2022年《指数函数与对数函数》测试题与答案 .pdf
精品资料欢迎下载指数函数与对数函数检测题一、选择题：1、已知(10 )xfx，则(5)f（）A、510B、105C、lg10D、lg 52、对于0,1aa，下列说法中，正确的是（）若MN则loglogaaMN；若loglogaaMN则MN；若22loglogaaMN则MN；若MN则22loglogaaMN。A、B 、C、D、3、设集合2|3 ,|1,xSy yxRTy yxxR，则ST是 （）A、B、TC、SD、有限集4、函数22log(1)yx x的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,5、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy6、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A、52aa或B、2335aa或C、25aD 、34a7、计算22lg 2lg52lg 2 lg5等于（）A、0 B、1 C、2 D、3 8、已知3log 2a，那么33log 82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa9、若21025x，则10 x等于（）A、15B、15C、150D、1625名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10、若函数2(55)xyaaa是指数函数，则有（）A、1a或4aB、1aC、4aD、0a，且1a11、当1a时,在同一坐标系中, 函数xya与logxay的图象是图中的（）12、已知1x，则与x3log1+x4log1+x5log1相等的式子是（）A、x60log1B 、3451logloglogxxxC、60log1xD、34512logloglogxxx13、 若函数( )log(01 )af xxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3 倍， 则a的值为 （）A、24 B、22 C、14 D、1214、下图是指数函数（1）xya， （2）xyb， （3）xycx， （4）xydx的图象，则a、b、c、d 与 1 的大小关系是（）A、1abcd B、1badcC、1abcd D、1abdc15、若函数myx|1 |)21(的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A、1m B、10m C、1m D、01m二、填空题：16、指数式4532ba化为根式是。17、根式34ab b化为指数式是。18、函数20.5log43yxx的定义域是。yx1O(4)(3)(2)(1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载19、643loglog (log 81)的值为。20、设1232,2( )(2)log (1)2.xexf xffxx ，则的值为，。21、已知函数12xya(0,1)aa且的图象恒过定点, 则这个定点的坐标是。22、若log211x，则x。23、方程22log (1)2log (1)xx的解为。三、解答题：24、化简或求值：（1）25.02121325. 0320625.0)32.0()02.0()008.0()945()833(；（2）281lg500lglg 6450 lg 2lg55225、已知21( )log1xf xx（1）求( )f x的定义域；（2）求使( )0f x的x的取值范围。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载26、已知2(23)4( )logxxf x，(1) 求函数( )f x的单调区间；(2) 求函数( )f x的最大值，并求取得最大值时的x的值27、已知函数2431( )( )3axxf x. (1) 若1a，求( )f x的单调区间；(2) 若( )f x有最大值 3，求a的值(3) 若( )f x的值域是 (0， ) ，求a的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB 14、 【提示或答案】B 剖析：可先分两类，即（3） （4）的底数一定大于1， （1） （2）的底数小于 1，然后再从（ 3） （4）中比较c、d的大小，从（1） （2）中比较a、b的大小 . 解法一：当指数函数底数大于1 时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0 小于 1 时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴. 得ba1dc. 解法二：令x=1，由图知c1d1a1b1，ba1dc. 15、解：) 1(2) 1()21()21(11|1 |xxyxxx，画图象可知1m0 。答案为B。二、填空题：16、4532ba17、2343ba18、13,0,14419、0 20、2 21、( 1, 1) 22、2123、5（解：考察对数运算。原方程变形为2)1(log) 1(log)1(log2222xxx，即412x，得5x。且0101xx有1x。从而结果为5）三、解答题：24、解：（1）原式 =41322132)10000625(102450)81000()949()278(922)2917(211024251253794；（2）原式 =2681lg (5 100)lglg 250 lg 2552lg5+lg100lg8lg53lg 250lg5+23lg 2lg53lg 25052 25、(1) 由于101xx，即110 xx，解得：11x函数21( )log1xf xx的定义域为( 1,1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（2）( )0f x，即22211log0loglog 111xxxx以 2 为底的对数函数是增函数，11,( 1,1),10,1101xxxxxxx又函数21( )log1xf xx的定义域为( 1,1)，使( )0f x的x的取值范围为(0,1)26、解： (1) 由2230 xx，得函数( )f x的定义域为( 1,3)令223txx，( 1,3)x，由于223txx在 ( 1,1 上单调递增， 在1,3) 上单调递减，而4( )logtf x在R上单调递增，所以函数( )f x的单调递增区间为( 1,1 ，递减区间为1,3) (2) 令223txx，( 1,3)x，则2223(1)44txxx，所以2(23)44441( )logloglogxxtf x，所以当1x时，( )f x取最大值1. 27、解： (1) 当1a时，2431( )( )3xxf x，令2( )43g xxx，由于( )g x在( ， 2) 上单调递增，在( 2， ) 上单调递减，而1( )3ty在R上单调递减，所以( )f x在 ( ， 2) 上单调递减，在( 2， ) 上单调递增，即函数( )f x的递增区间是 ( 2， ) ，递减区间是( ， 2) (2) 令2( )43h xaxx，则( )1( )3h xy，由于( )f x有最大值3，所以( )h x应有最小值1，因此必有0121614aaa，解得1a. 即当( )f x有最大值3 时，a的值等于1. (3) 由指数函数的性质知，要使( )1( )3h xy的值域为 (0 ， ) 应使2( )43h xaxx的值域为R，因此只能有0a。因为若0a，则( )h x为二次函数，其值域不可能为R。故a的取值范围是0a. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
