高三文科数学十月月考试卷.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高三文科数学十月月考试卷.精品文档.高三文科数学十月月考试卷（集合逻辑 函数导数 三角向量4-4.4-5）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分1. 已知集合，则等于 （ ） A B.R C. D.2设函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A B C D3、已知,则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 4已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是 （ ）A原命题和逆否命题都是假命题 B原命题和逆否命题都是真命题 C原命题和逆命题都是真命题 D原命题是假命题，逆命题是真命题5已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件7设则的值为（ ）A B C D8若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D9已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D10方程的根所在的区间是（ ）.A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1）11设,角的终边经过点,那么的值等于 12在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1, 则c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分13平面向量与的夹角为， 则= 14在中，角的对边分别为，=_；15已知函数的图像在点处的切线方程是，则= 16如果，那么函数的最小值是 三.解答题,本大题共6小题第22题10分，其余每题12分，共70分17.已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。18在中,分别是三内角A,B,C所对的三边,已知.(1)求角A的大小;(2)若,试判断的形状.19.已知向量m(cos，1)，n(sin，cos2)(1)若m·n1，求cos(x)的值；(2)记f(x)m·n，在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围20.已知函数，其中为实数.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.21.设函数f(x)=2lnx-x2(1)求函数f(x)的单调递增区间。(2)若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间1,3内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.22、选做题：请考生在下列题中任选一题作答（10分）（1）（选修44：极坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的取值范围（2）（不等式选讲）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围高三文科数学十月月考试卷一、 选择题（每小题5分，共50分）123456789101112DCCBAABDDBAB二、 填空题：（每小题5分，共20分）13： 14： 15： 2 16： 三、 解答题（共70分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分10分）17.已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。(1)f(x)=cosx(2)18在中,分别是三内角A,B,C所对的三边,已知.(1)求角A的大小;(2)若,试判断的形状.【答案】【解析】(1),所以,又 得到 (2) , 即,得到, 为等边三角形 19.已知向量m(cos，1)，n(sin，cos2)(1)若m·n1，求cos(x)的值；(2)记f(x)m·n，在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围解：(1)m·nsincoscos2sincossin().m·n1，sin().cos(x)12sin2().cos(x)cos(x).(2)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理得：(2sinAsinC)cosBsinBcosC，2sinAcosBsinCcosBsinBcosC，2sinAcosBsin(BC)，ABC，sin(BC)sinA，且sinA0.cosB，B.0<A<.<<，<sin()<1.又f(x)m·nsin()，f(A)sin().故函数f(A)的取值范围是(1，)20.已知函数，其中为实数.() 若在处取得的极值为，求的值;（）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.解 ()由题设可知:且， 2分即，解得 4分（）， 5分又在上为减函数， 对恒成立， 6分即对恒成立.且， 10分即，的取值范围是 12分21.设函数f(x)=2lnx-x2(I)求函数f(x)的单调递增区间(II)若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间1,3内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.解:()函数的定义域为, ,则使的的取值范围为, 故函数的单调递增区间为 令, ,且, 由. 来源:学&科&网Z&X&X&K在区间内单调递减,在区间内单调递增, 故在区间内恰有两个相异实根 即解得:. 综上所述,的取值范围是 四、选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答22（10分）（选修44：极坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的取值范围解答：解：圆化为直角坐标方程得：x2+y2=2直线，即cossin=1，化为直角坐标方程为： xy=1，即xy2=0圆心（0，0）到直线的距离d=1故圆上动点到直线的最大距离为+1，最小距离为0故圆上动点到直线的距离的取值范围为0，+123已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围解答：解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得x2故由不等式可得，即不等式的解集为x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于4，|a1|4，解此不等式得a3或a5故实数a的取值范围为（，3）（5，+）
