 所以我们二组胜。 ”同学们以为呢？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载生：不能这样比，比得不是个人赛，要看整个小组的水平，更何况二组王丽同学还投了 3 个呢！师：是呀，老师也觉得不能比个人成绩。这时王丽又说话了“不比个人的，就比总数， 我们二组一共投进了30个球，而你们一组才投是28 个，所以还是我们二组胜。”同学们这次觉得可以么？生：不公平，二组5 个人，一组才 4 个人。欺负人。师：真是的。 5 个人打 4 个人，是不公平。那该怎么比呢?生：（茫然） !师：同学们，能不能找到一个数反映两个小组的整体水平呢?先看看一组的具体投球情况！出示：第一组同学投球成绩统计图。2、介绍“移多补少”法师：同学们仔细观察第一组投球数量都接近几个？用哪个数来代表一组的整体水平呢？生：7 个。生：8 和 6 都接近 7 个，所以用 7 表示。师：怎样让他们投的数量匀一匀呢？生：把 8 里面多的 1 个送给 6，这样就都是 7 个了。演示：移多补少的过程。师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。板书：移多补少 移完后，一组同学看起来好像都投中了几个 ?生：(齐)7 个。师：能代表一组的整体水平吗?生：(齐)能!师：接下来看一下二组同学的投球情况。3、介绍求平均数的公式。出示：第二组投球成绩统计图。师：能用“移多补少”的方法找一找二组同学的整体水平吗?生：前后桌四人一小组互相说一说。生：好像是 6 个。9 个给 3 个 3 个，8 个分别给两个 5 一个。都是 6 个了。演示：移多补少的过程。师：这样二组同学看起来好像都投了几个？生：6 个。师：用 6 代表二组同学投球的整体水平合适么？生：合适。师：这次移多补少的过程有什么感觉？生：很麻烦。师：有没有别的方法很快的求出6 个？生：我先把 5 个人投球的个数相加，得到30 个，再用 30 除以 5 等于 6 个。师板书： (9 8 5 3 5)5=30 5=6(个)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这5 人(板书：合并平分 )，能使每一次看起来一样多吗?生：能 !师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是生：使原来几个不相同的数变得同样多。板书：同样多 师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。 (板书课题：平均数 )比如，在这里（二组图），我们就说6 是9、8、5、3、5 这五个数的平均数。那么，在这里(出示一组图 )，哪个数是哪几个数的平均数呢 ?同桌说说。生：在这里， 7 是 8、7、6、7 这四个数的平均数。师：能用算式求出它们四个的平均数吗?生：(8 7 6 7)4=28 4=7(个)为什么同样是求平均数，却一个除以3，一个除以了 4 呢？（因为他们的人数不一样）第一组中平均每人投中7 个，是不是每人都投中7 个？第二组平均每人投中 6 个是什么意思？为什么第一组要除以4？第二组要除以 5 呢？让学生理解“总数量”和“总份数”的意思。师：现在能判断哪个组胜利了吗? （一组）这就是有理不在声高， 最后见输赢！师：这个 7 能代表赵明投的那 7 个吗？生：不能。师：能代表张华投的那6 个吗？生：更不能！师：奇怪，这里的平均数7 它究竟代表的是哪个人的个数呢?生：这里的 4 代表的是一组四人次投球的平均水平。生：是一组投球的整体水平。(师板书：整体水平 )二、巩固练习、知识拓展。1、 练习 1：求亮亮家平均每天丢弃多少个塑料袋？师：带着我们掌握的平均数的知识来看帮助亮亮家遇到的问题吧！呈现亮亮家一周丢弃塑料袋统计图。完成以下问题：问题 1： 从图中能发现哪些数学信息？ （环保教育，少用塑料袋，多提竹篮。）问题 2：猜猜亮亮家平均每天丢弃塑料多少个？（3 个）问题 3：为什么不猜 1 个？6 个？（ 1 个最少多的移过来肯定比1 个多。最多的才 6 个移给少的后就不够6 个啦！）师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均数应该比这里最大的数生：小一些。生：还要比最小的数大一些。生：应该在最大数和最小数之间。师：“平均数总是在最大数和最小数之间”这是平均数的一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。问题 4：计算一下平均数是多少？（1 3 2 3 2 6 4 ）7名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载=21 7=3（个）师：能指出平均数所在的位置吗？（找一名同学来指一指）问题 5： 找一找平均数上面超出几个塑料袋？（4 个）下面不足几个塑料袋？（4 个）师：我们发现不足的和超出的正好（相等）。问题 6：为什么它们会相等？生：它们若不相等，多出的移给少的就不够，或分不完了。师：对，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填满山谷?师：其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第二个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。5、小结过渡：刚刚我们学习了平均数，你有什么收获？（其实，移多补少也好，先合再分也好， 都是为了使他们同样多， 进而得出了一组数据的平均数）同学们有信心将知识活学活用吗？那就让我们一起来闯关吧！2、练习 2：冬冬下河会不会有危险？师：一起看冬冬遇到什么问题了？课件出示图师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?生：平均水深 110 厘米。师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130 厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗 ?生：不对 !师：怎么不对 ?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深 110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110 厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好 !想看看这个池塘水底下的真实情形吗?出示池塘水底的剖面图生：真的有危险 !师：提示同学们，一定不能到不熟悉的河边、池塘边玩耍游泳！（一）第一关：小试牛刀。1、平均每个笔筒里有多少枝铅笔？（1）你会用不同的方法进行思考吗？（2）追问：哪一种方法简单？（移多补少）4、拓展延伸：（1）如果任意变动笔筒中铅笔的枝数，平均数会变化吗？为什么？（2）如果去掉一个笔筒，平均数会变化吗？为什么？（3）小结：平均数与总个数和份数有关。小结：求平均数时，要根据具体情况灵活选择方法。三、深化理解，延伸思维1、彩带问题。课件出示如下三条彩带。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载师：老师大概估计了一下，觉得这三条彩带的平均长度大约是10 厘米。不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，老师的这一估计对吗?生：我觉得不对。因为第二条彩带比10 厘米只长了 2 厘米，而另两条彩带比 10 厘米一共短了 5 厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10 厘米。师：照你看来，它们的平均长度会比10 厘米长还是短 ?生：应该短一些。生：大约是 9 厘米。师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。如果三条彩带的平均长度就是刚才老师估计的10 厘米。那么第三条彩带应该多长呢？（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11（2）103=30 30-7-12=11五、拓展延伸，深化提高1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。 想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。2、春暖花开北京连续5 天日平均气温超过10。2、求各组数的平均数。（1）7 和 3 14和 6（2）6、7 和 5 3、2 和 13 6、6 和 6（平均数相同，几个数可能不同）（3）7、1、6 和 2如果把 7 增加 4，其它数字不变，平均数是多少？如果减少4 呢？师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有 )其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化， 这正是平均数的一个重要特点。就像我们有月考中的平均成绩一样，只有每个同学都多考一点，平均分才会大幅提高。四、看书质疑、不留死角。师：愿大家能带上今天所学的内容， 更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课 !板书设计：平均数移多补少合并平分一组： (8 7 6 7)4 二组： (9 8 5 3 5)5=28 4 =30 5=7(个) =6(个)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -