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    高二数学(上)第一次月考试卷.doc

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    高二数学(上)第一次月考试卷.doc

    【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高二数学(上)第一次月考试卷.精品文档.永修二中2013-2014年度上学期第一次月考高二年级数学测试题 高二备课组 20131008一.选择题:(每小题5分,共50分)1在ABC中,a=,b=,A=450.则满足此条件的三角形的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.无数个 2.数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )A. B. C. D.3等比数列中, 则的前4项和为( ) A 81 B120 C168 D19234.已知an是等差数列,且a2+ a3+ a10+ a11=48,则a6+ a7 = ( ) A12 B16 C20 D245.在正项等比数列an中,若S2=7,S6=91,则S4的值为 ( )A. 32 B, 28 C. 25 D. 246. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则ABC是 ( )A.正三角形 B.等腰三角形 C .直角三角形 D.等腰直角三角形7.在ABC中,已知A=,a=8,b=,则ABC的面积为 ( ) A. B.16 C. 或16 D. 或 8.数列1,前n项和为( )A. B. C . D.9在ABC中,面积为,则的值为()A1B2 C D10若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为 ( )A6 B C10 D12永修二中2013-2014年度上学期第一次月考高二数学一、选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题:(每小题5分,共25分)11. 在ABC中,已知sinA·cosA=0,那么这个三角形是 。12、在中,若,最大边为最小边的倍,则三个角 。13. 已知ABC的边分别是a, b,c ,且面积S ,则角C 。14各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是 。15. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是 。 14 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43 三、解答题:(本大题共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(12分)在锐角三角形中,角A、B满足2sin(A+B)=0,且边a、b是方程x22x+2=0的两根。(1)求角C的度数,(2)边c的长度。18(12分)如图,在四边形ABCD中,已知ADCD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长 19.(12分)已知是等差数列,其中(1)求的通项; (2)求a1+ a3 +a5 +a19值;(3)求数列前n项和的最大值。20. (本小题13分)如图,B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间?21.(本小题14分)数列满足: ,且(1) 求证:数列是等比数列(要指出首项与公比),(2) 求数列的通项公式,(3) 求数列的前n项和。参考答案1-5 ACBDB 6-10 ADCBA11、直角三角形,12、1:2:3 , 13、450 14、 15、57716、(1)解:由2sin(A+B)=0,得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120°, C=60°,(2)又a、b是方程x22x+2=0的两根,a+b=2,ab=2 c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, 17、(1)如题可知an=2n (2)如(1)可知bn=则该数列的前n项和sn=1-=18、解:在ABD中,设BD=x则即142=x2+102-2.10xcos600 整理得:x2-10x-96=0解之:x1=16 ,x2=-6(舍去)由正弦定理: BC=16sin300/sin1350=8答:略。19、解:(1) (2)是首项为25,公差为的等差数列,共有10项 其和 。(3) 数列从第10项开始小于0 ,则Smax=S9=117。20、如题可知AC=60海里,利用正弦定理可求得AD=30海里,则利用余弦定理可求得CD=30,所以需要1.5小时。21解:(1)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2). 令叠加得,(3)令,则,令前n项和为,所以:-S=22+23+2n+1-n2n+2所以Sn=(n-1)2n+2+4

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