高二上学期期末综合测试题(直线与圆).doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高二上学期期末综合测试题(直线与圆).精品文档.高二上学期期末复习练习（直线与圆）班级_姓名_学号_1.下列命题中真命题的个数为（ ）（1）直线的倾斜角表示直线的倾斜程度，直线的斜率不能表示直线的倾斜程度；（2）直线的倾斜角的正切值叫做直线的斜率；（3）直线的倾斜角越大其斜率越大；（4）直线的斜率越大其倾斜角越大。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.若直线与圆相切，则k的值为（ ）A. 1或-19 B. 10或-10 C. -1或-19 D. -1或193.过点A（2，1）的直线被圆截得的最长弦的直线方程为（ ）A. B. C. D. 4.若直线与相互垂直，则a的值为（ ）. A. 1或5 B. -1或5 C. 1或-1 D. -325.设M是圆上的点，则点M到直线的距离的最小值为（ ）A. 9 B. 8 C. 5 D. 26.已知两直线和，则“”是“m=-1”的（ ）条件。A. 充分不必要 .B. 必要不充分 C. 充要 D. 即不充分也不必要7已知直线和的夹角为，则m的值为（ ）A. 或-3 B. 或3 C. 或3 D. 或-38.将直线绕着它与y轴的交点逆时针旋转后，在x轴上的截距为（ ）A. B. C. D. 9.直线与圆相切于点（-1，m）(m>0)。则ab=( )A. 3 B. 2 C. -3 D.-210. 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积是（ ）A. B. C. D. 11.直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 12.点P（x0,y0）在直线：上，则的方程一定可表示为（ ）A. B. C. D. 13.过点A（1，4），且纵横截距的绝对值相等的直线有（ ）A. 1条 B.2 条 C. 3条 D. 4条14直线过A（2，1）和B（1，），则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 15已知目标函数Z=2x+y,且x、y满足下列条件： 则（ ）A. B. 无最小值C，无最大值 D. Z既无最大值，又无最小值16.直线的倾斜角为，则它的一个方向向量为_17.ABC的顶点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），AB边上中线的长为3，则顶点A的轨迹方程是_18.过点B（3，4）且与点A（1，1）的距离等于2的直线方程为_19.函数的最大值为_,最小值为_20.不论m取任何实数，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线恒过定点_题号123456789101112131415答案16._ 17. _18._ 19._、_20._21.直线ax+2y+8=0,4x+3y=7和x-2y+1=0不构成三角形，求a的一个值.22.已知两直线和试确定m、n的值，使 （1）与相交于点P（m，-1） （2）与平行 （3），且在y轴上的截距为-123.点M到两个定点、距离的比是一个正常数m， 求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？（考虑m=1和两种情况）24.某家具厂有方木料9 0，五合板600，准备加工成书桌和书厨出售。已知生产每张书桌需要方木料0.1、五合板2，生产每个书厨需要方木料0.2、五合板1；出售一张书桌可获利80元，出售一个书厨可获利120元。如果只安排生产书桌，可获利润多少元？如果只安排生产书厨，可获利润多少元？怎样安排生产可使所得利润最大？25.设圆满足：截y轴所得弦长为2； 被x轴分成两段圆弧，其弧长的比3：1，在满足、条件的所有圆中，求圆心到直线：x-2y=0的距离最小的圆的方程。26.（附加题）把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象进似地看作直线，且设求证f(c)的近似值是:参考答案题号123456789101112131415答案AAAADDBDCACBC16.（1，-1） 17. 18. 19. 20.（-1，2）3圆心C（1，-2），故所求最长弦的直线为AC，其方程为：化简得A4解得5圆心（，）到直线的距离d直线与圆相离。点M到直线的距离的最小值为d-R=26.当m=0时，：x+12=0 :x=0 当m0时, 解得m=综上可知： m=或m=0选设直线的倾斜角为，则，逆时针旋转后的倾斜角为 斜率为直线方程为： 其在x轴上的截距为 选D选B10圆心C（2，-3）到EF的距离为圆心O到EF的距离为11斜率 倾斜角是故选C12代入整理得选A13（1）当截距为0时，设为，过点A（1，4）k=4(2) 当截距不为0时，设为，则 综上选C14斜率选B15注意：3x+5y<25中无等号，故只有最小值的最优解（1，1）。而（5，2）不在可行域内，故不是最大值的最优解，无最大值。选C。16如果直线的斜率存在且为k，则其方向向量为（1，k）。如果直线的方程为，则其方向向量为（B，-A）或（-B，A）。如果直线的倾斜角为，则其方向向量为其方向向量为（1，-1）17.设AB的中点为D，M（8，0），联结CD，AM。则|CD|=3，|AM|=2|CD|=6说明：也可以用坐标代入法（相关点法）解决。18（1）当斜率不存在时，直线的方程为与点A（1，1）的距离等于2。故符合。（2）当斜率存在时，设直线的方程为。则由与点A（1，1）的距离等于2得：直线的方程为故直线的方程为：0或19. 为圆：上的点P 与点A（2，1）连线斜率。故当PA与圆相切时，其值取最值，此时有：且由图象可知： 20.( 3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0（3x-2y+7）m+(4x+5y-6)=0恒过定点为（-1，2）说明：也可以用特殊值法解决。21解：ax+2y+8=0,4x+3y=7和x-2y+1=0不构成三角形，则有三种情况：（1）交于一点。则交点为（1，1），a=-10(2) ax+2y+8=0与4x+3y=7平行，则a=（3）ax+2y+8=0与x-2y+1=0平行则a=-1综上可知；a=-10或a=或a=-1（任作一种即可）22解：（1）与相交于点P（m，-1），则（2）与平行，则(3) ，且在y轴上的截距为-1,则23解：以点M1、M2所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系，并设M1、M2点的坐标分别为(-a,0)、(a,0)（a>0），点M的坐标为(x,y)化简整理得： （1）当m=1时，方程为x=0，图形为y轴所在直线（即为线段M1M2的中垂线）；（2）当m1时，方程可化为： 图形为：以为圆心，为半径的圆。24解：如果只安排生产书桌，90÷0。1=900 600÷2=300方木料可以够生产900个书桌，五合板只够生产300个书桌。可以生产300个书桌，用完五合板，获利润24000元； 如果只安排生产书橱，90÷0。2=450 600÷1=600方木料只够生产450个书桌，五合板可以够生产600个书桌。可以生产450个书橱，用完方木料，获利润54000元；目标函数为z=80x+120y 。 可得最优解为 如果安排生产书桌和书橱，设安排生产书桌x个，安排生产书橱y个，可获利润z元。则 答：安排生产书桌100个，安排生产书橱400个，可获利润56000元25.解法一：设圆心的方程为，由截y轴所得弦长为2得：。由被x轴分成两段圆弧，其弧长的比3：1得；圆C被x轴分成的劣弧所对的圆心角为900，故圆C被x轴截得的弦长为。圆心C（a,b）到直线x-2y=0的距离.解法二：同解法一得得当时取“=”，由|a-2b|=1 及得26.设函数y=f(x)的图象上两点A、B的坐标分别为。由两点式得直线AB的方程为：即。在y=f(x)的图象上一点P，函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象进似地看作直线，将P代入直线方程得：
