广东省广州市中考数学模拟试卷(三).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date广东省广州市中考数学模拟试卷(三)2010年广州中考数学模拟试题三（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ）A、1.2×10-5 B、0.12×10-6 C、1.2×10-7 D、12×10-8 2、下列运算正确的是（ ）A、2a+3b=5ab B、(-a-b)(b-a)=b2-a2 C、a6÷a2= a3 D、(a2b)2=a4b2 3、方程x(x+3)=x+3的根为（ ）A、x=3 B、x=1 C、x1=1 ，x2=3 D、x1=1 ， x2=34、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、梯形5、下列现象不属于平移的是（ ）A、小华乘电梯从一楼到五楼 B、足球在操场上沿直线滚动C、气球沿直线上升 D、小朋友坐滑梯下滑6、一个圆锥的底面半径为3，它的侧面积为152，那么这个圆锥的高线长为（ ）A、6 B、8 C、4 D、47、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产第8题第7题8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，（ ）在这个几何体中，小正方体的个数不可能是A、7 B、8 C、9 D、109、已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与（ ）A、x=1时的函数值相等 B、x=0时的函数值相等C、x=的函数值相等 D、x= 的函数值相等10、某小区现有一块等腰直角三角形的绿地,腰长为100,直角顶点为A,小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:（ ）方法一:在底边BC一点D,连接AD作为分割线;方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;方法三:在腰AB上找一点D,作DEBC,交AC于点E,DE作为分割线;方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.这些分割方法中分割线最短的是 （ ）。A、方法一 B、方法二 C、方法三 D、方法四二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、若有意义则的取值范围为 。12、在0中，弦长为1.8所对的圆周角为300，则0的直径为 。13、已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1x20,那么y1 y214、半径分别为5与3的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为 。15、菱形ABCD中，BAD=600，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为 。16、如图，已知正ABC的面积为1。在图（1）中，若 ， 则 ；在图（2）中，若 ，则 ；在图（2）中，若 ，则 ；按此规律,若 , 则 。三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）,17（每小题3分，共6分）（1）计算:2-（-1）+ (2)先化简，再求值：，其中a=（结果精确到0.01）18(6分) 已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF. 19（6分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由20（8分）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在18月份的销售情况如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月甲的销售量（单位：台）78676677乙的销售量（单位：台）56567789月份销售量（台）011（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息： ； 21.（8分）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形： （1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）两只筷子既不平行也不相交22、（本小题满分10分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系 (1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?23、（本小题满分10）北京申奥的成功，促进了一批产业的迅速发展。某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场，根据规划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少，第三年比第二年减少。该产品第一年的收入资金约为400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利，要实现这一目标，则该产品收入的平均年增长率约是多少？（结果精确到0.1，3.61）24（14分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm2。（1、）当0 x 1时，求y与x之间的关系式；（2、）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值；（3、）当1 x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的x变化范围；（4、）当0 x2时，请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。 0BAPDCQOBAPDCQO2010年数学中考模拟试题三答案（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDDBCDDBA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 x 且 x -1 12、 36 13、 14、 2 d 8 15、 7 16、 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（每小题3分，共6分）（1）解：2-（-1）+ =4-1+2 （2分） =5 （1分）(2) = (1分)=a(a-1)= a-a （1分）当=时原式=（ ）2- =5- （1分）18、(本小题满分6分). 证明：在 ABCD中 AB=CD （1分） ABCD ABE=CDF （1分） AEBD于E，CFBD于F AEB=CFD=900 （1分）ABECDF（AAS） （2分）BE=DF. （1分）19、（本小题满分6分） 1 1 11 2 2 2 3 2 3 3 3 (3分)两数之和为奇数共有4种，为偶数的共有5种 P（奇）= P（偶）= （2分）不公平 （1分）20、（本小题满分8分）（1） 如图：甲用实线；乙用虚线 （每条2分共4分）（2）据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息： 甲较稳定 （2分） ； 甲最多销售8台/月，乙最多9台/月 （2分）21、（本小题满分8分）（1） （2分） （2） （2分） （3） （3分） （1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）既不平行也不相交如图就是所求作的图形。 （1分）22、(本小题满分10分)（1）、 （3分） （2）、当0t20 W=yt=3t×2t=6t2 当t =20时、最大值W=6×400=2400万元 （2分）当20t30时、W=60×2 t=120t 当 t=30时、最大值W=3600万元 （2分）当30t40时、W=60（-6t+240） 当t =30时、最大值W=3600万元 （2分）答：30天利润最大，最大日利润为3600万元 （1分）23、（本小题满分10分）解：设该厂品的平均年增长率为x,由题意得 400+400（1+x）+ 400（1+x）2=（600+600×+600××）（1+） （5分）整理得 x2+3x-397=0 （2分）解得 （不合舍去） 30 （2分）BAPDCQOBAPDCQO答：三年内该产品收入的年平均增长率为30。 （1分）24、（本小题满分12分） 24、（本小题满分12分） （1）当0x1时AQ= x AP=2 xy= SAPQ=AP·AQ=·2 x· x= x (3分)(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，有xxxxx （2分）（3）当x时，x，xy×xBAPDCQOE即yx （2分）当x时，作，为垂足则x，x，yS梯形S梯形××即y （2分）（）如图所示： （3分）x （0x1）Y= 3x-2 (1x ） (x2)-