2022年roboticstoolboxformatlab的机器人仿真 .pdf

要建立 PUMA560 的机器人对象， 首先我们要了解PUMA560 的 D-H参数，之后我们可以利用 Robotics Toolbox 工具箱中的 link和 robot 函数来建立 PUMA560 的机器人对象。其中 link函数的调用格式：L = LINK(alpha A theta D) L =LINK(alpha A theta D sigma) L =LINK(alpha A theta D sigma offset) L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION) L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION) L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION) 参数 CONVENTION可以取 standard 和modified ，其中 standard 代表采用标准的 D-H参数， modified 代表采用改进的D-H参数。参数 alpha 代表扭转角， 参数A代表杆件长度， 参数theta 代表关节角， 参数D 代表横距，参数sigma代表关节类型： 0 代表旋转关节， 非 0 代表移动关节。另外 LINK 还有一些数据域：LINK.alpha % 返回扭转角LINK.A % 返回杆件长度LINK.theta % 返回关节角LINK.D % 返回横距LINK.sigma % 返回关节类型LINK.RP % 返回R (旋转 )或P(移动 ) LINK.mdh % 若为标准 D-H参数返回 0，否则返回 1 LINK.offset % 返回关节变量偏移LINK.qlim % 返回关节变量的上下限min max LINK.islimit(q) % 如果关节变量超限，返回-1, 0, +1 LINK.I % 返回一个 33对称惯性矩阵LINK.m % 返回关节质量LINK.r % 返回 31 的关节齿轮向量LINK.G % 返回齿轮的传动比LINK.Jm % 返回电机惯性LINK.B % 返回粘性摩擦LINK.Tc % 返回库仑摩擦LINK.dh return legacy DH row LINK.dyn return legacy DYN row 其中 robot 函数的调用格式：ROBOT % 创建一个空的机器人对象ROBOT(robot) % 创建 robot 的一个副本ROBOT(robot, LINK) % 用 LINK来创建新机器人对象来代替robot ROBOT(LINK, .) % 用 LINK 来创建一个机器人对象ROBOT(DH, .) % 用 D-H矩阵来创建一个机器人对象ROBOT(DYN, .) % 用 DYN 矩阵来创建一个机器人对象名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 利用 MATLAB 中 Robotics Toolbox 工具箱中的 transl 、rotx 、roty 和 rotz 可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：A 机器人在 x 轴方向平移了 0.5 米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵： transl(0.5,0,0) ans = 1.0000 0 0 0.5000 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 1.0000 B 机器人绕 x 轴旋转 45 度，那么可以用 rotx 来求取旋转后的齐次矩阵： rotx(pi/4) ans = 1.0000 0 0 0 0 0.7071 -0.7071 0 0 0.7071 0.7071 0 0 0 0 1.0000 C 机器人绕 y 轴旋转 90 度，那么可以用 roty 来求取旋转后的齐次矩阵： roty(pi/2) ans = 0.0000 0 1.0000 0 0 1.0000 0 0 -1.0000 0 0.0000 0 0 0 0 1.0000 D 机器人绕 z 轴旋转 -90 度，那么可以用rotz 来求取旋转后的齐次矩阵： rotz(-pi/2) ans = 0.0000 1.0000 0 0 -1.0000 0.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。3轨迹规划利用 Robotics Toolbox提供的 ctraj、jtraj和 trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。其中 ctraj函数的调用格式：TC = CTRAJ(T0, T1, N) TC = CTRAJ(T0, T1, R) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参数 TC为从 T0到 T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0 到 1 之间。其中 jtraj函数的调用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1) 参数 Q为从状态 Q0到 Q1的关节空间规划轨迹， N为规划的点数， T为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和 QD1来指定。 QD和 QDD 为返回的规划轨迹的速度和加速度。其中 trinterp函数的调用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R) 参数 TR为在 T0 和 T1 之间的坐标变化插值， R需在 0 和 1 之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是 56ms ， 那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t); 其中 t 为时间向量，qz 为机器人的初始位姿，qr 为机器人的最终位姿，q 为经过的路径点，qd 为运动的速度，qdd 为运动的加速度。其中 q、qd、qdd 都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如 q(:,3)代表关节 3 的位置， qd(:,3)代表关节 3 的速度， qdd(:,3)代表关节 3的加速度。4运动学的正问题利用 Robotics Toolbox中的 fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中 fkine函数的调用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q) 参数 ROBOT 为一个机器人对象， TR为由 Q定义的每个前向运动学的正解。以 PUMA560 为例，定义关节坐标系的零点qz=0 0 0 0 0 0 ， 那么 fkine(p560,qz)将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后， 我们也可以用 fkine来进行运动学的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q); 返回的矩阵 T 是一个三维的矩阵，前两维是44 的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。5运动学的逆问题利用 Robotics Toolbox中的 ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。其中 ikine函数的调用格式：Q = IKINE(ROBOT, T) Q = IKINE(ROBOT, T, Q) Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参数 ROBOT 为一个机器人对象， Q为初始猜测点（默认为0），T 为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6 时，要用 M进行忽略某个关节自由度。有了关节的轨迹规划之后， 我们也可以用 ikine函数来进行运动学逆问题的求解。比如：t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,length(t); q=ikine(p560,T); 我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。Q=0 pi/4 pi/4 0 pi/8 0; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T);名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -