苏科版八年级数学上册 2.4线段、角的轴对称性（1）－学案(无答案).docx

24线段、角的轴对称性（1）学案一、复习1线段的垂直平分线： 并且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线2如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形二、新知：1在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？AB2如图，直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法_l_B_2_1_O_A3如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论4线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等符号语言：PC垂直平分AB（CACB，PCAB），PAPB三、例题例1 线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？试判断，并说明理由解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QAQB于是PAPQQAPQQB因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQQBPB，即PAPB例2 如图，ABC中，BC7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G求AEG的周长 例3 利用网格线画线段PQ的垂直平分线 四、练习1线段是轴对称图形， 是它的对称轴2线段垂直平分线上的点到 相等3在ABC中，A50°，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是_°4如图，BAC120°，ABAC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADC_5如图，ABAC12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长五、总结1线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 符号语言：PC垂直平分AB（CACB，PCAB），PAPB24线段、角的轴对称性（1）作业1线段是_对称图形，有 条对称轴2线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上任一点到 相等 3如图，MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点若AB10 cm，则BD_cm；若PA10 cm，则PB_cm4如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5 cm，BC4 cm，那么DBC的周长是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm （第3题） （第4题） （第5题）5如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC25 cm，求AEG的周长？6利用网格线画图：（1）在图中，画线段PQ的垂直平分线（2）在图中，找一点O，使OAOBOC 图 图7如图，A、B是某公路l边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的距离相等？找出汽车站的位置P，并说明理由八年级 4 / 4